Travaux pratiques de physique avancée 10 - correction, Exercices de Physique Avancée
Eleonore_sa
Eleonore_sa9 May 2014

Travaux pratiques de physique avancée 10 - correction, Exercices de Physique Avancée

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Travaux pratiques de physique avancée sur la bluecar- correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Le supercondensateur, Les panneaux solaires, La batterie Lithium Métal Polymère.
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Exercice I. La blue car (6,5 points)

Bac S Métropole rattrapage 09/2011 Exercice I. LA BLUECAR (6,5 points) Correction 1. Le supercondensateur1.1.1. (0,25) La loi d’Ohm impose : uR = R.i. (convention récepteur).

Par ailleurs : q = C.uC et  dq

i dt

donc :  .

. C C d C u du

i C dt dt

car C est constant.

Finalement, en reportant l’expression de l’intensité i dans uR, il vient :

uR = RC.C du

dt (1)

1.1.2. (0,25) La loi d’additivité des tensions donne : uR + uC = 0 En reportant l’expression (1), on obtient l'équation différentielle sur uC :

RC.C du

dt + uC = 0 (2)

1.1.3. (0,25) Si l'expression uC(t) = E.

t

e  

est une solution elle doit vérifier l’expression précédente.

  

t

Cdu E e dt

(3)

En reportant (3) et l’expression de uC(t) dans (2), il vient : . . . . 0    

        

t t E

R C e E e

En simplifiant par E et en mettant

t

e  

en facteur : .

. 1 0       

 

t R C

e

(0,25) Comme

t

e  

 0 quel que soit t, on a : 1 0 RC       

d’où 1 RC

 soit  = R.C

1.1.4. (0,25) On a : . C du

i C dt

 et   

t

Cdu E e dt

donc ( ) . . .

t t t E CE E

i t C e e e RC R

  

        

(4)

D’après (4) i(0) = 0.

E E e

R R    et d’après i(t) = I0.

t

e  

i(0) = 0

0 0.I e I ;

(0,25) donc par identification I0 = E

R

1.2.1. (0,25) Graphiquement I0 = i(0) =  7,7 kA.

0

E I

R   donc

0

E R

I  

 3 2,7

7,7 10 R  

  = 3,5 104  = 0,35 m.

(0,25) La valeur trouvée est bien en accord avec

celle du tableau, 0,35 m. 1.2.2. (0,25) Graphiquement la valeur de la

constante de temps  est l’abscisse du point d’intersection entre la tangente à l’origine et

l’axe des abscisses :  = 0,90 s.

1.2.3. (0,25)  = R.C donc C = R

Soit C = 4

0,90

3,5 10 = 2,6103 F.

Cette valeur est bien en accord avec celle indiquée dans les caractéristiques techniques (C = 2,6103 F). 1.3.1. (0,25) Energie électrique maximale EC emmagasinée par le supercondensateur :

EC = 1

2 C.E² soit EC =

1

2 2,6103(2,7)² = 9,5103 J = 9,5 kJ.

1.3.2. (0,25) En multipliant l'énergie spécifique massique par la masse du supercondensateur, il vient :

1,9 1040,500 = 9,5103 J = 9,5 kJ. On retrouve bien la valeur de l’énergie électrique maximale EC emmagasinée par le supercondensateur.

R

M

C

P

uC

uR

q N i

Figure 2.

Circuit dedécharge

I0

2. Les panneaux solaires

2.1.(0,25) E = h. et c = . soit c

  

donc .

  

h c E et

.   

h c

E

(0,25) 34 8

19

6,62 10 3,00 10

1,1 1,60 10

    

  = 1,13106 m 1,1106 m. (en ayant converti l’énergie en joule).

2.2. (0,25) = 1,13103 nm donc  est supérieure à 800 nm ; cette radiation n’appartient pas au domaine du visible. Elle appartient au domaine des rayonnements infrarouges. 3. La batterie Lithium Métal Polymère 3.1.1. (0,25) À l’extérieur de la batterie, le courant

circule conventionnellement du pôle + vers le pôle . Les porteurs de charge, les électrons, circulent dans le sens opposé. 3.1.2. (0,25) Au pôle négatif a lieu une libération d’électrons donc une oxydation. Au pôle positif a lieu une consommation d’électrons donc une réduction.

3.1.3. (0,25) Au pôle négatif : Li = Li+ +e . 3.2.1. (0,25) qmax = 75 A.h = 75 3600 C = 2,7105 C.

3.2.2. (0,25) qmax = n(e)éch.F = n(e)éch.NA.e

donc: max( ) .

éch

A

q n e

N e

 

(0,25) soit 5

23 19

2,7 10 ( )

6,02 10 1,60 10 échn e

 

   = 2,8 mol.

3.2.3. (0,25) D’après la demi-équation d’oxydoréduction Li = Li+ +e, la quantité de lithium consommée est

égale à la quantité d’électrons échangée : n(Li) = n(e)éch .

Donc : m(Li) = n(Li).M(Li) = n(e)éch.M(Li)

soit m(Li) = 2,86,9 = 19 g.

3.2.4. (0,25) La puissance maximale vaut : Pmax = UNOM.Imax donc Imax = max

NOM

P

U

soit Imax = 345 10

400

 = 113 A = 1,1102 A.

3.2.5. (0,25) Comme qmax = Imax . tmax doncmaxmax mI ax

q t  soit

5

max

2,7 10

100 t

   = 2,7103 s.

3.3.1. (0,25) Le groupe OH est le groupe hydroxyle.3.3.2. (0,25) Le polyoxyéthylène ou polyéthylèneglycol appartient à la famille des alcools.

I

e

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