Travaux pratiques de physique avancée 12 - correction, Exercices de Physique Avancée
Eleonore_sa
Eleonore_sa9 May 2014

Travaux pratiques de physique avancée 12 - correction, Exercices de Physique Avancée

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Travaux pratiques de physique avancée sur une petite histoire de la seconde - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: la seconde au XVIIe siècle, la seconde au début du XXe siècle, la seconde « atomi...
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Exercice 2: Une petite histoire de la seconde (6 points)

Bac S 2011 Septembre Polynésie Correction EXERCICE II : UNE PETITE HISTOIRE DE LA SECONDE (6 POINTS)

Première partie : la seconde au XVIIe siècle 1. Les oscillations sont isochrones si l’amplitude des oscillations reste faible.2. représente la longueur du pendule, c'est-à-dire la distance entre le point d’attache du fil et le centre d’inertie de la boule du pendule. 3.1. La mesure de 10 oscillations et non pas d’une seule permet de diminuer l’erreur relative sur la mesure de la durée. (exemple : le chronomètre commets une erreur absolue de 0,1 s. Si l’on mesure une durée de 1,0 s, cela entraîne une erreur relative de 0,1/1,0 soit 10% d’erreur relative. Si avec ce même chronomètre, on mesure une durée de 10 s, alors l’erreur relative vaut seulement 0,1/10 soit 1% d’erreur relative). 3.2.

(m) (m1/2) Δt (s) T0 = Δt/10 (s)

45×10–2 67×10–2 13,4 1,34

30×10–2 55×10–2 11,0 1,10

20×10–2 45×10–2 9,0 0,90

10×10–2 32×10–2 6,4 0,64

L’échelle proposée semble peu adaptée en ordonnée (1 cm pour 1,0 s), on choisit 1 cm pour 0,10 s. En abscisse, on conserve l’échelle proposée 1 cm pour 0,10 m1/2. 3.3. La courbe est une droite passant par l’origine caractéristique d’une fonction linéaire.

T0 est proportionnelle à .

Déterminons la valeur du coefficient de proportionnalité a. Soient les points A (0 ;0) et B(1,2 ;0,6)

( ) ( )

( ) ( )

0 0T B T Aa B A

 

, ,

,

1 2 a 2 0

0 60  

Ainsi d’après la courbe T0 = 2,0.

L’expression théorique donne T0 = .2 g

 = . 2

g

 = .

,

2

9 81

 = 2,0. .

Elle est donc vérifiée par la courbe.

/1 2 (en m )

4. Pour une durée égale à la période, il se produit un aller et un retour, donc T0 = 2,0 s.

T0 = .2 g

.2 20T 4 g

 alors . 20

2

gT

4 

, , 2

2

9 81 2 0

4

  = 0,99 m

Deuxième partie : la seconde au début du XXe siècle1.1. Pour une bande étroite de fréquence imposée par l’oscillateur électrique alors l’amplitude des oscillations du quartz devient importante. Il s’agit du phénomène de résonance. 1.2. La fréquence propre des oscillations correspond au maximum des oscillations. On lit f0 = 32 768 Hz.

1.3. Q = 0 f

Déterminons β avec le plus de précision possible : 13,5 cm  (32776 – 32760) = 16 Hz 0,8 cm  β 13,5×β = 16×0,8

β = ,

,

16 0 8

13 5

 = 0,95 Hz soit environ 1 Hz.

Q = 32768

1 = 32768 >> 10, on en déduit que l’amortissement est faible.

2.1. La courbe de la figure 2.a. montre que u oscille autour de 0 V, elle correspond à une décharge oscillante. 2.2. La résistance est responsable de la diminution de l’amplitude des oscillations au cours du temps. Plus la résistance est élevée, et plus les oscillations sont amorties rapidement.

2.3. T0 = . .2 L C

f0 = . .0

1 1

T 2 L C 

f0 = . , 15

1

2 7860 3 001 10   = 3,277×104 Hz

3. 0 n

f 1

2 

f0 = 2n ln(f0) = ln(2n) comme ln(a)n = n.ln(a) alors ln(f0) = n.ln(2)

n = ( )

( )

0ln f

ln 2 =

. .

( )

1 ln

2 L C

ln 2

      =

. , 15

1 ln

2 7860 3 001 10

ln2

 

        = 15

Troisième partie : la seconde « atomique »1. Ep – En = h.

2. La seconde est « la durée de 9 192 631 770 périodes ». Δt = 1 s = 9 192 631 770 . T

T = 1

9192631770

 = 9 192 631 770 Hz

3. Ep – En = h . 

Ep – En = 6,63×10–34 × 9 192 631 770 = 6,09×10–24 J En divisant par 1,60×10–19 , on obtient Ep – En = 3,81×10–5 eV

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