Travaux pratiques de physique avancée 16 - correction, Exercices de Physique Avancée

Télécharge Travaux pratiques de physique avancée 16 - correction et plus Exercices au format PDF de Physique Avancée sur Docsity uniquement! BAC S LIBAN 2011 EXERCICE I : UN JEU D'ENFANT (6 POINTS) Correction .1. On néglige toutes les actions de l’air (forces de frottement et poussée d’Archimède). La figurine décrit alors des oscillations verticales sinusoïdales libres. 1.2. La période du mouvement est la plus petite durée qui sépare deux passages consécutifs de la figurine par la position d’équilibre et dans le même sens. Il s’agit ici de la période propre T0 de l’oscillateur mécanique. 1.3.1. La mesure de plusieurs périodes permet d’augmenter la précision de la mesure. 1.3.2. La période propre de l’oscillateur est telle que : 10T0 = 13,8 s soit T0 = 13,8 10 = 1,38 s. 2.1. La masse marquée m est soumise à deux forces : - son poids, P , verticale, orientée vers le bas, de norme P = mg - la force de rappel du ressort, F , orientée vers le haut, de norme F = k.(L  L0) 2.2. À l’équilibre, la première loi de Newton donne :  P F 0 P F  P = F m.g = k.(L - L0) soit finalement : k = 0 m.g L L 2.3. k =   3 2 20,0 10 9,8 40,1 25,5 10       = 1,34 N.m1  1,3 N.m1. avec la masse m en kg et les longueurs en m. 3.1. Lorsque la masse m augmente la période T0 augmente. 3.2. Les deux grandeurs ne sont pas proportionnelles. En effet lorsque la masse m double ( 20,0 g à 40,0 g) la période T0 ne double pas (0,78 s à 1,10 s  20,78 s). 3.3. Analyse dimensionnelle : [m] = M ; Et d’après 2.2. k = 0 m.g L L donc [k] = 2 2M.L.T M.T L   car g est homogène à une accélération et s’exprime en m.s2. Expression (a) : T0 = k 2π. m . [T0] = [2].[k]1/2.[m]1/2 [T0] = (M.T2)1/2.M1/2 = T1 ≠ T cette expression ne convient pas. Expression (b) : T0 = 2.. m.k [T0] = [2].[m]1/2.[k]1/2 [T0] = M1/2. (M.T2)1/2 = M1/2.M1/2.T1 = M.T1 ≠ T cette expression ne convient pas. Expression (c) : T0 = m 2π. k [T0] = [2].[m]1/2.[k]1/2 [T0] = M1/2.(M.T2)1/2 = T donc cette expression convient. P F k G 3.4. 2 20 m T 4. . k   donc 2 0 2 k.T m 4.   soit 2 2 1,3424 1,38 m 4    = 6,4759102 kg = 64,8 g avec la valeur de k non arrondie. Cette valeur est cohérente avec le tableau de mesures puisqu’elle est comprise entre 60,0 g et 70,0 g or la période propre T0 = 1,38 s est bien comprise entre 1,35 s et 1,46 s. 4.1. Amplitude : zm = 0,070 m par lecture graphique (valeur que l’on peut vérifier dans le tableau en annexe). Période : 2,6 s  14,7 cm T0 s  7,8 cm T0 = (2,6 7,8 ) / 14,7 = 1,38 s. 4.2. On a : vz(t = 0,24) = z(t 0,28) z(t 0,20) 0,020 0,043 0,28 0,20 0,08       =  0,29 m.s1. Valeur qui est bien comprise entre – 0,25 et -0,30 m.s1. 5.1. m 0 0 z m 0 0 0 2 d z cos t Tdz(t) 2 2 v (t) z . .sin t dt dt T T                      zm T0