Travaux pratiques de physique des dispositifs 2 - correction, Exercices de Physique des dispositifs à impulsions
Eleonore_sa
Eleonore_sa6 May 2014

Travaux pratiques de physique des dispositifs 2 - correction, Exercices de Physique des dispositifs à impulsions

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Travaux pratiques de physique des dispositifs sur la mission sur Mars - correction.Les principaux thèmes abordés sont les suivants:la mise en orbite,le problème énergétique,le problème de l'air.
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2006/09 Antilles Guyane

2006/09 Antilles Guyane Exercice n°1 Mission sur Mars (7 points) Correction

1. MISE EN ORBITE (2,5 points)

1.1. 0,25 Un mouvement est circulaire uniforme si la trajectoire est un cercle et si la valeur de la vitesse est

constante.

1.2.0,375 Point d'application : Centre de Phobos

Direction : droite reliant les centres de Mars et de Phobos

Sens : de Phobos vers Mars

1.3. 0,125 Norme du vecteur accélération : a = v²

r

1.4.0,25 Système : Phobos Référentiel : Mars considéré comme un référentiel galiléen

Phobos subit la force d'attraction gravitationnelle exercée par Mars /M P

F = G. P M m .m

PM

u ,

avec PM

u = PM

PM où P est le centre de Phobos et M le centre de Mars.

D'après la deuxième loi de Newton : /M P

F = mP. a

G. P M m .m

PM

u = mP.a. PM

u

G. M m

r² = a

1.5.0,25 On combine les expressions obtenues en 1.3. et en 1.4. : G. M m

r² =

r

G. M m

r = v²

on retrouve v = M Gm

r .

1.6. 0,25 Le satellite Phobos parcourt la distance d = 2.r pendant une durée t = TP, donc v = P

2 .

T

r

1.7. 0,25 On combine les expressions obtenues en 1.5. et en 1.6. v = P

2 .

T

r = M

Gm

r

v² = 2 P

4 ². ²

T

r = G. M

m

r

2

3

4 ²

.

P

M

T

G m r

 

2

3

P T

r =

11 23

4 ²

6,67.10 6,42.10

  

= 9,22.10–13 s².m-3

1.8. 0,25 2

3

4 ²

.

P

M

T

G m r

  donc

3

2 4 ².

. P

M

r T

G m

  finalement TP =

34 ².

. M

r

G m

TP = 3 3 3

11 23

4 ².(9,38.10 10 )

6,67.10 6,42.10

 

 = 2,76.104 s (= 7,66 h )

1.9. 0,375L'énoncé évoquait une base relais sur Phobos, mais dans cette question il est question d'une

base relais sur Mars…

Le satellite doit rester constamment au dessus du même point de Mars pour cela :

- le centre de Mars doit appartenir au plan de la trajectoire,

- le plan de la trajectoire doit être perpendiculaire à l'axe de rotation de Mars

Le satellite doit être placé dans le plan de l'équateur de Mars.

1.10. 0,125 La période TS est la même que celle de Mars donc TS = TM.

Mars

Phobos a

PM u

P M

2. Problème énergétique (2 points)

2.1. Intérêt de la réaction de fusion

2.1.1.(0,25) Des noyaux isotopes possèdent le même nombre de protons mais un nombre de neutrons

différent.

2.1.2.(0,25) La courbe d'Aston montre que pour le noyau 4 2 He , –

E

A est plus faible que pour les noyaux

3 1 H et 2

1 H . L'énergie de liaison par nucléon

E

A est donc plus grande pour le produit 4

2 He que pour les

réactifs 3 1 H et 2

1 H . Le produit formé est plus stable que les réactifs. Cette réaction s'accompagne d'un

dégagement d'énergie.

2.2. Étude quantitative de la réaction de fusion : 2 1 H + 3

1 H  4

2 He + 1

0 n

2.2.1. (0,5)énoncé mal formulé : il ne s'agit pas du défaut de masse mais de la variation de masse de la

réaction. Le défaut de masse est toujours > 0. La variation de masse est toujours négative.

Notons m la variation de masse de la réaction

m = mproduits – mréactifs

m = m( 4 2 He ) + m(n) – m( 2

1 H ) – m( 3

1 H )

m = 4,00150 + 1,00869 – 2,01355 – 3,01550

m = –0,01886 u

2.2.2.(0,25) équivalence masse énergie : E = m.c²

2.2.3.(0,25) E = m.c²

E = –0,01886  1,6605010–27  (2,99792108)²

E = –2,8110–12 J

2.2.4.(0,25) N = 2 1

( )

échantillon m

m H masses exprimées en kg

N = 27

0,100

3,3435 10

N = 2,991025 noyaux de deutérium dans 100 g

2.2.5.(0,25) La réaction de fusion aura lieu N fois, libérant une énergie Et.

Et = N.E

Et = – 8,421013 J (calcul avec valeurs de N et de E non arrondies)

Et = – 8,401013 J (calcul moins rigoureux puisqu’effectué avec des valeurs arrondies).

3. PROBLÈME DE L'AIR (2,5 points)

3.1.1. 0,5

3.1.2. 0,25 cette électrolyse est une réaction forcée.

Nom de l'électrode

ANODE

Nature de la réaction :

OXYDATION

Équation de la demi-réaction :

2 H2O = O2 + 4 H+ + 4 e–

Nom de l'électrode

CATHODE

Nature de la réaction :

RÉDUCTION

Équation de la demi-réaction :

2 H2O + 2 e– = H2 + 2 HO–

I e -

+ –

Solution ionique

3.2.1. 0,25 2O

n = m

v

V 60

2O n =

0,30 60

25

 = 0,72 mol de dioxygène envoyé vers les poumons pendant une heure.

3.2.2 0,75

Oxydation anodique 2 H2O = O2 + 4 H+ + 4 e– quantité d'e

produite

(mol) État du système

Avancement

(mol) Quantités de matières (mol)

État initial x = 0 2 H O initiale

n 0 0 0

En cours de

transformation x

2 H O initiale n – 2xx 4x 4x

État final xf 2 H O initiale

n – 2xfxf = 2O

n 4xf 4xf

D'après le tableau d'avancement xf = 2O

n = 4

e n

ne– = 4 2O

n

ne– = 40,72 = 2,88 mol

3.2.3. 0,25Q = ne– . F

Q = 2,8896500

Q = 2,78.105 C

3.2.4. 0,25Q = I.t

I = Q

t =

.F

t

e n

I = 2,88 96500

3600

 = 77,2 A

3.2.5. 0,25 Eel = UIt

Eel = U.Q

Eel = U. ne– . F

Eel = 5,002,8896500

Eel = 1,39106 J

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