Travaux pratiques de physique des dispositifs 4 - correction, Exercices de Physique des dispositifs à impulsions
Eleonore_sa
Eleonore_sa6 May 2014

Travaux pratiques de physique des dispositifs 4 - correction, Exercices de Physique des dispositifs à impulsions

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Travaux pratiques de physique des dispositifs sur l'étude de quelques énergies renouvelables - correction.Les principaux thèmes abordés sont les suivants:L'énergie éolienne,L'énergie hydraulique,les 2 relations.
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Exercice n°1 étude de quelques énergies renouvelables 4 pts

09/2006 Polynésie Correction EXERCICE III : ÉTUDE DE QUELQUES ÉNERGIES RENOUVELABLES 4 points

Partie I : L'énergie éolienne 1.1. Les point M0, M1, … , M7 sont disposés sur un cercle: la trajectoire du point M est donc

circulaire. De plus pendant des durées égales t = 0,1 s, les distances MnMn+1 parcourues par le point M sont égales : le mouvement du point M est uniforme. Le mouvement du point M est donc circulaire et uniforme.

1.2. Valeur v2 de la vitesse instantanée réelle au point M2: v2 = 1 3 2 

M M

. t

Echelle de représentation : 15 m réel  3,0 cm graphe

M1M3 réel  2,8 cm graphe

M1M3 = 2,8 15

3,0 = 14 m

v2 = ,

14

2 0 1 = 7.101 m.s-1 (remarque : t donné avec 1 chiffre significatif….)

1.3. Construction du vecteur vitesse 2v avec l'échelle des vitesses : 1 cm pour 10 m.s -1.

Le vecteur vitesse 2v au point M2 est tangent à la trajectoire, orienté dans le sens du

mouvement, et a pour longueur 7 cm.

2v

1.4. La vitesse v du point M est égale à la distance parcourue par le point M pour faire un tour,

soit 2..R = .D, divisée par la durée T d'un tour: v = .D

T  T =

.D

v

T = .

 1

70

7 10 =  = 3,1 s = 3 s (en conservant 1 chiffre significatif…)

2. T est la période de rotation de la pale. La fréquence de rotation est alors : f = 1

T avec f en Hz

si T en s : f = 

1 = 3.10–1 Hz. La fréquence f représente "le nombre de tours" en une seconde.

Le nombre de tours effectués en une minute (60 s) est : 60  f

soit 60  

1 = 1,9.101 tr.min-1 = 2.101 tr.min-1

3. La droite verticale f = 20 tr.min-1 coupe le graphe en un point d'ordonnée :

P = ,

,

3 7 2500

6 7 = 1,4.103 kW.

1,4.103

6,7 cm  2500 kW

3,7 cm

Partie II : L'énergie hydraulique 1.1. La houle est modélisée par une onde transversale. Une onde est transversale si la direction de la perturbation est perpendiculaire à la direction de déplacement de l'onde. Or l'onde se déplace horizontalement donc le bout de bois se déplace verticalement. 1.2. Position du bout de bois à t = 1,0 s : 1.3.

Les vagues déferlantes remplissent le réservoir. Le niveau de l'eau dans le réservoir est alors situé au-dessus du niveau de l'eau de la mer calme : l'eau dans le réservoir possède donc de l'énergie potentielle de pesanteur. En se vidant à travers la conduite, l'énergie potentielle de pesanteur de l'eau diminue et se transforme en énergie cinétique. L'écoulement de l'eau dans la conduite met en rotation la turbine. L'énergie mécanique de la turbine est ensuite convertie en énergie électrique ce qui génère de l'électricité. 2.1. En 1,0 s la distance parcourue par l'onde est 12,5 m. La célérité v de l'onde est alors :

v = ,

,

12 5

1 0 =12,5 m.s-1 = 13 m.s-1 (2 chiffres significatifs)

Bout de bois à t = 1,0 s

12,5 m

2.2. La longueur d'onde  de la houle est la plus petite distance qui sépare deux points consécutifs du milieu dans le même état vibratoire : ces deux points vibrent en phase.

Par exemple, les points situés aux abscisses 0 m et 100 m vibrent en phase donc  = 100 m. 2.3.La période T de l'onde est la durée écoulée lorsque l’onde parcourt une distance égale à la longueur d’onde.

On a v = 

T donc T =

v

T = ,

100

12 5 = 8,0 s.

3.1. v² = a  .

analyse dimensionnelle : [a] =    

²

v

or [v] = L.T–1 donc [v²] = L².T–2 et [] = L

finalement: [a] = 2 2

2. . 

 L T

L T L

Donc le terme a est homogène à une accélération. 3.2. On propose les 2 relations suivantes :

(1) v² = g λ

2  (2) v² = g  

D'un point de vue dimensionnel, les termes g

2 et g sont homogènes à des accélérations car

g = 9,8 m.s-2 donc (1) et (2) peuvent convenir.

Par contre en utilisant les résultats du 2. v = 12,5 m.s-1 ,  = 100 m

Pour (1): v² = 156 m².s-2 et g

2   =

9,8

2  100 = 156 m2.s-2 (1) convient

Pour (2): v² = 156 m².s-2 et g   = 9,8  100 = 9,8.102 m2.s-2 (2) ne convient pas.

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