Travaux pratiques de physiques 2 , Exercices de Chimie Physique
Eleonore_sa
Eleonore_sa2 May 2014

Travaux pratiques de physiques 2 , Exercices de Chimie Physique

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Travaux pratiques de physiques sur la détermination de la capacité d’un condensateur. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: La tension aux bornes du générateur, La tangente à la courbe, Deuxième méthode.
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Exercice III Détermination de la capacité d'un condensateur (5 points)

2009 Asie Calculatrice interdite EXERCICE III. DÉTERMINATION DE LA CAPACITÉ D’UN CONDENSATEUR (5 points)

On se propose de déterminer la capacité d’un condensateur à partir de deux méthodes différentes. On dispose du matériel suivant :

- un générateur de tension continue E = 20 V ; - une boîte de résistances étalonnées R (× 1 Ω ,× 10 Ω ,× 100 Ω ,× 1000 Ω) ; - une bobine idéale d’inductance L = 0,50 H et de résistance nulle ;

- un condensateur de capacité C inconnue ; - un ordinateur relié au montage par une interface et permettant d’enregistrer des variations de tensions et d’intensité au cours du temps ; - des fils de connexion sécurisés ; - un interrupteur.

I - Première méthode.

Le montage d’un circuit RC est représenté sur la figure 1. À l’aide de l’ordinateur, on enregistre les variations, au cours du temps des deux tensions u1 et u2 à partir de l’instant de la fermeture de l’interrupteur, choisi comme origine des dates. Les graphes obtenus pour les différentes valeurs de la résistance R sont reproduits sur l’annexe 3, à rendre avec la copie.

1. Compléter le tableau de l’annexe 3, à rendre avec la copie, en indiquant dans chaque case, le numéro de la courbe qui convient (le même numéro peut apparaître plusieurs fois). 2. Compléter le tableau de l’annexe 4, à rendre avec la copie, après avoir déterminé graphiquement la constante de temps τ correspondant à la charge du condensateur pour R = 1600 Ω en expliquant la méthode utilisée. 3. Donner l’expression de la constante de temps τ en fonction des caractéristiques du circuit. Justifier son unité par une analyse dimensionnelle. 4. Tracer sur l’annexe 5, à rendre avec la copie, le graphe représentant τ en fonction de R (échelle : 1 carreau ↔ 0,02 s et 1 carreau ↔ 100 Ω). En déduire la valeur de C en expliquant la méthode utilisée.

II - Deuxième méthode. Le condensateur chargé sous une tension E = 20 V est maintenant placé en série avec la résistance R et la bobine idéale d’inductance L = 0,50 H et de résistance nulle. Le circuit ainsi réalisé est représenté sur la figure 2. À l’instant de date t = 0 s, on ferme l’interrupteur. L’ordinateur permet de suivre les variations, au cours du temps de la tension uC et de l’intensité i.

R

i

u1 u2 E C

Figure 1

R

i

L uL

uC

C

uR

Figure 2

1. On donne ci-dessous plusieurs courbes représentant les variations de uC au cours du temps pour différentes valeurs de R. Compléter le tableau de l’annexe 6, à rendre avec la copie, en associant chaque courbe à la valeur de R qui lui correspond et donner le nom du régime de décharge.

2. Établir l’équation différentielle vérifiée par la fonction uC (t) si la résistance R est nulle. 3. L’ordinateur donne la courbe suivante :

a. Déterminer la période propre T0 des oscillations et donner son expression en fonction des caractéristiques du circuit. b. En déduire la valeur de C. On donne :

(0,060)2 = 3,610 –3 π2 ≈ 10

ANNEXES DE L’EXERCICE III

À RENDRE AVEC LA COPIE Annexe 3

R () 400  800  1200  1600 

Courbe représentant u1

Courbe représentant u2 Annexe 4

R (Ω) 400 Ω 800 Ω 1200 Ω 1600 Ω

τ (s) 0,06 0,14 0,21

Annexe 5 Annexe 6

R= 2 Ω R= 10 Ω R= 1000 Ω

Courbe représentant uC

Nom du régime de décharge

Échelle : 1 carreau  0,02 s

1 carreau  100 

R ()

 (s)

t (s) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

u1(V)

5

10

15

20

u2 (V)

25

0 0

5

4 3

2

1

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