Travaux pratiques de physiques 6 - correction, Exercices de Chimie Physique
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Eleonore_sa2 May 2014

Travaux pratiques de physiques 6 - correction, Exercices de Chimie Physique

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Travaux pratiques de physiques sur le super condensateur prêt à sortir de l'ombre - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Charge d’un condensateur à courant constant, Charge d’un condensateur à ten...
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Exercice 2 Le super condensateur prêt à sortir de l'ombre (6 points)

BAC S Polynésie 09-2010 EXERCICE 2 - Le super condensateur prêt à sortir de l'ombre (6 points)

1. Charge d’un condensateur à courant constant

1.1. La loi d’Ohm, en convention récepteur, s’écrit : uR(t) = R . i(t)  Ru (t)i(t) R

Ainsi, les mesures de uR(t) à chaque instant, permettent de calculer les valeurs de Ru (t)

R et

donc de tracer le graphe i(t). 1.2. Le graphe u(t) est une droite passant par l’origine modélisée par une fonction linéaire donc : u = k . t où k le coefficient directeur de la droite.

Entre l’origine et le dernier point du graphe : 4,5 0,0

k 18 0

 

 = 0,25 V.s1 donc : u = 0,25.t

1.3. En convention récepteur : i(t) = A dq

dt = I, avec I = 0,25 A donc qA(t) = I.t + Cte

À t = 0 s le condensateur est déchargé, donc qA(0) = 0 + Cte = 0 C d’où Cte = 0,

ainsi qA(t) = I.t.

1.4. A q I.t I 0,25

u k.t k 0,25    = 1,0 C.V1.

Or qA(t) = C.u(t) donc le quotient Aq C

u  représente la capacité du condensateur.

On a C = 1,0 F.

2. Charge d’un condensateur à tension constante.

2.1. D’après les graphes, lorsque le condensateur est chargé, pour t : u = 5,0 V et i = 0 A.

2.2. Constante de temps  = RC. Détermination graphique :

= 20 s

3,2 V

5

Méthode :

- pour t = , le condensateur est chargé à 63% de sa tension maximale 5,0 V.

- on calcule : 0,635,0 = 3,2 V - on trace la droite horizontale u = 3,2 V - cette droite coupe le graphe u(t) en un point

dont l’abscisse est 

- graphiquement :  = 20 s.

2.3. C R

  soit

20 C

20  = 1,0 F.

La valeur de la capacité est égale à celle obtenue dans la partie 1, question 1.4. 2.4. Avec les notations du montage, ci-contre : Loi d’additivité des tensions : E = uR(t) + u(t) (1) Loi d’Ohm : uR(t) = R.i(t) (2)

Intensité : i(t) = A dq

dt avec qA(t) = C.u(t), comme

C est une constante : i(t) = A dq d(C.u) du

C. dt dt dt  

en reportant dans (2) : uR(t) = R.i(t) = R. du

C dt

finalement en reportant dans (1) : E = RC. du

dt + u

2.5. u(5) = E.(1 – e-5/  ) = E.(1  e5)  E.(1  0,0067)  E = 5,0 V.

Donc pour t = 5 , le condensateur est quasiment chargé.

Graphiquement, pour 5 = 100 s, on vérifie que u(5)  E. 3. Oscillations dans un circuit (R, L, C).

3.1. Le condensateur et la bobine sont deux « réservoirs » d’énergie : l’un électrique, l’autre magnétique. Initialement le condensateur est complètement chargé : l’énergie stockée dans le condensateur est maximale, celle stockée dans la bobine est nulle. Le condensateur se décharge dans la bobine : l’énergie dans le condensateur diminue, celle dans la bobine augmente. Lorsque l’énergie stockée par le condensateur est nulle, celle stockée par la bobine est maximale. Puis le condensateur se charge : son énergie augmente jusqu’à devenir maximale alors que celle de la bobine diminue jusqu’à s’annuler. Il y a échange permanent d’énergie entre le condensateur et la bobine au cours du temps, d’où les oscillations électriques observées. La résistance non nulle de la bobine entraîne des dissipations d’énergie sous forme de chaleur en raison de l’effet Joule et donc un amortissement des oscillations électriques dans le circuit. 3.2. Le régime d’oscillations obtenu est un régime pseudo-périodique. 3.3. Mesure de la pseudo-période T : 4T = 25 s donc T = 6,25 s = 6,3 s.

3.4. En supposant que T = T0 = 2  LC on a: 2 2T 4 LC 

 2

2

T C

4 L  

soit : 2

2

(6,25) C

4 

 = 0,99 F.

La valeur de la capacité obtenue est quasiment égale à celles obtenues par les deux précédentes méthodes.

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