Travaux pratiques de physiques 7 , Exercices de Chimie Physique
Eleonore_sa
Eleonore_sa2 May 2014

Travaux pratiques de physiques 7 , Exercices de Chimie Physique

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Travaux pratiques de physiques sur le condensateur et éclairage d'un train miniature. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Utilisation de lampes à incandescence, Utilisation de diodes électroluminescentes,
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Exercice II. Condensateur et éclairage d'un train miniature (5,5 points)

Bac S 2010 Nouvelle Calédonie EXERCICE II. CONDENSATEUR ET ÉCLAIRAGE D'UN TRAIN MINIATURE (5,5 points)

Le modélisme ferroviaire est une activité qui passionne petits et grands. Ce loisir repose sur la reproduction la plus fidèle possible de l'activité ferroviaire à échelle réduite, le plus couramment à l'échelle 1/87. L'alimentation des trains miniatures se fait traditionnellement par les rails en 12 V continu. Moteurs des locomotives, éclairages des matériels roulants ou fixes, signalisations, aiguillages..., autant d'éléments qui demandent à l'amateur une bonne connaissance de l'électricité et beaucoup d'ingéniosité.

II s'agit d'étudier un dispositif qui permet aux feux arrière de rester allumés lors des coupures d'alimentation au cours des soubresauts du train sur la voie. 1. Utilisation de lampes à incandescence Le dernier wagon du train comporte un circuit électrique relié aux deux roues arrière. Ce circuit est composé : - de deux lampes à incandescence L1 et L2 qui sont les deux feux de fin de convoi ;

- d'un condensateur de capacité : C = 1000 F ;

- d'un conducteur ohmique de résistance : R0 = 10  ; - d'une alimentation de force électromotrice : E = 12 V. Les figures 1 et 2 représentent les deux situations possibles d'éclairement des feux de fin de convoi. Les circuits électriques y sont représentés en gras.

1.1. Déplacement du train sans soubresaut Le circuit électrique de la figure 3 représente les branchements du circuit de la figure 1. On choisit les conventions électriques suivantes :

Rail 1 Rail 2

N P

C R0 L1 L2

Figure 2. Lors d’un soubresaut : le contact

roues/rails est rompu

Rail 1

Rail 2 N P

12 V

C R0 L1 L2

Figure 1. Sans soubresaut : les contacts

roues/rails sont assurés

E

P N

B C

A R0

uC

L2 L1

q

0R u

Figure 3.

1.1.1. Répondre qualitativement aux deux questions suivantes : a. Pendant la charge du condensateur, les lampes de fin de convoi sont-elles parcourues par un courant ? b. Lorsque le condensateur est totalement chargé, existe-t-il un courant circulant dans la branche AB le contenant ?

1.1.2. Déterminer la valeur de la tension aux bornes du condensateur lorsqu'il est complètement chargé. Justifier. 1.1.3. Estimer l'ordre de grandeur du temps de charge du condensateur en s'aidant du calcul de la constante

de temps  du dipôle (R0,C). 1.2. Déplacement du train avec soubresauts En prenant de la vitesse, le train peut avoir des soubresauts et le contact train/rails est alors rompu pendant

une durée  t soubresaut de l'ordre du dixième de seconde. Pendant le soubresaut le condensateur se décharge dans les lampes. Sur le circuit électrique de la figure 4 (correspondant à situation de la figure 2), on choisit les conventions électriques suivantes : Données: - au début du soubresaut : uC(t = 0) = E = 12 V ; - les lampes L1 et L2 sont identiques et assimilables à deux conducteurs ohmiques de résistances :

R1 = R2 = R = 100  ;

- durée du soubresaut : tsoubresaut = 0,10 s. 1.2.1. Montrer que, pendant le soubresaut, l'équation différentielle relative à la tension uC aux bornes du

condensateur est de la forme : 0(2 ). . 0 C

C

du u R R C

dt    .

1.2.2. Vérifier que uC(t) =

0(2 )..

t

R R CA e

 est solution de l’équation différentielle précédente et déterminer

la valeur de A. 1.2.3. Donner l’expression de l’intensité i(t) du courant. En déduire le signe de l’intensité i(t). 1.2.4. L’expression de la puissance instantanée consommée par chaque lampe en fonction de l’intensité du courant est donnée par la relation : p(t) = R . i²(t). On propose sur LES FIGURES 5, 6 et 7 DE L’ANNEXE, trois graphiques pouvant représenter l'allure de l'évolution de la puissance instantanée consommée par chaque lampe en fonction du temps, au cours de la décharge du condensateur. En utilisant l'expression de i(t) et en justifiant, choisir la seule figure pouvant représenter cette évolution. 1.2.5. L'éclairement de chaque lampe est optimal pour une puissance consommée P0 = 0,36 W. Toutefois, on considère que l’éclairement est satisfaisant si la puissance consommée est supérieure ou égale à 75 % de la valeur de P0. a. Donner la durée d’éclairement satisfaisant pour chaque lampe à l’aide d’une détermination graphique sur la courbe choisie à la question 1.2.4. (expliciter les étapes du raisonnement). b. Les lampes vont-elles éclairer de façon satisfaisante pendant toute la durée du soubresaut ?

B C

A R0

u2

L2 L1

q

Figure 4. u1

uC

i

0R u

2. Utilisation de diodes électroluminescentes On peut remplacer les lampes L1 et L2 par deux diodes électroluminescentes identiques notées DEL1 et DEL2 associées en série avec un conducteur ohmique de résistance R3. Elles ont une durée de vie plus longue et une consommation énergétique plus faible que les lampes à incandescence. Pendant un soubresaut, le schéma du circuit électrique devient :

Chaque diode électroluminescente émet de la lumière si elle est parcourue par un courant d'intensité supérieure à une intensité seuil Iseuil = 2,0 mA. Au début du soubresaut, à t = 0 s, l'intensité prend sa valeur maximale Imax = 6,0 mA. Données :

- conducteur ohmique de résistance R3 = 1,5 k ;

- on admet que la durée d'éclairement des diodes est de l'ordre de t =

seuil

I R R C n

I

    

 

max 3 0( ). . .

2.1. Montrer par une analyse dimensionnelle que t a bien la dimension d'un temps.

2.2. Calculer t et indiquer si les diodes électroluminescentes vont éclairer pendant toute la durée du soubresaut.

B A R0 C

R3DEL2 DEL1

Figure 8

ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE

ANNEXE DE L’EXERCICE II Puissance instantanée consommée par chaque lampe en fonction du temps p = f(t)

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