Travaux pratiques de sciences physisques 4 - correction, Exercices de Physique appliquée
Eleonore_sa
Eleonore_sa28 April 2014

Travaux pratiques de sciences physisques 4 - correction, Exercices de Physique appliquée

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Travaux pratiques de sciences physisques sur l'étude d’un piano - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: La fréquence d’une note, La note de la corde, la masse linéique.
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Exercice 3 : étude d'un piano 4 pts

Liban 2008 Exercice III : Étude d’un piano (4 points) Correction

1.(0,5) Aspect de la corde dans le mode fondamental : elle présente un seul fuseau, avec deux nœuds N et un ventre V de vibration.

2.(0,25) Dans le mode fondamental : L = 2

 .

(0,25) v = . f1 = 2L.f1 donc f1 = v

2L

3.1.(0,25) La fréquence d’une note caractérise sa hauteur. 3.2.(0,25) La fréquence du son complexe émis par la corde de piano est égale à la fréquence de son mode fondamental, donc f1 = 440 Hz. 3.3.1.(0,25) On a fn = n.f1 où f1 est la fréquence du fondamental. f7 = 7 f1

f7 = 7  440 = 3,08103 Hz. 3.3.2.(0,25) Lorsque le marteau frappe la corde au septième de sa longueur (soit à L/7) , la corde est excitée sur un nœud de vibration. Or le marteau provoque un ventre à cet endroit, ce qui élimine l’harmonique de rang 7. 3.3.3.(0,25) Lorsqu’on supprime l’harmonique de rang 7, on modifie le timbre du son. 4. La note de la corde correspond à la fréquence de son mode fondamental, et d’après le 2. on a v = 2L.f1.

De plus v = 

F si µ = Cte et F = Cte alors v = Cte

Alors 2L.f1 = Cte, soit f1 = Cte

2L

(0,25) Ainsi la corde la plus longue (2L maximum) correspond à la fréquence f1 la plus petite(0,25) donc au son le plus grave. 5.1. (0,25) L’enroulement du fil de cuivre sur le fil d’acier modifie la masse linéique µ de la corde.

5.2.(1) Dans le cas du mode fondamental, n = 1 : v = 

F = 2L.f1 avec µ =

m

L

donc :  

F 4.L².f12  

F.L

m 4.L².f12  m =

1

F

4.L.f ²

m =   2

400

4 0,50 27,5 = 0,26 kg

L/7

V

N

N

L

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