Travaux pratiques de sciences physisques 6 - correction, Exercices de Physique appliquée
Eleonore_sa
Eleonore_sa28 April 2014

Travaux pratiques de sciences physisques 6 - correction, Exercices de Physique appliquée

PDF (281.6 KB)
2 pages
464Numéro de visites
Description
Travaux pratiques de sciences physisques sur les propriétés de la flûte de Pan - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Le mode fondamental, les fréquences fn des harmoniques, Le spectre fréquentiel...
20points
Points de téléchargement necessaire pour télécharger
ce document
Télécharger le document
Exercice 3 : Quelques propriétés de la flûte de Pan (4 points)

EXERCICE III : Quelques propriétés de la flûte de Pan (4 points) - Spécialité

Pondichéry 2008 Correction 3.1.(0,25)Deux notes sont séparées d’une octave si le rapport de leur fréquence est égal à 2.

La note do4 est à l’octave de la note do3 si 4

3

(f do ) 2

(f do )  soit f(do4) = 2.f(do3)

(0,25) f(do4) = 2  262 = 524 Hz

De même , la note mi4 est à l’octave de la note mi3 si : 4

3

(f mi ) 2

(f mi )  soit f(mi4) = 2.f(mi3)

f(mi4) = 2  328 = 656 Hz3.2.a.(0,25)Un nœud de vibration est un point de la colonne d’air pour lequel l’air ne vibre pas. (0,25) Un ventre de vibration est un point de la colonne d’air pour lequel l’air vibre avec une amplitude maximale. 3.2.b.(0,25) On observe des nœuds et des ventres de vibration dans le cas d’ondes stationnaires.

3.3.a.(0,25)  = c

f où c est la célérité des sons dans l’air

3.3.b. Deux nœuds (ou deux ventres) de vibration consécutifs sont séparés d’une distance 2

 .

D’autre part l’énoncé indique « qu’il y toujours un nœud de vibration à une extrémité fermée d’un tuyau et une ventre de vibration à une extrémité ouverte ». Ainsi pour un tuyau de longueur L fixée, en notant N un nœud de vibration et V un ventre de vibration, on peut avoir les cas suivants:

L = 4

 L =

2

 + 4

 L = 2 

2

 + 4

(0,5)En généralisant, la longueur L d’un tuyau de la flûte de Pan, accordé sur le son de

longueur d'onde  est bien : L = n 2

 + 4

 , n entier positif ou nul.

3.3.c.(0,25) Le mode fondamental correspond à la plus petite valeur de n, soit ici n = 0.

(0,25) On a alors : L = 4

 =

0

c

4f (cas n°1 de la question précédente).

3.3.d.(0,5) Avec les fréquences des notes données avec 3 chiffres significatifs, c = 340 m.s-1 :

notes do3 mi3 sol3 do4 mi4

Fréquence f0 en Hz 262 328 393 524 656

Longueur L = 0

c

4f (cm) 32,4 25,9 21,6 16,2 13,0

L

N

V

4

 L

N

V 4

N

2

L

N

V 4

N

2

N 2

V

3.4. (0,25) Exprimons les fréquences fn des harmoniques :

L = n 2

 + 4

 = n.(

4

 + 4

 ) + 4

 =  2n 1 4

   L est un multiple impair de

4

 .

Donc :  = 4.L

(2n 1)

Or f = c

 il vient : fn = 

c .(2n 1)

4.L

En posant f0 = c

4.L on obtient : fn = f0 . (2n+1)

Ainsi, les fréquences fn des harmoniques sont des multiples impairs de f0. C’est la raison pour laquelle « on dit parfois que les seuls sons possibles pour une flûte de Pan sont les harmoniques impairs». 3.5. (0,25)Le tuyau n°3 correspond à la note sol3 pour lequel f0 = 393 Hz. Le spectre fréquentiel aurait donc l’allure suivante :

3.6. (0,5) « La célérité du son dans l'air augmente (faiblement) avec la température ».

On a :  = c

f donc f =

c

Et L = 4

 pour le fondamental . Or L est constante (on néglige la dilation du tuyau) d’où  est

constante. Donc si c augmente alors f augmente aussi. Ainsi, les notes jouées seront légèrement plus aigües si la température augmente.

Amplitude

fréquence (Hz) f0 0 3.f0 5.f0 7.f0

393 1,18103 1,97103 2,75103

commentaires (0)
Aucun commentaire n'a été pas fait
Écrire ton premier commentaire
Ceci c'est un aperçu avant impression
Chercher dans l'extrait du document
Docsity n'est pas optimisée pour le navigateur que vous utilisez. Passez à Google Chrome, Firefox, Internet Explorer ou Safari 9+! Téléchargez Google Chrome