Travaux pratiques de sciences physisques 8 - correction, Exercices de Physique appliquée
Eleonore_sa
Eleonore_sa28 April 2014

Travaux pratiques de sciences physisques 8 - correction, Exercices de Physique appliquée

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Travaux pratiques de sciences physisques sur la harpe celtique - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Émission d’un son, la célérité v, Le harpiste, Le niveau sonore.
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Amérique du Nord 2009

Amérique du Nord 2009 EXERCICE III : LA HARPE CELTIQUE (4 POINTS) Correction

1. Émission d’un son 1.1. Pour produire un son, un instrument de musique doit vibrer et émettre.

1.2. Les cordes émettent en elle même un son presque inaudible, leur fonction n'est que de produire une vibration mécanique transmise à la caisse de résonance de la harpe. Cette caisse de résonance, de par sa superficie, permet de mettre l'air en vibration et c'est grâce à elle que le son est émis.2.1. Allure de la corde lorsqu’elle vibre dans le mode fondamental : La corde présente alors deux nœuds (à ses extrémités) et un ventre, soit un fuseau :

2.2. Pour qu’une onde stationnaire puisse s’établir, il faut que L = n . 

2 .

Pour le mode fondamental n = 1, alors L = 

2 .

2.3.  = v

f et d’après 2.2.  = 2.L ainsi 2.L =

v

f donc f =

.

v

2 L

2.4.v = 2.L.f

v = 20,72440 = 634 m.s-1

2.5. La corde étant de même nature, la célérité de l’onde n’est pas modifiée. La fréquence de l’onde est celle du la1, soit f1 = 110 Hz.

L1 = . 1

v

2 f avec v = 2.L.f, il vient L1 =

. .

. 1

2 L f

2 f = L.

1

f

f

L1 = 0,72 440

110 = 2,88 m = 2,9 m. Une corde d’une si grande longueur n’est pas envisageable.

2.6. Au 2.3. nous avons établi f = .

v

2 L , ainsi pour diminuer la fréquence (et atteindre celle du la1),

tout en maintenant L constante, il faut diminuer la célérité v de l’onde le long de la corde.

L’énoncé indique v = T

 .

Pour diminuer v, il faut diminuer la tension T de la corde ou changer de corde et utiliser une corde masse linéique µ plus grande.

2.7. Le texte indique « En soulevant les palettes, … on raccourcit de quelques centimètres la longueur de chaque corde ».

D’après 2.3. f = .

v

2 L , si L diminue avec v constante ( car même corde et même tension) alors

f augmente. Le son sera ainsi plus aigu.

3.1. Le spectre n°1 montre que la fréquence du mode fondamental est égale à 130 Hz. La hauteur est caractérisée par cette fréquence de 130 Hz.

3.2. Les différentes fréquences obtenues correspondent aux autres modes propres de vibration de la corde, ce sont des harmoniques de rangs supérieurs à 1. Soit f la fréquence du mode fondamental, et fn la fréquence d’un harmonique de rang n, on a fn = n.f. Le spectre n°1 montre, par exemple, que f3 = 390 Hz. On vérifie que f3 = 3.f.

4.1. Pour obtenir un intervalle consonant les deux notes doivent avoir des harmoniques en commun. Les notes do2 et do3 possèdent les harmoniques de fréquences 260 Hz et 520 Hz en commun. Tandis que les notes do2 et ré2 ne possèdent pas d’harmoniques en commun. Le harpiste doit jouer simultanément les notes do2 et do3.

4.2. Soit le niveau sonore d’une seule note L = 10 log 0

I

I .

Deux notes d’intensité sonore I jouées simultanément produisent un son d’intensité sonore I2 = 2I.

Le niveau sonore sera alors L2 = 10 log .

0

2 I

I .

log a.b = log a + log b

L2 = 10 (log 2 + log 0

I

I )

L2 = 10 log 2 + L L2 = 3 + L Le niveau sonore n’est pas doublé, mais seulement augmenté de 3 dB.

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