Travaux pratiques physique 1 - correction, Exercices de Physique de procédés Technologiques pour Micro et Nano Systèmes. Université Claude Bernard (Lyon I)
Eleonore_sa
Eleonore_sa30 April 2014

Travaux pratiques physique 1 - correction, Exercices de Physique de procédés Technologiques pour Micro et Nano Systèmes. Université Claude Bernard (Lyon I)

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Travaux pratiques de physisque sur les usages des condensateurs - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Génération d’impulsions: le stimulateur cardiaque, Stockage d'énergie: le flash électronique....
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Exercice 1: Quelques usages des condensateurs (9 points)

BAC 2004 Réunion Exercice 1: Quelques usages des condensateurs (9pts) Calculatrice autorisée Correction

I. Génération d’impulsions: le stimulateur cardiaque I.1. Charge du condensateur

I.1.a. Le condensateur est chargé à 99,9% au bout d'une durée égale à 5.

Dans cette partie du circuit  = r.C.

C est faible puisque C = 470 nF soit 4,7010–7 F.

et la valeur de la résistance est très faible,

donc  est proche de 0 s.

Le condensateur se charge presque instantanément.

I.1.b. Branchements de l'interface d'acquisition:

I.1.c.

En rouge, la tension uc lors de la charge du condensateur.

(uC est croissante et cela très rapidement)

I.1.d. Lorsque le condensateur est complètement chargé, il n'y a plus de courant qui circule. i = 0 A.

On lit sur la courbe 1: uC maximale = 5,7 V = E

= 

vers YA

vers le circuit de déclenchement

SCHÉMA 1

pile spéciale

r

E

C

B A

i 1

K

2

u C

u R

R

I.2. Décharge du condensateur I.2.a.

 signe de l'intensité i du courant lors de la décharge: i négative

 D'après la loi d'Ohm: uR = – R.i (signe – car flèche i et flèche uR dans le même sens)

 q = C.uC

 i = dt

dq

 lors de la décharge d'après la loi d'additivité des tensions: uC = uR I.2.b. uC = – R.i

uC + R.i = 0

uC + R dt

dq = 0

uC + R.C. dt

duC = 0

dt

duC + RC

1 .uC = 0 avec  = R.C, on obtient finalement

dt

duC + 

1 .uC = 0

I.2.c.  = R.C

D'après la loi d'Ohm: u = R.i R = i

u donc [R] =

][

][

I

U

Comme expliqué dans la question précédente: i = C. dt

duC soit C = Cdu

dt i. donc [C] = [I].

][

][

U

T

[R.C] = [R][C] = ][

][

I

U  [I].

][

][

U

T

[R.C] = [T] la constante de temps est bien homogène à une durée.

I.2.d. Détermination graphique de .

Méthode 1: Pour t = , la tension aux bornes du condensateur est égale à 37% de sa valeur maximale

uC = 0,37E

uC = 2,1 V). On trouve  = 0,8 s.

Méthode 2 (moins précise): On trace la tangente à la courbe représentative de uC(t) en t =0 s.

La tangente coupe l'asymptote horizontale uC = 0 à l'instant t = .

On trouve  = 0,8 s

I.2.e. R = C

 =

910.470

8,0 

= 1,7 M

I.3. Lien entre la décharge du condensateur et les battements du cœur

I.3.a. L'énoncé indique que l'impulsion est créée quand uC(t1) = ulimite= e

E .

donc E = uC.e

E = 2,1e = 5,7 V

On vérifie que la valeur de E est en accord avec celle trouvée à la question I.1.d.

I.3.b. uC(t) = E.e–t/

uC(t1) = ulimite= e

E = E.e–1 = E. /1te

par analogie, on a t1/ = 1 donc t1 =

I.3.c. La durée t qui sépare deux impulsions consécutives doit être proche  ( durée nécessaire pour que

uC atteigne ulimite + t0 durée très faible pour recharger le condensateur).

I.3.d. Nombre de battements du cœur par minute:

Toutes les  = 0,8 s  1 battement

toutes les 60 s  N battements N = 8,0

60 = 75 battements par minute, ce qui semble réaliste.

II. Stockage d'énergie: le flash électronique II.1. Les piles permettent d'obtenir 100 éclairs de durée et d'intensité lumineuse maximales.

L'énergie totale des piles vaut E = 18 kJ

La moitié de cette énergie est utilisée pour fournir 100 éclairs.

Donc pour 1 éclair: E1 = 1002

E = 90 J

II.2. E1 = 2.. 2

1 UC donc C =

2 12

U

E

C = 36

902 = 5 F grande capacité par rapport aux valeurs rencontrées au cours de l'année scolaire (de

l'ordre de 10–6 ou 10–9 F). Il s’agirait d’un super-condensateur.

II.3. La recharge dure 11 s.

Donc 5 = 11

 = 2,2 s environ, soit un ordre de grandeur de la seconde.

II.4.  = R.C

R = C

 =

5

2,2 = 0,44  = 4,410–1  soit un ordre de grandeur de 10–1 

III. Oscillations électriques: le détecteur de fraude

T0 = 2 LC

T0² = 4².L.C

C = L

T

².4

2 0

N0 = N = 1/T0

C = ².².4

1

NL

C = )²10.10(10.5,0²4

1 66  

C = 5.10–10 F

C = 0,5 nF

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