Travaux pratiques physique 4 - correction, Exercices de Physique de procédés Technologiques pour Micro et Nano Systèmes
Eleonore_sa
Eleonore_sa30 April 2014

Travaux pratiques physique 4 - correction, Exercices de Physique de procédés Technologiques pour Micro et Nano Systèmes

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Travaux pratiques de physisque sur la sonde thermique - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Étalonnage de la sonde, Mesure d’une température.
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Exercice n°3 : Sonde thermique

Antilles 2005 Exercice n°3 : Sonde thermique (4 points) Sans Calculatrice

Correction

1. Étalonnage de la sonde

1.1. D’après la loi d'additivité des tensions, on a : E = uR + uC

1.2. Loi d'Ohm: uR = R×i or i =dt

dq et q = C×uC On a donc i = C×

dt

duC

Soit uR = R×C× dt

duC

en remplaçant dans l’équationde la question 1.1. on obtient : E = R×C× dt

duC + uC

Soit l’équation différentielle : dt

duC + RC

1 uC =

RC

E

1.3.1. uC = A + B t/(RC)e

Le condensateur est complètement chargé quand t tend vers l’infini, on a alors uC = E.

le terme en exponentielle tend alors vers zéro, il vient A = E.

1.3.2. A l’instant t = 0, le condensateur est déchargé, uC = 0

0 = E + B )/(0e RC = E + B.

Donc B = – E

1.3.3. uC. = E – E t/(RC)e = E×(1 – t/(RC)e )

1.4.1.  est homogène à un temps, montrons que le produit RC l’est également :

R = I

U C =

U

q Soit [R×C] =

       

   I Q

U

Q

I

U

Or I = t

Q

 soit [I] = [Q].[T]–1

[R×C] = [T] donc RC est bien homogène à un temps

1.4.2. Méthode 1: E = 4,0 V Or 1 correspond à l’abscisse du point d’ordonnée 0,63×E = 2,5 V

1 = 1,3 ms (voir figure page suivante)

il faut savoir poser une multiplication !

Méthode 2 : On peut tracer la tangente à la courbe représentative de uC = f(t) à la date t = 0 s. Elle coupe

l'asymptote horizontale d'équation uC = E = 4,0 à la date t = 1.

Cette méthode est cependant peu précise car le tracé de la tangente n'est jamais aisé.

1.4.3. R = C

R1 = 6

3

10.0,1

10.3,1 

= 1,3 k

4,0

 0,63

120

+ 2400

2,520

1.4.4.

Température

 (°C)

1 =

20 25 30 35 40 45 50 55 60

Constante de temps

 (ms)

1 =

1,3 0,9 0,6 0,4 0,3

Résistance

R (k) =  /C

R1 =

1,3 1,07 0,9 0,74 0,6 0,49 0,4 0,34 0,3

1.4.5. Voir figure:

2. Mesure d’une température :

Par lecture graphique, il vient  = 44,5°C

1

0,5

44,5

uC = E

tangente à la date t =0 s

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