Travaux pratiques - physiques des particules 11 - correction, Exercices de Physique des particules
Eleonore_sa
Eleonore_sa30 April 2014

Travaux pratiques - physiques des particules 11 - correction, Exercices de Physique des particules

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Travaux pratiques de physiques des particules sur les curie « pionniers de l’atome » - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: La radioactivité naturelle, La radioactivité artificielle, Désintégratio...
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Exercice I: Les Curie "Pionniers de l'atome" (5,5 points)

Bac S 2011 - Centres Etrangers CORRECTION EXERCICE I : LES CURIE « PIONNIERS DE L’ATOME » (5,5 pts)

1. La radioactivité naturelle 1.1. Le becquerel est une unité de mesure utilisée en radioactivité qui correspond à une désintégration par seconde.

1.2.1. Le noyau de radium 22688Ra est constitué de Z = 88 protons et

A – Z = 226 – 88 = 138 neutrons.

1.2.2. Équation de la réaction de désintégration de 22688Ra : 226

88Ra  222

86Rn + A

Z X + 

Conservation du nombre de nucléons : 226 = 222 + A soit A = 226 – 22 = 4 Conservation du nombre de charge : 88 = 86 + Z soit Z = 88 – 86 = 2

Comme Z = 2, il s’agit d’un noyau d’hélium 42He soit une particule .

Le noyau de radium 22688Ra se désintègre selon une radioactivité .

1.2.3. Lors de la désintégration du noyau de radium 22688Ra , le noyau de radon formé est dans un

état excité noté 22286Rn * . Ce noyau se désexcite en émettant un rayonnement  selon : 222

86Rn *  222

86Rn + 

1.3. Energie libérée lors de la désintégration : E = (maprès – mavant).c²

= [m( 22286Rn ) + m( 4

2He ) – m( 226

88Ra )].c²

= (221,9703 + 4,00150 – 225,9791).  1,66606 1027  (3,00 108)²

= – 0,0073  1,66606 1027  (3,00 108)²

= – 1,0946 1012 J

E – 1,11012 J avec deux chiffres significatifs. La valeur négative de E s’explique par le fait que le noyau de radium libère de l’énergie lors de sa désintégration. Cette énergie est comptée négativement pour le noyau de radium. En

revanche, le milieu extérieur reçoit une énergie de 1,11012 J : elle est alors comptée positivement. 1.4.1. Un noyau de radium a une masse :

m( 22688Ra ) = 225,9791u = 225,97911,6660610 27 = 3,764951025 kg = 3,764951022 g

N noyaux de radium ont une masse de m = 1,00 g donc :

N = 226

88

m

m( Ra)

N = 22

1,00

3,76495 10 = 2,656081021  2,661021 noyaux.

1.4.2. De la relation A = .N il vient : A

N   et de la relation .t1/2 = ln2 il vient : 1/2

ln2 t 

ainsi 1/2 ln2 N.ln2

t A A

N

 

t1/2 = 21

10

2,65608 10 ln2

3,70 10

 

 = 4,975821010 s =

104,97582 10

365,25 24 3600

  années = 1576,74 années

t1/2 = 1,58103 années. On retrouve bien la valeur annoncée dans l’énoncé.

1.4.3. La demi-vie t1/2 est la durée pour laquelle la moitié d’une population de noyaux radioactifs est désintégrée. Pour t = t1/2 il reste la moitié des noyaux de radium non désintégrés ; l’autre moitié des noyaux s’est désintégrée.

Pout t = 2.t1/2 il ne reste que 1

4 des noyaux de radium non désintégrés : les

3

4 des noyaux

initiaux ont été désintégrés. Donc t = 2.t1/2 = 21,576,74103 = 3,15103 années2. La radioactivité artificielle 2.1. Exploitation du texte 2.1.1. La radioactivité naturelle correspond à la désintégration spontanée de noyaux qui existent à l’état naturel (comme le radium 226). La radioactivité artificielle correspond à la désintégration spontanée de noyaux qui n’existent pas à l’état naturel mais qui ont été synthétisés (comme le phosphore 30).

2.1.2. Le phosphore 30, 3015P , et le phosphore 31, 31

15P , sont des noyaux isotopes car ils ont

même nombre de protons (15 protons chacun) mais des nombres de neutrons différents (15

neutrons pour 3015P et 16 neutrons pour 31

15P ).

2.2. Désintégration du phosphore 30

2.2.1. Lors d’une désintégration + , la particule émise est un positon de symbole01e .

2.2.2. Désintégration du phosphore 30 :

30

15P  30

14Si + 0

1e

Cette équation vérifie les lois de conservation du nombre de charge (Z) et du nombre de nucléons (A). Remarque : attention, Z = 1 pour le positon ne signifie pas qu’il contient un proton car A = 0 ! Cela signifie que le positon a la même charge électrique que le proton. 2.2.3. Le noyau de silicium 30 étant obtenu directement dans l’état fondamental, donc dans un état non excité, il n’y a pas d’émission de rayonnement lors de la désintégration du phosphore 30. Il y a émission d’une particule d’antimatière.

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