Travaux pratiques - physiques des particules 13, Exercices de Physique des particules
Eleonore_sa
Eleonore_sa30 April 2014

Travaux pratiques - physiques des particules 13, Exercices de Physique des particules

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Travaux pratiques de physiques des particules sur l'élément 117 s'ajoute au tableau périodique. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Étude du projectile : le noyau de calcium 48, Étude de la cible de berkéliu...
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Exercice I: Des isotopes du phosphore (6 points)

EXERCICE II : L’ÉLÉMENT 117 S’AJOUTE AU TABLEAU PÉRIODIQUE (5 points) BAC S 2011 Polynésie

Pour synthétiser l’élément chimique de numéro atomique 117, des physiciens ont projeté des noyaux de calcium sur une cible de berkélium. Les textes encadrés s’inspirent d’un article paru dans le numéro 442 de juin 2010 du mensuel « La Recherche ». Données :

 Célérité de la lumière : c = 3,00108 m.s1

 L’électron-volt : 1 eV = 1,6021019 J

 Unité de masse atomique : 1 u = 1,660541027 kg

On rappelle que la constante radioactive  et le temps de demi-vie t1/2 sont reliés par la

relation :   1/2

ln2

t .

Éléments berkélium californium ununpentium ununhexium ununseptium

Symbole Bk Cf Uup Uuh Uus

Numéro atomique Z

97 98 115 116 117

Particule électron positon neutron proton

Symbole 0

1e 0

1 e 1

0n 1

1p

Masse (u) 0,000 55 0,000 55 1,008 66 1,007 28

1. Étude du projectile : le noyau de calcium 48

Pour optimiser la création de noyaux lourds, les physiciens [...] ont choisi pour projectile un faisceau de calcium 48, un isotope rare du calcium comprenant 20 protons et 28 neutrons.

1.1. À quelles conditions dit-on que deux noyaux sont isotopes ?

1.2. La masse du noyau de calcium 48 est mnoyau = 47,941 6 u.

Exprimer son défaut de masse m en fonction de sa masse mnoyau, de celles mp d’un proton et mn d’un neutron, ainsi que de son numéro atomique Z et de

son nombre de masse A. Calculer m en l’exprimant en unité de masse atomique u.

1.3. En déduire, en MeV, l’énergie de liaison El du noyau de calcium 48 puis son

énergie de liaison par nucléon El/A.

2. Étude de la cible de berkélium 249

La première étape de la synthèse de l’élément 117 a consisté en la fabrication du berkélium : un mélange de curium et d’américium a été irradié durant 250 jours par un intense flux de neutrons [...]. Il a fallu ensuite 90 jours pour séparer et purifier les 22 milligrammes de berkélium produits. [...] Ce précieux élément, déposé sur un film de titane, [...] a été soumis, 150 jours durant, au flux de calcium. « Il fallait faire vite, selon Hervé Savajols, chercheur au Grand Accélérateur national d’ions lourds (GANIL), car l’isotope du berkélium utilisé ayant une période de 320 jours, à la fin de l’expérience, il ne restait que 70% du berkélium initial ».

2.1. On donne l’équation incomplète de la désintégration du noyau de berkélium

249 : 249

97Bk 249

98Cf + …..

En précisant les lois de conservation utilisées, identifier la particule émise. De quel type de radioactivité s’agit-il ici ?

2.2. La période radioactive peut aussi être appelée temps de demi-vie, noté t1/2. Définir le temps de demi-vie.

2.3. Décroissance radioactive de la cible : 2.3.1. Rappeler l’expression de la loi de décroissance radioactive, en faisant

intervenir la constante radioactive . On note N0 le nombre initial de noyaux de berkélium et N le nombre de noyaux restants à la date t.

2.3.2. Exprimer le rapport 0

N

N en fonction de la date t et de la demi-vie t1/2.

2.3.3. Sachant que le bombardement de la cible de berkélium a duré 150 jours, vérifier l’affirmation : « À la fin de l’expérience, il ne restait que 70% du berkélium initial ».

2.4. Activité de la source de berkélium de masse égale à 22 mg : 2.4.1. Déterminer le nombre initial N0 de noyaux de berkélium 249 dans

l’échantillon produit sachant que la masse d’un atome de berkélium

249 est matome = 4,1361025 kg.

2.4.2. Exprimer l’activité initiale A0 de l’échantillon de berkélium 249 en fonction de N0 et t1/2. La calculer en becquerel.

3. Stabilité des noyaux

Six noyaux de l’élément 117 ont été produits. Ces noyaux se sont désintégrés après une

fraction de seconde en noyaux plus légers en émettant des particules (noyaux d’hélium), ce qui a permis de mesurer les périodes de cet élément lourd.

3.1. Écrire l’équation de la désintégration d’un noyau d’ununseptium 293, de symbole

293

117Uus . Le noyau fils obtenu lors de cette transformation n’est pas dans un état

excité.

3.2. On se propose d’étudier la stabilité des noyaux les plus légers, celle des noyaux les plus lourds n’étant que très relative. On fournit ci-dessous un fragment du diagramme (N, Z) présentant quelques noyaux parmi les plus légers. 3.2.1. Quel type de désintégration n’a pas été encore évoqué dans cet exercice ? 3.2.2. Dans le fragment de diagramme (N, Z) ci-dessous, les noyaux stables sont représentés dans une case grise. Choisir un noyau instable concerné par le type de désintégration évoqué dans la question 3.2.1. et écrire l’équation correspondante. On supposera que le noyau fils obtenu n’est pas dans un état excité.

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