Travaux pratiques - physiques des particules 13 - correction, Exercices de Physique des particules
Eleonore_sa
Eleonore_sa30 April 2014

Travaux pratiques - physiques des particules 13 - correction, Exercices de Physique des particules

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Travaux pratiques de physiques des particules sur l'élément 117 s'ajoute au tableau périodique - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Étude du projectile : le noyau de calcium 48, Étude de la cibl...
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Exercice I: Des isotopes du phosphore (6 points)

EXERCICE II : L'ÉLÉMENT 117 S'AJOUTE AU TABLEAU PÉRIODIQUE (5 points) BAC S 2011 Polynésie Correction

1. Étude du projectile : le noyau de calcium 48 1.1. Deux noyaux sont isotopes s’ils ont même nombre de protons mais des nombres de neutrons différents. 1.2. Défaut de masse du noyau de calcium 48 :

m = mnucléons séparés  mnoyau

m = mprotons + mneutrons  mnoyau

m = Z.mp + (A – Z).mn  mnoyau Avec Z = 20 et A = 48 il vient :

m = 201,007 28 + 281,008 66  47,941 6

m = 0,446 48 u Le défaut de masse est positif par définition. 1.3. Énergie de liaison El du noyau de calcium 48 :

El = m.c2 où m est exprimée en kg

El = 0,446 48  1,660541027 (3,00108)2

El = 6,67 1011J avec trois chiffres significatifs.

Or 1 eV = 1,6021019 J donc 1 MeV = 1,6021013 J (1 MeV = 106 eV)

El = 11

13

6,67258109 10

1,602 10

= 416,5 MeV  417 MeV avce 3 chiffres significatifs

L’énergie de liaison par nucléon est : E 416,5

A 48  = 8,68 MeV

2. Étude de la cible de berkélium 249

2.1. 24997Bk 249

98Cf + A

Z X

Conservation du nombre de nucléons: 249 = 249 + A donc A = 0

Conservation du nombre de charge : 97 = 98 + Z donc Z = 1

La particule émise ne possède pas de nucléons et a un nombre de charge égal à 1 : c’est donc

un électron 01e . Il s’agit d’une radioactivité  .

2.2. Le temps de demi-vie t1/2 est la durée au bout de laquelle une population de noyaux radioactifs est divisée par deux. 2.3 Décroissance radioactive de la cible :

2.3.1. Loi de décroissance radioactive : N(t) = N0.e.t

2.3.2. .t

0

N e

N

 or   1/2

ln2

t donc 1/2

ln2 .t t

0

N e

N

2.3.3. Pour t = 150 d (d symbole de jour) et t1/2 = 320 d (le texte parle de période, il faut

comprendre temps de demi-vie) : ln2

150 320

0

N e

N

 

 = 0,72 = 72 %.

À 2 % près, l'affirmation « À la fin de l'expérience, il ne restait que 70% du berkélium initial » est vérifiée. 2.4. Activité de la source de berkélium de masse égale à 22 mg :

2.4.1. 1 atome  matome = 4,1361025 kg

N0 atomes  m = 22 mg = 22103 g = 22106 kg

N0 = atome

m

m

N0 = 

6

25

22 10

4,136 10 = 5,31019 atomes = 5,31019 noyaux.

2.4.2. Sachant que A(t) = .N(t) alors A0 = .N0 et   1/2

ln2

t donc A0 =

1/2

ln2

t .N0.

A0 = 19ln2 5,3 10

320 24 3600  

  = 1,31012 Bq. en ayant converti t1/2 en s.

3. Stabilité des noyaux

3.1.Radioactivité  du noyau 293117Uus : 293

117Uus  4

2He + 289

115Uup

3.2.1. Le type de désintégration qui n'a pas été encore évoqué dans cet exercice est la

désintégration +.

3.2.2. La désintégration + est du type A A 0Z Z 1 1X Y e   ,

le noyau fils formé AZ 1Y a perdu un proton et gagné un

neutron (le nombre de nucléons n’a pas changé : un proton s’est transformé en neutron). Au cours de cette désintégration N augmente et Z diminue. Exemple le noyau de carbone 11 :

11

6C  A

Z X + 0

1 e

Les lois de conservations donnent : 11 = A + 0 donc A = 11 6 = Z + 1 donc Z = 5

D’où 116C  11

5B + 0

1 e .

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