Travaux pratiques - physiques des particules 14 - correction, Exercices de Physique des particules
Eleonore_sa
Eleonore_sa30 April 2014

Travaux pratiques - physiques des particules 14 - correction, Exercices de Physique des particules

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Travaux pratiques de physiques des particules sur le Laser Mégajoule - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Questions générales sur la radioactivité, Étude de la réaction de fusion.
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Exerice 3 Laser Mégajoule (4 points) Correction

Bac S Pondichéry 2011 EXERCICE 3 : Laser Mégajoule (4 points) Correction

Questions générales sur la radioactivité 3.1.(0,25)«...Les noyaux de même charge électrique de deutérium et de tritium, qui naturellement se repoussent...». Il s’agit de l'interaction électriquecoulombienne, répulsive ici, entre les noyaux de deutérium et de tritium. 3.2.(0,25) L'interaction assurant la cohésion du noyau est l’interactionforte. Cette interaction est attractive entre les nucléons du noyau quelle que soit leur charge électrique. 3.3.1.(0,25)Un noyau radioactif est un noyau instable qui se désintègre spontanément avec émission de particules et de rayonnements.

3.3.2.(0,25) Deutérium

2 1H : 1 proton et (2 – 1 ) = 1 neutron

Tritium

3 1H : 1 proton et (3 – 1 ) = 2 neutrons

Ces deux noyaux sont isotopes car ils possèdent le même nombre de proton, mais des nombres de neutrons différents.

3.3.3.(0,25) Désintégration  du noyau de tritium 31H soit désintégration avec émission d’un

électron : 31H  A Z X +

0 1e

Conservation du nombre de charge Z : 1 = Z – 1  Z = 2 (élément hélium)

Conservation du nombre de nucléons A : 3 = A + 0  A = 3

Donc AZX = 3 2He

3.4.(0,5) La loi de décroissance radioactive donne : N(t) =N0.e.t avec  = /

ln

1 2

2

t

ainsi N(t) = / ln

.

. 1 2 2

t t

0N e 

.

N(t=6 ans) = 6,021023 ln2

6 12e

 

= 4,261023 noyaux.

3.5.(0,25) La radiation émise par les lasers a une longueur d’onde  = 351 nm, comme

 < 400 nm, cette radiation appartient aux ultraviolets.

3.6.(0,5) .

. hc

E h 

  

soit , ,34 8

9

6 62 10 3 00 10 E

351 10

    

 = 5,661019 J

Étude de la réaction de fusion

3.7.(0,25) Un noyau de tritium 31H se combine avec un noyau de deutérium 2 1H pour former un

noyau d’hélium 42He et un neutron 1 0n :

3 1H +

2 1H 

4 2He +

1 0n

3.8.(0,25) Soit la masse de deutérium m = 0,40 mg, soit la masse de tritium M, soit la masse

d’un noyau de deutérium m( 21H ), soit la masse d’un noyau de tritium m( 3 1H ), soit la masse

molaire nucléaire du deutérium M( 21H ), soit la masse molaire nucléaire du tritium M( 3 1H ).

Pour que tout le deutérium soit consommé, il faut une quantité de tritium respectant les

proportions stœchiométriques : n( 31H ) = n( 2 1H ) ainsi

   3 21 1 M m

M H M H 

M =  

 . 312 1

m M H

M H =

   . .

.

3 A 12

A 1

m N m H

N m H =

   . 312

1

m m H

m H

M = 0,40× ,

,

3 01355

2 01355 = 0,59865 mg = 0,60 mg

3.9.(0,5)Énergie libérée par la fusion 31H + 2 1H 

4 2He +

1 0n

Elib = [ m( 42He ) + m( 1 0n )  m(

3 1H )  m(

2 1H )].c²

Elib = [4,00150 + 1,00866 – 3,01355 – 2,01355].u.c² Elib = [4,00150 + 1,00866 – 3,01355 – 2,01355].u.c²

Elib =  0,01694.u.c²

Elib =  0,016941,660541027(3,00108)²

Elib = 2,531012 J L’énergie libérée est négative car elle est perdue par le système.

L’énergie reçue par le milieu extérieur est positive et égale à 2,531012 J.

Or 1 eV = 1,601019 J sachant que 1 MeV = 106 eV alors 1 MeV = 1,601013 J

Donc Elib = ,

,

12

13

2 53 10

1 60 10

 

 =  15,8 MeV.

3.10.(0,25) La masse m = 0,40 mg de deutérium contient un nombre de noyaux égal à

N( 21H ) = n( 2 1H ).NA, soit N(

2 1H ) =

( )21

m

M H .NA =

( ).21 A

m

m H N .NA =

( )21

m

m H

N( 21H ) = ,

, ,

3

27 3

0 40 10

2 01355 1 66054 10 10

   = 1,1963×1020 = 1,21020 noyaux.

1 noyau de deutérium libère 2,531012 J lors de la fusion.

1,21020 noyaux de deutérium libèrent donc une énergie égale à :

1,210202,531012 J = 3,0108 J3.11.(0,25)L'énergie nécessaire au déclenchement de la fusion est 1,8 MJ.

L’énergie libérée par la fusion est 3,0108 J soit 300 MJ. La fusion à l’aide du laser Megajoule libère environ 167 fois plus d’énergie qu’elle n’en consomme, d’où son intérêt.

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