Travaux pratiques - physiques des particules 15 - correction, Exercices de Physique des particules
Eleonore_sa
Eleonore_sa30 April 2014

Travaux pratiques - physiques des particules 15 - correction, Exercices de Physique des particules

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Travaux pratiques de physiques des particules sur les panacées - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Une potion radioactive, La vitamine C, Explication de l’allure de la courbe.
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Exercice II: Panacées? (7 points) Correction

Bac S 2012 Amérique du nord Correction EXERCICE II : PANACÉES ? (7 points)

Partie A : Une potion radioactive 1. Le radium 226 et le mésothorium 1.1. Deux noyaux sont isotopes s’ils possèdent le même numéro atomique mais un nombre de nucléons différent, ce qui est le cas du radium 228 et du radium 226. 1.2. Au cours d’une réaction nucléaire, il y a conservation : du nombre de charges : Z + 89 = 88 donc Z = -1 du nombre de nucléons : A +228 = 228 donc A = 0

X est donc un électron 01e et il s’agit d’une radioactivité β –.

2. Constante radioactive du radium 226 2.1. La demi-vie t1/2 d’un échantillon est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux initialement présents se sont désintégrés. L’activité initiale A0 est aussi divisée par deux.

2.2. A(t1/2) = A0/2 = A0.exp(–.t1/2)

½ = exp(–.t1/2)

ln(½) = – ln2 = –..t1/2 ainsi  = 1/2

ln2

t

 = 3

ln2

1,60 10 365,25 24 3600    = 1,37×10-11 s-1

3. Masse de radium 226

3.1. L’activité est proportionnelle au nombre de noyaux : A(t) = .N(t)

3.2. N0 = 0 A

Or d’après le graphique précédent A0 = 3,7×104 Bq (et d’après le texte d’introduction).

N0 = 4

11

3,7 10

1,37 10 

 = 2,7×1015 noyaux

3.3. m0 = n0.M = 0 . A

N M

N

m0 = 15

23

2,7 10 226

6,02 10

 

 = 1,0×10–6 g = 1,0 g

A0 = 3,7×104 Bq t1/2 correspond à 2,9 cm sur le schéma pour 4000 ans, on mesure 7,4 cm

soit t1/2 = 2,9 4000

7,4

 = 1,6×103 ans

On retrouve bien la valeur annoncée.

A0 /2

t1/2

4. Énergie libérée par le radium 226 226 222 488 86 2Ra Rn He 

4.1. masses finales - masses initiales  = mHe + mRn – mRamasses finales - masses initiales  = 4,001 5 + 221,970 3 – 225,977 0 = – 0,005 2 u masses finales - masses initiales  = – 0,005 2×1,660 54×10-27 = – 8,6×10–30 kg

4.2. E = ( masses finales - masses initiales  ).c²

E = – 8,6×10-30×(3,00×108)² = – 7,8×10–13 J Le milieu extérieur reçoit 7,8×10–13 J.

4.3. Etotale = N0.E

Etotale = 2,7×1015 ×( –7,8×10–13) = – 2,1 kJ

Partie B : La vitamine C 1. Réaction de dosage 1.1. HA(aq) + HO–(aq) = A–(aq) + H2O( ) Les ions Na+ sont spectateurs.

1.2. K =( )

( ) ( ).

aq éq

aq aqéq éq

A

HA HO

   

       

K = 3 ( )( )

( ) ( ) 3 ( )

. .

aqaq éq éq

aq aq aqéq éq éq

H OA

HA HO H O



 

     

           

= ( ) 3 ( )

( ) 3 ( ) ( )

. 1 .

.

aq éq aq éq A

eaq aq aqéq éq éq

A H O K

KHA H O HO

 

 

       

            

K = 10 ApK

eK

K = 4,1

14

10

1,0 10

 = 109,9 = 7,9×109

2. Équivalence du dosage 2.1. À l’équivalence les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques. 2.2.2.3.2.4. mA = nA.M(acide ascorbique) = CA.VT.M(acide ascorbique) Il faut prendre en compte le volume total dans lequel le comprimé a été dissous, soit 200 mL. mA = 7,6×10–3 × 0,200 × 176 = 0,27 g, cette masse est proche des 250 mg (= 0,25 g) annoncés sur l’étiquette.

VE

On détermine graphiquement VE = 9,5 mL

À l’équivalence nHO-versée = nacide initiale CB.VE = CA.VA

CA = B E

A

C .V

V

CA = 28,0 10 9,5

100,0

  = 7,6×10–3 mol.L–1

3. Explication de l’allure de la courbe Avant l’équivalence, soit pour VB < VE, la conductivité augmente. On verse de l’hydroxyde de sodium (Na+(aq) + HO–(aq)) dans la solution de AH : les ions Na+ sont spectateurs et s’accumulent en solution. Les ions hydroxyde HO– sont consommés par AH, ils ne sont pas responsables de l’augmentation de conductivité. Il se forme des anions A–. L’augmentation de [Na+] et de [A–] est responsable de l’augmentation de la conductivité. 4.1. L’étiquette indique une masse de 285 mg d’ascorbate de sodium.

nNaA = m

M(ascorbate de sodium)

nNaA = 0,285

198 = 1,44×10–3 mol

4.2. Pour pH < pKA, l’acide prédomine sur la base conjuguée. 4.3. Une mole d’ascorbate de sodium, introduite dans l’estomac, conduit à la formation d’une mole d’acide ascorbique. nNaA = nAH Déterminons la masse d’acide ascorbique ainsi formée :

m

M(ascorbate de sodium) = AH

AH

m

M

mAH = m

M(ascorbate de sodium) .MAH

mAH = 0,285

176 198

 = 0,253 g = 253 mg

En additionnant les 253 mg d’acide ascorbique issus de l’ascorbate de sodium, aux 250 mg déjà présents, on obtient environ 500 mg d’acide ascorbique dans le comprimé. En cas de remarque, merci de nous contacter par email labolycee@labolycee.org

AH pKA A– pH 4,1

1,5

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