Travaux pratiques - physiques des particules 2 - correction, Exercices de Physique des particules
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Eleonore_sa30 April 2014

Travaux pratiques - physiques des particules 2 - correction, Exercices de Physique des particules

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Travaux pratiques de physiques des particules sur la radioactivité naturelle et provoquée de l’uranium - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: le nombre de protons, l'électron.L’inhalation, Le syst...
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Exercice II. La radioactivité naturelle et provoquée de l'uranium (5,5 points)

Bac S Antilles Guyane 09/2010 Correction (5,5 points) EXERCICE II. LA RADIOACTIVITÉ NATURELLE ET PROVOQUÉE DE L’URANIUM

1.1.(0,25) Un noyau radioactif est un noyau instable qui peut se désintégrer en donnant un nouveau noyau plus stable.

1.2.1.(0,25) Des noyaux sont isotopes s’ils ont le même nombre de protons mais un nombre de neutrons différent (ou nombre de nucléons). 1.2.2.(0,25) Tous les noyaux d’uranium contiennent 92 protons.

Mais l’uranium 235 possède 143 neutrons (A  Z = 235 – 92) tandis que l’uranium 238 en possède 146 (238 -92).

1.3.1.(0,25) Au cours d’une réaction nucléaire il y a conservation du nombre de charges et conservation du nombre de nucléons.

1.3.2.(0,25)  238 234 4 92 90 2

U Th He

1.3.3. (0,125) Il se forme un noyau d’hélium (particule ), c’est une radioactivité de type alpha.

1.3.4.(0,25)

 234 234 0 90 91 1

Th Pa e

(0,125) La particule émise est un électron.

1.4.1.(0,25) Le temps de demi-vie d'un échantillon de noyaux radioactifs est égal à la durée nécessaire pour que la moitié des noyaux radioactifs initialement présents dans l'échantillon se désintègrent.

1.4.2. (0,5) On a alors N(t1/2) = 0 N

2

soit 1/2-λ.t 0

N .e = 0 N

2

1/2-λ.te = 1

2

ln( 1/2-λ.te ) = ln( 1

2 )

-.t1/2 =  ln2

.t1/2 = ln2

t1/2 = 2ln

 .

1.4.3.(0,25)= 1 2

2

/

ln

t

 = 9

ln2

4,5 10 = 1,5×10-10 an-1

 = 9

ln2

4,5 10 365,25 24 3600    = 4,9×10-18 s-1

1.5.1.(0,25) L’activité A radioactive est égale au nombre moyen de désintégrations par seconde. Elle s’exprime en becquerels.

1.5.2.(0,125) Un becquerel (Bq) représente une désintégration par seconde.

1.5.3. (0,375)N0 = 0 A

N0 = 18

9000

4,9 10 = 1,8×1021 noyaux, son ordre de grandeur est bien de 1021.

1.5.4.(0,25) A(t) = A0.e-t

A(10) = 9000× 101 5 10 10e   , = 9,0×103 Bq (il faut utiliser la valeur de en an-1)

A(100) = 9000× 1015 10 100e   , = 9,0×103 Bq

1.5.5. (0,125) L’activité de cette pierre diminue très lentement. 1.5.6.(0,125)L’inhalation prolongée de poussières issues d’une telle pierre peut entrainer des cancers ou/et des leucémies. 2. La radioactivité provoquée de l’uranium :

235 1 94 A 1 92 0 Z 54 0

U + n Sr + Xe + 3 n

2.1. (0,125)Un « gros » noyau se transforme en des noyaux plus légers et plus stables, il s’agit d’une fission.2.2.(0,25)D’après les lois de Soddy :

235 + 1 = 94 + A +3×1 A = 236  97 = 139

92 = Z +54 Z = 92  54 =38

2.3.1. (0,125)E = m.c²

E : énergie de masse en J m : masse de la particule en kg c : célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00 × 108 m.s-1

2.3.2. (0,25)E = (mfinales - minitiales).c²

E = [m(Sr) + m(Xe) + 3.m(n)  m(U)  m(n)].c²

E = [m(Sr) + m(Xe) + 2.m(n)  m(U)].c²

2.3.3. (0,5)E = (93,8946 + 138,888 + 2×1,00866  235,120)×1,66054×10-27×(3,00×108)²

ΔE =  0,32008×1,66054×10-27×(3,00×108)²

E = 4,78×10-11 J

E = 11

13

4,78 10

1,60 10

 

 =  299 MeV

2.4. (0,25) La variation d’énergie obtenue est négative pour le système {noyaux et neutrons}, il perd donc de l’énergie qui est fournie au milieu extérieur. Le système libère de l’énergie.

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