Travaux pratiques - physiques des particules 4 - correction, Exercices de Physique des particules
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Eleonore_sa30 April 2014

Travaux pratiques - physiques des particules 4 - correction, Exercices de Physique des particules

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Travaux pratiques de physiques des particules sur le nucléaire au service de la médecine - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Injection intra-articulaire d’une solution contenant du rhénium 186,...
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Exercice II. Nucléaire au service de la médecine (5,5 points)

Bac S Métropole 2010 Correction EXERCICE II. NUCLÉAIRE AU SERVICE DE LA MÉDECINE (5,5 points)

1. Injection intra-articulaire d’une solution contenant du rhénium 186

1.1.1.(0,25) Le point représentatif du noyau de rhénium est situé au dessus du point correspondant à l’isotope stable du même élément. Il possède un excès de neutrons.

1.1.2.(0,25) Au cours d’une désintégration –, un électron est émis.

1.1.3. (0,25) 186Z Re  A

76Os + 0

1e

(0,25) D’après la loi de conservation de la charge électrique : Z = 76 – 1 = 75 (0,25) et d’après la loi de conservation du nombre de nucléons : 186 = A. (0,25)1.2.(0,25) Au cours du temps, des noyaux se désintègrent et le nombre de noyaux décroît. L’activité est proportionnelle au nombre de noyaux, elle décroît également. C’est pourquoi on indique un instant d’origine.

1.3.1.(0,5) m = n.M( 186Z Re ) = A

N

N .M( 186Z Re )

avec N = N0 et A0 = .N0, alors N0 = A0/

m =  

0

186

Z A

A

Re .N .M( 186Z Re )

m = 6

6 23

3700 10 186

2,2 10 6,0 10 

   

m = 5,210–7 g de 186Z Re dans le volume Vflacon à la date de calibration.

1.3.2.(0,25) La durée de 3,7 jours est égale au temps de demi-vie du noyau 186Z Re . Le nombre

initial de noyaux a alors été divisé par deux. L’activité également, car elle est proportionnelle à ce nombre de noyaux. A1 = 3700/2 = 1850 MBq 1.3.3. (0,5) Dans le volume Vflacon = 10 mL, on a A1 = 1850 MBq. Dans un volume V à injecter, on veut Athérapie = 70 MBq. Par proportionnalité, V.A1 = Vflacon.Athérapie

V = flacon thérapie

1

V .A

A

V = 10 70

1850

V = 0,38 mL

isotope stable du même élément

2. Injection intraveineuse d’une solution contenant du phosphore 32

2.1. (0,25) 32 15P , Z = 15 donc 15 protons

A – Z = 32 – 15 = 17 neutrons

2.2. (0,75) Équation de la désintégration 32 15P 

32

16S + 0

1e

E = (mproduits – mréactifs) . c2

E = [ m( 3216S ) + m( 0

1e ) – m( 32

15P ) ] . c 2

= (5,30763  10–26 + 9,110–31 – 5,30803  10–26 )  (3,0  108 )2

= (530763 10–31 + 9,110–31 – 530803 10–31)  (3,0  108 )2

= –30,910–31  (3,0  108 )2

= – 2,78110–13 J

E(eV) = 13

19

2,781 10

1,6 10

 

 = –1,7106 eV

E(MeV) = – 1,7 MeV

On compte cette énergie négativement car le système noyau 3215P cède cette énergie.

Le milieu extérieur reçoit 1,7 MeV ce qui est en accord avec l’énergie du rayonnement émis indiquée dans la carte d’identité du phosphore 32. 2.3. (0,25) Lorsqu’un noyau fils se désexcite il émet un rayonnement gamma très pénétrant. Le

patient ne sera alors pas exposé à ce rayonnement .

2.4. (0,25) Loi de décroissance radioactive N(t) = N0. e–.t2.5.(0,25) Le temps de demi-vie, t1/2, d'un noyau radioactif est la durée pour laquelle une population de noyaux radioactifs a été divisée par deux. N(t1/2) = N0 /2

N0. / . 1 2te  = N0 /2

/. 1 2te = 2

.t1/2 = ln 2

t1/2 = ln 2

(0,25)

2.6.(0,5) Dans les données du début d’exercice, on lit ( 3215P ) = 5,610 –7 s–1

t1/2 = ln 2

t1/2 = ln

, 7 2

5 6 10 = 1,2106 s

t1/2 (j) = t1/2(s) / (3600  24)

t1/2 =

ln

, 7 2

5 6 10

3600 24



 = 14,3 jours , soit avec deux chiffres significatifs t1/2 = 14 jours.

Valeur cohérente avec celle de la carte d’identité.

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