Travaux pratiques - physisque 6 - correction, Exercices de Physique de procédés Technologiques pour Micro et Nano Systèmes
Eleonore_sa
Eleonore_sa30 April 2014

Travaux pratiques - physisque 6 - correction, Exercices de Physique de procédés Technologiques pour Micro et Nano Systèmes

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Travaux pratiques de physisque sur l'oscillateur électrique - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Étude d'un condensateur, Étude de l'association d'un condensateur et d'une bobine, le régime pseu...
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EXERCICE II : OSCILLATEUR ELECTRIQUE

2005 Liban EXERCICE II : OSCILLATEUR ELECTRIQUE (5 POINTS)

Correction Calculatrice interdite

A – Étude d'un condensateur

A.1.

A.2.a) Quand on ferme l’interrupteur la tension ug passe instantanément de 0 à E volts, elle est donc

représentée par la courbe 2. La courbe 2 correspond à la voie A.

Le condensateur ne se charge pas instantanément: uC augmente exponentiellement puis tend vers une

tension constante lorsque la charge est terminée. La courbe 1 correspond à la voie B.

A.2.b) E correspond à 2,5 divisions sur l’écran,

soit E = 2,5×2 = 5V

A.3.c)  = R×C

[] = [R]×[C]

Or U = R×I (loi d’Ohm) et U = C

Q

D’autre part I = t

Q

Il vient : [] =    

   

   

 T I

Q

U

Q

I

U 

 est bien homogène à un temps.

A.3.d)La méthode de la tangente est peu précise.

Pour t = alors uC() = 0,63.E soit uC() = 0,635,0 = 3,15 V, à l'écran environ 1,6 div.

D'autre part, pour t = 5 , on peut considérer que la tension aux bornes du condensateur est égale à celle

aux bornes du générateur.

5 représentées par 5 div, donc  correspond à une division.

 = 0,5 ms (ne pas conserver pas trop de chiffres significatifs !)

R

C uC

ug

E

0 V voie B

0 V voie A

0,63.E

B – Étude de l'association d'un condensateur et d'une bobine

B.1) D’après la loi d’additivité des tensions, on a : uC + uL = 0

0 dt

di LuC

Or dt

du C

dt

dq i C

uC + L.C. 02

2

dt

ud C

Soit l’équation différentielle : 0 1

2

2

 C C u

LCdt

ud

B.2.a) Les oscillations sont sinusoïdales et non amorties (résistance totale du circuit négligeable)

B.2.b) T’o = 2 LCLCLC  2242'  .= 2×T0

B.2.c) Énergie emmagasinée dans le condensateur : Ec = ½ C×uC²

Énergie emmagasinée dans la bobine : EL = ½ L×i²

À la date t = 0s, le condensateur est chargé, donc i = 0, l’énergie emmagasinée dans la bobine est nulle.

OU dt

du C

dt

dq i C , et

dt

duC est égale au coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de

uC = f(t). Or à t = 0 s, cette tangente est horizontale (voir schéma ci-dessus:––).

La tension aux bornes du condensateur s’annule au bout d’une durée égale à T0/4 = 1 ms, ce qui

correspond à une énergie emmagasinée dans le condensateur nulle.

B.3.a) La résistance totale du circuit n’étant pas négligeable, il y a dissipation d’énergie sous forme de

chaleur en raison de l’effet Joule.

B.3.b) C’est le régime pseudo-périodique. On observe un amortissement des oscillations électriques,

l’amplitude de la tension aux bornes du condensateur (et aux bornes de la bobine) diminue au cours du

temps.

i uL

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