Travaux pratiques - physisque 7 , Exercices de Physique de procédés Technologiques pour Micro et Nano Systèmes
Eleonore_sa
Eleonore_sa30 April 2014

Travaux pratiques - physisque 7 , Exercices de Physique de procédés Technologiques pour Micro et Nano Systèmes

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Travaux pratiques de physisque sur la modélisation d’une alarme. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: le fonctionnement simplifié d’une alarme d’appartement, l’alarme peut-elle se déclencher de manière intemp...
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EXERCICE I

National 2005 EXERCICE I. MODÉLISATION D'UNE ALARME ( 4 points)

Calculatrice interdite

Un élève, dans le cadre de travaux personnels, souhaite étudier un système d'alarme.

Après avoir modélisé la mise sous tension du circuit de commande de la sirène (première partie de

l'exercice), il cherche à savoir si des phénomènes inductifs peuvent provoquer le déclenchement

intempestif de la sirène (deuxième partie de l'exercice).

I. Première partie : fonctionnement simplifié d'une alarme d'appartement

Après avoir mis sous tension l'alarme d'un appartement, il faut pouvoir disposer d'une durée

suffisante pour sortir sans la déclencher. Pour cela certains dispositifs utilisent la charge et la

décharge d'un condensateur.

Le circuit est alimenté par une batterie d'accumulateurs de force électromotrice (f.e.m.) E.

Le schéma simplifié de l'alarme est le suivant.

R = 47 k; C= 1,1 103 µF; E = 9,0 V

La mise sous tension de l'alarme correspond à la fermeture de l'interrupteur K.

Le circuit de commande de la sirène est tel qu'à la fermeture de la porte de l'appartement, le

condensateur est mis en court-circuit (ses armatures sont alors reliées par un fil conducteur non

représenté sur le schéma).

1. Étude de la charge du condensateur dans le circuit RC

Pour étudier la charge du condensateur de capacité C, l'élève visualise la tension uAB = f(t) à ses

bornes à l'aide d'une interface reliée à un ordinateur. Le circuit de commande de la sirène n'est pas

relié au condensateur lors de cette expérience.

L'acquisition commence lors de la fermeture de l'interrupteur (K), le condensateur étant

préalablement déchargé.

L'élève obtient la courbe uAB = f(t) représentée ENANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE (figure 2).

1.1. Indiquer sur la Figure 1 DE L'ANNEXE À RENDRE A VEC LA COPIE les branchements de

l'interface pour visualiser uAB = f(t).

L'entrée et la masse de l'interface sont respectivement équivalents à une voie Y et à la masse d'un

oscilloscope.

1.2. En utilisant une méthode au choix, déterminer, à partir de la courbe uAB = f(t) (Figure 2 DE

L'ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE), la constante de temps de ce circuit. La construction qui permet sa détermination doit figurer sur la courbe.

1.3. Donner l'expression de la constante de temps en fonction des caractéristiques du circuit et vérifier par le calcul la valeur trouvée à la question 1.2.

2. Déclenchement de l'alarme

Ce circuit commande une sirène (voir Schéma 1) qui se déclenche dès que la tension aux bornes du

condensateur atteint la valeur de 8 V.

2.1. À l'aide de la courbe uAB = f(t) donnée Figure 2 DE L'ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE,

déterminer la durée t dont dispose l'habitant pour quitter l'appartement et fermer la porte,

en indiquant clairement cette durée sur le graphe.

2.2. Expliquer pourquoi le fait de fermer la porte empêche l'alarme de se déclencher.

E

R A

B

C

Schéma 1

K

Circuit de

commande

de la sirène

II. Deuxième partie: l'alarme peut-elle se déclencher de manière intempestive ?

Des phénomènes inductifs peuvent apparaître

dans le circuit.

Celui-ci est alors analogue à un circuit RLC série.

Pour comprendre l'influence de l'inductance

l’élève réalise, au laboratoire, le montage ci-

contre, avec les composants dont les

caractéristiques sont données au schéma 2.

L'élève enregistre comme dans la première partie de l' exercice la tension uAB = f(t) aux bornes du

condensateur, pour deux valeurs de résistance R1 = 160 et R2 = 2,4 k. Il obtient les courbes a et b ci-dessous.

1. Donner les noms des régimes associés aux courbes a et b. Indiquer pour chacun d'eux la valeur

donnée à la résistance R, en précisant la raison de ce choix.

Pour étudier les régimes de charge du condensateur, on appliquera les mêmes conclusions que dans le

cas de la décharge du condensateur en série avec une bobine et une résistance.

2. À partir de ces courbes, montrer que l'intensité du courant dans le circuit s'annule au bout d'une

durée suffisamment longue.

3. En appliquant la loi des tensions, trouver la valeur finale de la tension uAB.

4. Quel inconvénient présenterait le régime associé à la courbe (a) si cette modélisation correspondait

au circuit de déclenchement de l'alarme précédente ?

5. Dans un circuit de capacité C, d'inductance L et de résistance R, on évite les oscillations si la

condition suivante est vérifiée: L

C

2

R  1. La valeur de l'inductance dans le circuit d'alarme est

supposée inférieure à 1mH.

Dire, en justifiant la réponse, si des oscillations peuvent apparaître dans le circuit d'alarme étudié dans

la première partie, immédiatement après la fermeture de l'interrupteur K.

A

B

C

E = 9,0 V L = 0,10 H C = 0,10 µF

Schéma 2

E

i

uL uR

R

uAB

L

ANNEXE

Figure 2

i

E

R A

B

C

Figure 1

K

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