Travaux pratiques - physisque 9 - correction, Exercices de Physique de procédés Technologiques pour Micro et Nano Systèmes
Eleonore_sa
Eleonore_sa30 April 2014

Travaux pratiques - physisque 9 - correction, Exercices de Physique de procédés Technologiques pour Micro et Nano Systèmes

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Travaux pratiques de physisque sur l'étude d'un circuit R,L - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Etude du montage, Détermination de l'intensité du courant en régime permanent, Calcul de l'induc...
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étude d'un circuit RL 4pts

Pondichéry 2005 EXERCICE III. Étude d'un circuit R,L (4 points) CORRECTION

1. Etude du montage.

1.1. (0,25) Les courbes 1 et 2 montrent que le phénomène observé est très bref. On devrait utiliser un

oscilloscope à mémoire.

1.2. (0,25) Tension aux bornes de la bobine: uAB= r.i + L. dt

di

1.3. (0,25)Tension aux bornes du conducteur ohmique, d'après la loi d'Ohm: uBC = R.i

1.4. (0,75) Lorsqu'on ferme l'interrupteur, le courant va s'établir dans le circuit. La présence de la bobine

retarde l'établissement du courant à sa valeur maximale et constante.

La courbe 1 représente uBC = f(t) :

À t = 0 s, l'intensité du courant est nulle donc uBC = 0 V.

Après une durée d'environ 0,014s l'intensité du courant est alors constante et maximale. Donc uBC est

également constante et maximale.

La courbe 2 représente uAB = f(t) :

Pendant la courte durée qui suit la fermeture de l'interrupteur, l'intensité va augmenter rapidement.

Donc pour t proche de zéro, dt

di est élevée, mais i est encore faible.

Le terme r.i est négligeable face au terme L. dt

di .

La tension aux bornes de la bobine peut s'écrire uAB = L. dt

di . Initialement uAB est maximale.

Pour t > 0,014s, l'intensité du courant est alors constante et maximale, donc dt

di = 0 et r.i est maximal.

La tension aux bornes de la bobine peut s'écrire uAB = r.i , la bobine se comporte comme un simple

conducteur ohmique. La tension uAB est alors constante.

2. – Détermination de l'intensité du courant en régime permanent.

2.1. (0,25) loi d'additivité des tensions: E = uBC + uAB

E = R.i + r.i + L. dt

di

Lorsque le régime permanent est établi, alors i = Cte = I0. Donc dt

di = 0.

Soit E = R.I0 + r.I0

I0 = rR

E

(0,5) I0 = 0,10200

00,6

 = 2,86.10–2 A = 28,6 mA

2.2. (0,5) On doit exploiter une des deux courbes, mais dans ce corrigé nous exploiterons les deux courbes.

 A partir de la courbe 1 représentative de uBC tension aux bornes du conducteur ohmique: Pour t assez grand, uBC = R.I0

soit I0 = R

uBC . Graphiquement, on lit uBC = 5,7 V

donc I0 = 200

7,5 = 2,9.10–2 A, ce qui est cohérent avec la valeur trouvée précédemment au 2.1.

 A partir de la courbe 2 représentative de uAB tension aux bornes de la bobine: Pour t assez grand, uAB = r.I0

soit I0 = r

uAB . Graphiquement, on lit uAB = 0,3 V donc I0 = 0,10

3,0 = 3.10–2 A.

Cette valeur est cohérente avec celle trouvée au 2.1.

3. – Calcul de l'inductance L de la bobine.

3.1. (0,5)L'exploitation d'une seule courbe est demandée, ici nous exploiterons les 2 courbes.

3.2. (0,25) Constante de temps d'un circuit R,L  = rR

L

Analyse dimensionnelle:

D'après la loi d'Ohm: u = R.i donc [R] = ][

][

I

U = [U].[I]–1

Pour une bobine idéale: u = L. dt

di soit L = u.

di

dt donc [L] = [U].[T].[I]–1

[] = ][

][

R

L =

1

1

]].[[

]].[].[[ 

IU

ITU

(0,25) [] = [T] la constante de temps est homogène à un temps.

3.3. (0,25)  = rR

L

 donc L = .(R+r)

L = 2,5.10–3 (200+10,0)

L = 0,53 H

La méthode est la même pour les deux

courbes.

On trace l'asymptote horizontale à la

courbe représentative de la fonction u

= f(t).

On trace la tangente à la courbe

représentative de la fonction u = f(t),

en t =0 s.

La tangente et l'asymptote se coupe en

un point d'abscisse t = .

On trouve  = 2,5 ms.

uBC = 5,7 V

Courbe 1

Courbe 2

uAB = 0,3 V

t = 

t = 

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