Travaux pratiques - physisque physiques 13 - correction, Exercices de Analyse circuit électriques
Eleonore_sa
Eleonore_sa30 April 2014

Travaux pratiques - physisque physiques 13 - correction, Exercices de Analyse circuit électriques

PDF (344.1 KB)
3 pages
280Numéro de visites
Description
Travaux pratiques de physisque physiques sur le principe de l'allumage d'une voiture - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: La batterie : principe de fonctionnement, Étude de l'allumage de la voit...
20points
Points de téléchargement necessaire pour télécharger
ce document
Télécharger le document
Exercice n°1 Principe de l'allumage d'une voiture (6,5 points)

Exercice n°1: PRINCIPE DE L'ALLUMAGE D'UNE VOITURE (6,5 points) Afrique 2007 Correction

1. La batterie : principe de fonctionnement 1.1. Couple (Pb2+(aq) / Pb(s)) Pb2+(aq) + 2e– = Pb(s) Couple(PbO2 (s) / Pb2+(aq) ) PbO2(s) + 4 H+(aq + 2e– = Pb2+(aq) + 2 H2O (l) 1.2. Les électrons circulent dans les parties métalliques du circuit. Les ions circulent dans la solution. Les électrons et les anions sulfate SO42- (aq) circulent dans le sens opposé du courant I. Les cations H+ et Pb2+(aq) circulent dans le sens du courant. 1.3. Le sens de circulation des électrons montre qu’ils sont libérés par l’électrode de plomb, où se produit une oxydation : Pb(s) = Pb2+(aq) + 2e–

Les électrons sont consommés au niveau de l’électrode recouverte d’oxyde de plomb, où se produit une réduction : PbO2(s) + 4 H+(aq + 2e– = Pb2+(aq) + 2 H2O (l) La somme des deux demi-équations conduit à : Pb(s) + PbO2(s) + 4 H+(aq) = 2 Pb2+(aq) + 2 H2O (l) (1) 1.4. Lors d'une électrolyse, l'apport d'énergie électrique force un système chimique à évoluer dans le sens inverse de son sens d'évolution spontanée. La transformation chimique envisagée alors forcée. Le sens de circulation du courant électrique est opposé à celui indiqué lors du fonctionnement en pile. 1.5. Transformation forcée , donc réaction opposé de la réaction (1) spontanée : 2 Pb2+(aq) + 2H2O (l) = Pb(s) + PbO2(s) + 4 H+(aq) 1.6. L’électrode de plomb recouverte de PbO2 (s) libère des électrons, il s’y produit une oxydation. Cette électrode constitue l’anode. Au niveau de l’électrode de plomb, il y a consommation d’électrons, il s’y produit une réduction. Cette électrode est la cathode.

R I e–

e–

anions

Électrode de plomb Électrode de plomb

recouverte de PbO2 (s)

Solution d'acide

sulfurique

2 H+(aq) + SO4 2-

(aq)

cations

Générateur

I

e– e –

anions

Électrode de plomb Électrode de plomb

recouverte de PbO2 (s)

Solution d'acide

sulfurique

2H+(aq) + SO4 2–

(aq)

CATHODE ANODE

cations

2. Étude de l'allumage de la voiture 2.1. L'interrupteur est fermé

2.1.1. Tension aux bornes de la bobine : u(t) = L. di

dt + r.i

2.1.2. La loi d’additivité des tensions conduit à E = uinter + uR + u L’interrupteur étant fermé : uinter = 0 ; de plus uR = R.i (loi d’Ohm en convention récepteur)

Donc E = R.i + L . di

dt + r.i

E = L. di

dt + K.i avec K = R + r la résistance totale du circuit

2.1.3.1. Si i = A (1 – e–Bt) alors di

dt = A.B e–Bt

On reporte dans l’équation différentielle : E = L.A.B e–Bt + K.(A  (1 – e–Bt)) E = L.A.B e–Bt + KA – KA e–Bt En séparant les constantes A.e–Bt .(LB – K) = E – K.A Cette équation doit être valable à chaque instant donc nécessairement : LB – K = 0 et E – KA = 0

On obtient les coefficients : B = K

L et A =

E

K

2.1.3.2. A = E E

= K R+r

analyse dimensionnelle : [A] =    

U

R , d’après la loi d’ohm [A] = [I], A s’exprime en ampères.

A =  , , 12

2 5 0 50 = 4,0 A

2.1.4. Une solution de l’équation différentielle est i = A (1 – e–Bt). à t = 0 s, alors i(0) = A(1 – e–Bx0) = A.(1 – 1) = 0 : on élimine la courbe 1 pour laquelle i(0) = – 4,0 A. Pour t   , alors i  A donc i tend vers 4,0 A : on élimine la courbe 3 pour laquelle i atteint une valeur supérieure Seule la courbe 2 peut représenter i. 2.1.5.

 = 10 µs

Méthode 1: on trace la tangente à la courbe i(t) à l’origine, elle coupe l’asymptote horizontale i = 4,0 A au point

d’abscisse t = . On lit  = 10 µs.

Méthode 2: Pour t = , i() est égale à 63% de l’intensité maximale et constante (régime permanent),

soit 0,63  4,0 = 2,5 A puis on trace la droite horizontale i = 2,5 A.

Cette droite coupe la courbe i(t) en un point d'abscisse t = .

On lit  = 10 µs.

2.1.6. La constante de temps du circuit est :  = L

R r

2.1.7. L =  . (R+r)

L = 10.10–6  (2,5 + 0,50) L= 3,0.10–5 H

2.1.8. L'énergie emmagasinée dans la bobine primaire est WL = ½ .L.i²

2.1.9 L'énergie maximale est emmagasinée quand l’intensité est maximale, soit Imax = 4,0 A

WL, max = ½  3,0.10-5 x 4,0² = 2,4.10–4 J2.2. Étude de la formation de l'étincelle

2.2.1. Le coefficient directeur i

t

 de la tangente T5, à l'origine, de la courbe 5 est plus petit (« plus négatif ») que

celui de la tangente T4 à l'origine de la courbe 4.

Par contre, le terme i

t

à t= 0 s est plus grand pour la courbe 5 que pour la courbe 4.

2.2.2. Comme u2 est proportionnelle à i

t

à t = 0 , et que u2 doit être la plus élevée possible, la courbe 5

représente l’évolution de i(t) qui doit être choisie pour obtenir une étincelle au niveau des bougies.

T5 T4

commentaires (0)
Aucun commentaire n'a été pas fait
Écrire ton premier commentaire
Ceci c'est un aperçu avant impression
Chercher dans l'extrait du document
Docsity n'est pas optimisée pour le navigateur que vous utilisez. Passez à Google Chrome, Firefox, Internet Explorer ou Safari 9+! Téléchargez Google Chrome