Travaux pratiques - physisque physiques 4 , Exercices de Analyse circuit électriques
Eleonore_sa
Eleonore_sa30 April 2014

Travaux pratiques - physisque physiques 4 , Exercices de Analyse circuit électriques

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Travaux pratiques de physisque physiques sur la bobine à inductance réglable. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: la détermination de la capacité du condensateur. la mesure de l'inductance de la bobine. le...
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Exercice 1 Bobine à inductance réglable 5,5 points

2006 Antilles EXERCICE I : BOBINE À INDUCTANCE RÉGLABLE (5,5 points)

Au cours d'une séance de travaux pratiques, on veut vérifier la valeur de l'inductance indiquée par le

curseur du dispositif de réglage d'une bobine à noyau de fer doux. Pour cela on va procéder en deux

étapes :

Première étape : on détermine la valeur de la capacité d'un condensateur par l'étude expérimentale de sa

décharge à travers un conducteur ohmique.

Seconde étape: on étudie la décharge de ce condensateur à travers la bobine pour en déduire la valeur

de son inductance.

1. DÉTERMINATION DE LA CAPACITÉ DU CONDENSATEUR.

Le circuit d'étude du condensateur est schématisé sur le document N° 1 en ANNEXE N° 1, à rendre

avec la copie.

L'interrupteur est en position 1. Le condensateur est chargé sous la tension E.

À la date t = 0, on commute l'interrupteur en position 2. Lc condensateur se décharge à travers un

conducteur ohmique de résistance R = 5,6 k.

La courbe de décharge est donnée sur le document N° 2 en ANNEXE N°1 à rendre avec la copie.

1.1. En utilisant la convention récepteur, flécher les tensions uC aux bornes du condensateur et uR aux bornes du conducteur ohmique. Noter par q et – q les charges des armatures du condensateur.

1.2. Montrer que l' équation différentielle du circuit vérifiée par la tension uC peut s'écrire :

uC + RC C du

dt = 0

La solution de l'équation est uC(t) = E. t /e  avec la constante de temps  = RC.

1.3. À t = , la tension aux bornes du condensateur est-elle égale à 37 %, 63% ou 93% de sa valeur initiale ? Justifier la réponse.

1.4. À l'aide du graphe donné sur le document N°2, déterminer la valeur de la constante de temps .

1.5. En déduire la valeur de la capacité C du condensateur.

1.6. Sur le graphe donné sur le document N°2, tracer l'allure de la courbe de décharge uC = f(t) dans le cas où on utilise un conducteur ohmique de résistance R' plus faible. Justifier.

2. MESURE DE L'INDUCTANCE DE LA BOBINE.

La bobine étudiée a une inductance L que l'on peut régler de 0,1 H à 1,1 H et une résistance r = 12 .

On admet que la relation uL = ri + L di

dt où uL et i sont définis en convention récepteur, reste valable

aux bornes de la bobine avec noyau de fer doux.

Pour mesurer une valeur L de l'inductance de la bobine, on place l'index de réglage sur 0,5 H.

On réalise le circuit donné sur le document N° 3 en ANNEXE N° 1 à rendre avec la copie, en

utilisant le condensateur de capacité C = 2,2 µF .

L'interrupteur est en position 1. Le condensateur est chargé sous la tension E.

À la date t = 0, on commute l'interrupteur en position 2.

On obtient la courbe uC = f(t) donnée sur le document N° 4 en ANNEXE N° 1 à rendre avec la

copie.

2.1. Pour visualiser à l'ordinateur la tension uC aux bornes du condensateur, représenter sur le schéma du circuit donné sur le document N°3 en ANNEXE N° 1 à rendre avec la copie les connexions de

la voie l et de la masse de la carte d'acquisition.

2.2. Pourquoi qualifie-t-on le régime de la tension uC de pseudo-périodique ?

2.3. Dans notre expérience, on peut considérer que la pseudo-période T est égale à la période propre

donnée par la relation: T0 = 2. LC .

En vous aidant de la courbe uC = f(t) du document N° 4 en ANNEXE N° 1 à rendre avec la copie,

déterminer la valeur de l'inductance L du circuit en expliquant votre démarche.

2.4. Comparer la valeur de l'inductance obtenue précédemment avec la valeur pointée par l'index de la

bobine en calculant l'écart relatif exp bobine

bobine

L L

L

 . L'indication de l'index est-elle correcte ? Justifier

la réponse.

3. BILAN ÉNERGÉTIQUE.

Maintenant on s'intéresse à l'évolution temporelle des énergies emmagasinées par le condensateur et la

bobine, WC et WL. Les courbes sont données sur le document N° 5 en ANNEXE N° 1 à rendre avec

la copie.

3.1. Écrire les expressions des énergies WC et WL en fonction des données uC, i intensité du courant dans le circuit, C et L.

3.2. En vous aidant des conditions initiales, identifier sur le document N°5 en ANNEXE N° 1 à rendre avec la copie les courbes WC et WL . Justifier votre réponse.

3.3. En comparant les évolutions temporelles des énergies WC et WL, que se passe-t-il entre le condensateur et la bobine ?

3.4. L'énergie totale W = WC + WL emmagasinée par le circuit décroît au cours du temps. Quelle est l'origine de cette perte d'énergie ?

3.5. On aurait pu faire cette étude en associant en série avec la bobine à inductance réglable et le condensateur, un dipôle qui entretient les oscillations électriques. Quel est le rôle de ce dipôle ?

ANNEXE N°1 (À RENDRE AVEC LA COPIE)

DOCUMENT N°2

DOCUMENT N°1

E = 6V

C

i i

(1) (2)

R

DOCUMENT N°3

E = 6V

C

i

(1) (2)

(L,r)

i

Carte d'acquisition

voie 1 masse

Ordinateur

ANNEXE N°1 (SUITE) (À RENDRE AVEC LA COPIE)

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