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Esercizi di logica matematica

Esercitazioni E Esercizi, Logica Matematica

Invia: 5 ottobre 2012
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esercizi di logica matematica
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esercizi di Logica Matematica a.a. 09-10 foglio n. L0 sia M vn modello di una teoria f (cioè un'interpretazione in cui sono vere tutte le formule di f); sia a una fonnula chiusa vera in M. Quali delle 1. a) fl-o b) non è vero che f l- -'o c) fU {cr} è consistente 2. (a) (b) (c) seguenti affermazioni si possono dedurre? Si consideri la teoria con i seguenti assiomi: assiomi di gruppo (rispetto ad:un'operazione indicata con *) 3x 3y [- (qy) n Yz (rx v Fy)] lx 3y - (x*nt*y) La teoria è consistente (cioè non contraddittoria)? E delle tre teorie che si ottengono considerando solo due dei tre assiomi, quali sono consistenti? 3. Sia f un insieme di formule e sia a una formula chiusa tale che fu{o} a) f U1-o) èconsistente b) C'è almeno un modello di I in cui vale a. c) C'è almeno un modello di f in cui non vale ei. 4, è indipendente. Quali delle seguenti afferutazioni si possono dedurre? (Dalta prova di esonero - gennaio 2009) Scrivere una formula del calcolo dei predica..

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