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Esercizi 2013-03-21, Esercitazioni e Esercizi di Fisica Sperimentale

Fisica Sperimentale

Descrizione: Esercizi Fisica sperimentale polimi meccanica
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Esercizi 2013-03-21.doc

Esercizi per il Blocco 04-2013 (2h): dinamica 1. In cima ad una piramide di ghiaccio alta 120 m (larga 400 m) è posto un blocco di marmo di 800 kg. Calcola a) a che velocità arriva alla base della piramide se non vi fosse attrito lungo la discesa. Ricalcola b) la velocità supponendo vi sia un attrito dinamico 08,0=. Calcola c) che forza devo applicare perché il blocco di marmo non si muova nei due casi.

[ ]kNFkNFsmvsmv 5,3;0,4;/1,45;/2,48 210201 ==== -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-

2. Una navetta di un ottovolante ha massa 500 kg a pieno carico di passeggeri. Se il veicolo nel punto A ha una velocità di 20 m/s, a) quale forza eserciterà in questo punto? b) Quale velocità massima potrà avere il veicolo nel punto B, per rimanere in pista?

[ ]smvkNF BA /1,12;9,24 ==

-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*- 3. La pallottola di massa 15g lascia la canna di un fucile con una velocità di 800 m/s. Se la lunghezza della canna è di 75 cm, calcolare la forza che accelera la pallottola, assumendo che l’accelerazione sia costante. (la forza si esercita per un più breve tempo perciò la velocità sarà maggiore di questa la stima) [ ]NF 3104,6 ⋅= -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-

4. I fili leggeri, le pulegge prive di attrito e le superfici scabre. Sapendo che il sistema va verso sinistra con un’accelerazione di 2 m/s2, trovare la tensione nei fili e il coefficiente di attrito del sistema, supposto identico per i tre blocchi.

[ ]656,0;9,35;1,78 21 === µNTNT

-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*- 5. Due blocchi sono fissati al soffitto di un ascensore che accelera verso l’alto a 4 m/s2. Ciascuna fune ha massa di 1 kg, calcolare la tensione nei punti A,B,C e D.

[ ]NTNTNTNT DCBA 138;152;290;304 ====

-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*- 6. Un elettrone di massa 31101,9 −⋅ kg ha una velocità iniziale di 5100,3 ⋅ m/s. Esso viaggia in linea retta e la sua velocità aumenta a 5100,7 ⋅ m/s in una distanza di 0,5 cm. Assumendo che la sua

accelerazione sia costante, calcola la forza esercitata sull’elettrone e confrontala col peso dell’elettrone. [ ]NPNF 3023 1093,8;1064,3 −− ⋅=⋅= -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-

7. Un oggetto di 4 kg ha una velocità di smx /ˆ3 ad un certo istante. 8 secondi dopo, la sua velocità è di ( ) smyx /ˆ10ˆ8 + . Supponendo che questo sia avvenuto a causa di un’unica forza netta costante, calcola le componenti della forza ed il suo modulo. [ ]NFNyxF 59,5;ˆ5ˆ5,2 =+= -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-

8. Un ragazzino fa ruotare un sasso legato a una cordicella lunga 1,4 m su un cerchio orizzontale a 1,9 m dal suolo. La corda si spezza e il sasso vola via orizzontalmente andando a cadere 11 m in distanza orizzontale. Quale è l’accelerazione centripeta del sasso nel moto circolare?

[ ]2/224 smaC

-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*- 9. Una massa A, su un piano inclinato scabro che forma un angolo θ con l’orizzontale, è collegata mediante un filo ideale ad una massa uguale B, tenuta in sospeso in posizione orizzontale rispetto al vertice più alto del piano ad un a distanza r da esso. Si osserva che, rilasciata la massa B, A inizia a muoversi verso la sommità del piano quando il filo di collegamento forma un angolo α con l’orizzontale. Ricavare il coefficiente di attrito statico.

( ) ( ) ( ) 

  

 −⋅ =

θ θα

µ cos

sinsin3 S

-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*- 10. Un uomo del peso di 800N tira una fune che scorre su una carrucola appesa al soffitto ma vincolata alla piattaforma sulla quale poggiano i suoi piedi. La piattaforma pesa 190N. Con che forza l’uomo deve tirare la fune per sollevarsi assieme alla piattaforma con accelerazione 0,36 m/s?

[ ]NFTOT 1026=

-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-

11. A un disco di massa m appoggiato su di un tavolo privo di attrito è attaccato un filo che passa attraverso un foro al centro del tavolo e tiene appeso un cilindro di massa M. Trovare a che velocità deve girare il disco su un cerchio di raggio r per tenere fermo il cilindro.

 

  

 ⋅⋅ =

m rgMv

-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-

12. Uno studente di massa 78 kg su una ruota panoramica che gira a velocità costante sta seduto su una bilancia che segna 65 kg quando si trova nel punto più alto. a) Quale sarà la lettura nel punto più basso B (PB)? b) E quale sarebbe al punto più alto (PA) se la ruota girasse a velocità doppia?

[ ]kgPkgP AB 26;91 == -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-

13. Una palla di massa 1,34 kg è attaccata ad un’asta verticale rigida con due fili di massa trascurabile di lunghezza 1,70 m ciascuna, fissati all’asta in due punti a distanza di 1,70 m tra loro. Il sistema ruota attorno all’asta ed i fili sono tesi descrivendo un triangolo equilatero. La tensione nel filo superiore è di 35,0 N. Trovare a) la tensione nel filo inferiore, b) la forza netta agente sulla palla e c) la velocità della palla.

[ ]2/45,6;9,37;71,8 smvNFNT NI ===

-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*- 14. TEMA D’ESAME 05/05/2006

[ ]o63,8;2591;7,601;5,273;3,1039 21 ===== αNFNTNTNF ba -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-

15. Una lastra di massa 42 kg giace su di un pavimento orizzontale privo di attrito. Un blocco di massa 9,7 kg è appoggiato sopra la lastra. I coefficienti di attrito statico e dinamico fra blocco e lastra sono rispettivamente 0,53 e 0,38. Sul blocco agisce una forza orizzontale di 110 N. Quali sono le accelerazioni a) del blocco e b) della lastra? [ ]22 /86,0;/61,7 smasma LB == -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-

16. I due blocchi in figura, di massa m = 16 kg e M = 88 kg, sono liberi di spostarsi. Il coefficiente di attrito statico fra i due blocchi è 38,0=, mentre la superficie del pavimento è priva di attrito. Quale è la minima forza orizzontale F atta a trattenere m a contatto con M? [ ]NF 490= -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-

17. Una monetina è posta su di un giradischi orizzontale, che compie esattamente tre giri in 3,3 s. a) Qual è la velocità tangenziale della monetina se gira ad una distanza di 5,2 cm dal centro di

rotazione? b) Qual è, in queste condizioni, l’accelerazione della monetina (intensità e direzione)? c) Qual è, sempre nelle stesse condizioni, la forza di attrito statico fra la monetina, di massa 1,7 g, e il giradischi? d) E qual è il coefficiente di attrito statico fra la monetina e il giradischi se essa scappa via se è collocata a più di 12 cm dal centro di rotazione?

[ ]398,0;1094,2;/73,1;0;/3,0 32 ≥⋅==== − Sattctt NFsmaasmv µ -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-

18. Pendolo semplice: una corpivendola (chi ha orecchie per intendere...) è ferma a lato della strada mentre "aspetta l’autobus", e nell’attesa la sua borsetta oscilla avanti e indietro. Ad un certo punto si ferma una macchina, si abbassa il finestrino ed un signore all’interno chiede: "Ehi, bella... qual è l’equazione del moto della tua borsetta?". Certe gente non ha proprio nient’altro da fare!

 

  =⋅+ 0ϑϑ

r g&&

-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*- 19. Un pendolo conico consiste di un ciottolo di massa 53 g appeso ad un filo lungo 1,4 m, che ruota su di un cerchio di raggio 25 cm. a) Quale è la velocità tangenziale del ciottolo? b) E la sua accelerazione? c) E la tensione nel filo?

[ ]NTsmasmv c 53,0;/8,1;/67,0 2 ===

-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*- 20. In un parco dei divertimenti c’è un rotore di raggio 2m. Calcola la minima velocità di rotazione per trattenere sulle pareti una persona di massa i cui vestiti provocano con le pareti del rotore un attrito statico pari a 0,45.

[ ]smv /6,6=

-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-

21. TEMA D’ESAME 15/07/2004

[ ]NTscendemsma B 04,18;,/06,4 2 ==

-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*- 22. TEMA D’ESAME 18/07/2007

[ ]smvNTNTNaNTNTNa Fbbaaaa /5,4;7,46;8,7;03,2;2,44;4,7;45,2 2121 ======= -*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-

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