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Esercizi matematica finanziaria, Esercitazioni e Esercizi di Matematica Finanziaria. Università Alma Mater di Bologna

Matematica Finanziaria

Descrizione: Esercizi matematica finanziaria.
Mostro le pagine  1  -  4  di  45
MATEMATICA FINANZIARIA – RICCARDO CESARI
1) Un investitore versa 10.000 € all’inizio di ogni anno per accumulare un montante di 90.000 €.
Determinare il tempo necessario se il tasso d’interesse è il 4,5%
R=10.000 € M=90.000 € i=4,5% Ù 0,045 (1 ) 1 (1 )
t
i
M
Ri
i
+−
=
+
1,045 1
90.000 10.000 1,045
0,045
1,045 1
9 1,045 9 (1,045 1)23,2
0,045
9 (1,045 1) 23,2 0,39 1,045 1
23,2 23,2
1,39 1,045 log1,39 log1,045
0,143 0,019
0,019 0,019
7,52(7 )
0,52 12 6,24(6 )
0,24
t
tt
tt
tt
t
t anni
mesi
=
= <=> =
=<=>=
=<=> =
=
=
=
i
i
30 7,2(7 )giorni=i
Rendita a Versamenti Costanti
oppure
()
()
1
1
1(1)
10000
90000 1 0,045 (1 0,045)
0,045
t
t
C
Mii
i
⎡⎤
=++
⎣⎦
⎡⎤
=++
⎣⎦
()
1
4050 10000 1,045 (1,045)
0,405 1,045 1,045 1,45 1,045 log1,45 log1,045
0,162
0,162 0,019 8,52
0,019
t
tt
t
tt
⎡⎤
=−
⎣⎦
=−<=>=<=> =
=<=>==
2) Una cambiale dell’importo di 6000 € con scadenza 7 mesi e 25 giorni viene scontata oggi in banca a
5.540 €. Determinare il tasso di sconto annuo utilizzato in regime composto e anno commerciale
Cf=6000 V=5540 t=7mesi e 25gg i=? (1 )t
C
Vi
=
+
7/12 + 25/360 = 0,65t
0,65
0,65 0,65
6000
5540 (1 )
6000
(1 ) (1 ) 1,083
5540
(1 ) 1,1305 0,1305
13,05%
i
ii
ii
i
=+
+= <=>+=
+ = <=> =
=
Rol Charlie Patrick Sascha – Economia e Management
Matematica Finanziaria
3) Calcolare il montante prodotto dopo 112gg in regime semplice e anno commerciale da un capitale di
3500 € al tasso semestrale del 9%.
M=3500 i2=9% 0,09 t=112gg
360
2 360 360
360 360
360 360 360
2
(1 )
(1 ) (1 )
(1 0,09) (1 ) 1,1881 (1 )
1,1881 (1 ) 0,00048
3500(1 0,00048 112) 3688
112
0,09
112
3500(1 0,09 ) 3696
180
hk
M
Cit
i tassogiornaliero
ih ik
ii
ii
M
t
i
Msemestrale
=+
=
+=+
+=+<=>=+
=+ <=> =
=+ =
=
=
=+ =
i
i
4) Si calcoli il tasso annuo d’interesse di un investimento di 10.000 € che dopo 5 anni garantisce il
montante di 17100 € nell’ipotesi di capitalizzazione continua.
C=10000 M=17100 t=5anni i=? it
M
Ce
=
5
55
17100 10000
10000 10000
1,71 ln1,71 ln 0,53 5
0,53 0,106 10,6%
5
i
ii
e
ee
ii
=
= <=> = <=> =
= <=> = <=>
i
5) Una casa del valore di 590000 € può essere pagata in 2 modi:
in 2 rate da 310000 €: una alla stipula del contratto e l’altra dopo 1 anno.
con un pagamento di 640000 € dopo 2 anni dalla stipula
Quale tipo di pagamento è più conveniente per l’acquirente?
0 1(t)
C=590000 M=310000 (1 )t
M
Ci
=+ 590000-310000=280000 C1
2
2
310000
280000
310000 21
280000 (1 ) (1 ) 1,107 0,107
(1 ) 38
640000 64
590000 (1 ) (1 ) 1,085
(1 ) 59
(1 ) 1, 04 0, 04
t
rata
iii
i
ii
i
i i conveniente
<=> + = <=> + = <=> =
+
<=> + = <=> + =
+
+= <=>= +
i
i
Rol Charlie Patrick Sascha – Economia e Management
Matematica Finanziaria
6) Determinare il tasso annuo composto che rende equivalenti 160000 € tra 1 anno e 179000 € tra 1,5
anni.
1
2
1,5
1,5
1,5 0,5
0,5
0,5
160000
179000
160000 179000
(1 ) (1 )
(1 ) (1 )
179000 179000
160000 179000
1,119(1 ) (1 ) 1,119 (1 )
(1 ) (1 )
1,119 (1 ) 1,25 1 0,25 25%
M
M
ii
ii
ii i
ii
iii
=
=
=
++
++
=
++
=<=>=+
++
= + <=> = + <=> = =
i
7) Determinare la rata costante annua anticipata da versare da oggi per rimborsare un prestito di 30000 €
di durata di 3 anni al tasso composto annuo del 9%
R=? C=30000 i=0,09 t=3anni
3
1(1 )(1 )
1 (1 0,09)
30000 (1 0,09)
0,09
30000 2,5313 1,09 30000 2,76
30000 10870
2,76
t
i
CR i
i
R
RR
Rrata
−+
=+
−+
=+
=<=>=
==
ii
oppure: (1)
(1 ) (1 ) t
Ri
Cii
−−
=+−+
i
2
30000 0,09 2700 10800
1,09 1,09 0,25
C
===
irata
8) Calcolare il montante finale ottenibile dopo 6 mesi da un versamento mensile anticipato di 120000 € al
tasso composto annuo del 5%.
M=? t=6anni R=120000 i=0,05
1
12
12 12
12
(1 0,05) 1 0,004
(1 0,004) 1
120000 (1 0,004)
0,004
0,024
120000 1,004 730417,5
0,004
ii
M
M
=+ <=> =
+−
=+
==
9) Se un’attività finanziaria può essere venduta tra 2 anni a 11000 € e se attività simili hanno un tasso di
rendimento annuo composto del 14%, qual è il suo prezzo corrente?
t=2anni M=11000 i=14% C=?
22
11000 11000
(1 ) (1 0,14) (1 0,14)
11000 8464,15
1,2996
t
M
Ci
C
=<=> <=>
++ +
==
Rol Charlie Patrick Sascha – Economia e Management
Matematica Finanziaria
10) Un kilo di parmigiano stagionato 19 mesi costa alla fine del periodo 16 € mentre, un kilo di
parmigiano stagionato 36 mesi costa 21,5 €. Calcolare il tasso d’interesse annuo composto sul
parmiggiano.
|oggi___________|19mesi__________|36mesi__________|__________>
< 16 € < 21,5 €
17 17
36 19
17
12 12
(1 )
21,5 21,5
16 (1 ) (1 ) 1,34375
(1 ) 16
1 1,34375 1,0175 1 0,0175
(1 ) 1 (1 0,0175) 1 0,23
t
k
k
M
Vi
ii
i
i i i i tassomensile
ii i i
=+
=<=>+=<=>+=
+
+ = <=> = − <=> =
=+ −<=>=+ <=>=
11) Si calcoli il tasso annuo d’interesse di un investimento di 16000 € che dopo 4 anni garantisce il
montante di 27100 € nell’ipotesi di capitalizzazione continua.
44
27100 16000 1,693
0,53
ln1,693 4 ln 0,53 4 0,1325
4
it
ii
MCe
ee
ie i i
=
=<=>=
= <=> = <=> = =
i
12) Si determini il valore attuale di 19000 € esigibili tra 2h anni, 3k mesi e 20gg nelle ipotesi di anno
commerciale e civile, sapendo che il tasso d’interesse è il 9,4% annuo in regime semplice.
(1 )
320
2 2,305
12 360
320
2 2,304
12 365
19000 (1 0,094 2,305) 19000 1,21667
19000 (1 0,094 2,304) 19000 1,216576
19000 15616,4
1,21667
19000 15617,6
1,216576
MC it
commerciale
civile
CC
CC
C
C
=+
++ =
++ =
= + <=> =
= + <=> =
==
==
i
ii
ii
13) Determinare la rata costante annua anticipata da versare da oggi per rimborsare un prestito di 320000 €
di durata 6 anni al tasso 9%.
R=? t=6 i=0,09 C=320000 €
Rendita Temporanea Immediata 1(1 )(1 )
t
i
R
Ci
i
−+
=+
6
1 (1 0,09) 0,4037326731
320000 (1 ) 320000 (1,09)
0,09 0,09
320000 4,48591859 1435493,949
i
R
−+ +<=>
==i
Rol Charlie Patrick Sascha – Economia e Management
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Universita: Università Alma Mater di Bologna
Data di caricamento: 10/02/2012
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fegi.romasqui1 - Università di Napoli Parthenope

Ottimo

17/02/13 15:41
lorbio - Università di Siena

complimenti

24/05/12 18:19
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