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Dispensa - Idraulica - Idrodinamica, Dispense di Idraulica. Università di Genova

Idraulica

Materie simili: Fluidodinamica
Descrizione: Dispensa per il corso di Idraulica riguardante l'Idrodinamica
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Dispense del corso di Idrodinamica
a.a. 2011-2012
2
Introduzione
I corsi di Meccanica dei Fluidi, Idraulica, Idrodinamica intendono fornire
agli studenti di diversi corsi di laurea le basi per lo studio della dinamica
dei fluidi, cio´e gli strumenti utili per la descrizione del moto dei fluidi e per
la predizione del loro movimento conoscendo le forze esercitate su di essi. I
corsi citati hanno in comune i principi fondamentali e le equazioni di base,
differenziandosi per i problemi particolari analizzati in dettaglio.
Queste note hanno lo scopo di accompagnare lo studente durante i corsi
di Idraulica 1 e Idrodinamica 1 offerti rispettivamente agli allievi dei corsi di
laurea (di 1olivello) in ingegneria civile e ambientale e ingegneria navale della
Facolt´a di Ingegneria dell’Universit´a di Genova. Esse sono altres´ı utilizzate,
tutte o in parte per i corsi di Meccanica dei fluidi 1 (CL3 in Ingegneria
Chimica).
La forma di queste note ´e sintetica. In esse vengono riassunti i contenuti
fondamentali delle lezioni svolte, cercando di seguire, per quanto possibile, la
loro cronologia. Esse devono essere intese come un ausilio alla preparazione
dell’esame che presuppone la frequenza al corso e un approfondimento dei
temi trattati su testi facilmente reperibili nella biblioteca della Facolt´a e in
quella del Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni dell’Ambiente e del
Territorio.
Capitolo 1
Lo schema di continuo
I fluidi, come tutta la materia, hanno una struttura discontinua essendo
formati da molecole (insieme di atomi) poste a distanze grandi rispetto alle
loro dimensioni e animate da elevate velocit´a relative. In un punto arbitrario
dello spazio non ´e quindi possibile definire con precisione le propriet´a di
un fluido (della materia) perch´e in tale punto potrebbe non esserci fluido
(materia) o potrebbe trovarsi una particolare molecola dotata di una sua
massa, di una sua velocit´a ....
Figura 1.1:
Esempio:
Nel punto P1, individuato dal vettore posizione xP11non ´e possibile
definire alcuna velocit´a non essendo presente alcuna molecola. Nel punto P2,
1Una lettera in grassetto indica un vettore, una grandezza cio´e individuata da un
modulo, una direzione e un verso. Quindi vindica un vettore le cui componenti, rispetto ad
un sistema di riferimento cartesiano costituito dagli assi x1, x2e x3, sono rispettivamente
v1, v2e v3.
3
4CAPITOLO 1. LO SCHEMA DI CONTINUO
occupato all’istante in esame dalla particella B, possiamo definire la velocit´a
vBche tuttavia ´e molto diversa dalla velocit´a vDpresente nel punto P3ove
transita la particella D.
Ci´o che avviene a livello molecolare non ´e per´o di nostro interesse. E’ pos-
sibile prescindere da questo carattere discontinuo della materia, se si prende
in considerazione un volume che contiene un numero elevato di molecole e si
definiscono delle grandezze medie. Ad esempio possiamo definire la densit´a
ρ1associata al volume V1come il rapporto fra la massa M1in esso contenuta
e il volume stesso.
ρ1=M1
V1
Similmente possiamo definire
ρ2=M2
V2
e in generale
ρ16=ρ2
Figura 1.2:
1.0.1 La densit´a in un punto
Consideriamo un punto P nello spazio individuato dal vettore posizione x=
(x1, x2, x3) e un volume ∆Vche racchiude il punto P. Procedendo come
prima possiamo associare al volume Vuna densit´a ρV:
ρV=M
V
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Informazioni sul documento
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Indirizzo:
Universita: Università di Genova
Materia: Idraulica
Data di caricamento: 19/06/2012
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