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Il Metodo delle forze per le travi elastiche iperstatiche l, Sintesi di Scienza Delle Costruzioni I. Università di Camerino

Scienza Delle Costruzioni I

Descrizione: Il_metodo_delle_forze_per_le_travi
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Facolt
Facoltà
àdi Architettura di Siracusa
di Architettura di Siracusa
Corso di Scienza delle Costruzioni
Corso di Scienza delle Costruzioni
Lezione
Lezione 8
8
IL METODO DELLE FORZE
IL METODO DELLE FORZE
PER LE TRAVI ELASTICHE IPERSTATICHE
PER LE TRAVI ELASTICHE IPERSTATICHE
Prof.
Prof. Ing
Ing. Giuseppe Ricciardi
. Giuseppe Ricciardi
A.A. 2006
A.A. 2006-
-2007
2007
2
Il metodo delle forze
Il metodo delle forze
Generalit
Generalità
à
Il PLV costituisce un mezzo potente e di portata generale per il
Il PLV costituisce un mezzo potente e di portata generale per il calcolo delle
calcolo delle
strutture. Esso si applica sia ai sistemi rigidi che ai sistemi
strutture. Esso si applica sia ai sistemi rigidi che ai sistemi deformabili, ed
deformabili, ed è
è
valido indipendentemente dalla natura del materiale
valido indipendentemente dalla natura del materiale
Vediamo come si utilizza il PLV per il calcolo di sistemi
Vediamo come si utilizza il PLV per il calcolo di sistemi iperstatici
iperstatici costituiti da
costituiti da
travi elastiche. Tale procedura si colloca nell
travi elastiche. Tale procedura si colloca nell
ambito del metodo delle forze
ambito del metodo delle forze
Con tale metodo si determina tra le infinite configurazioni equi
Con tale metodo si determina tra le infinite configurazioni equilibrate del
librate del
sistema l
sistema l
unica congruente, per mezzo delle equazioni di congruenza
unica congruente, per mezzo delle equazioni di congruenza
dell
dell
elasticit
elasticità
à.
.
Il PLV consente la scrittura automatica delle equazioni di congr
Il PLV consente la scrittura automatica delle equazioni di congruenza
uenza
necessarie per la risoluzione del problema. Dal punto di vista o
necessarie per la risoluzione del problema. Dal punto di vista operativo il
perativo il
procedimento si compone di pi
procedimento si compone di più
ùfasi
fasi
3
Il metodo delle forze
Il metodo delle forze
Individuazione della struttura principale
Individuazione della struttura principale
Data una struttura volte
Data una struttura volte iperstatica
iperstatica, si eliminano gli vincoli
, si eliminano gli vincoli
sovrabbondanti, cos
sovrabbondanti, così
ìda ridurre la struttura originaria ad un struttura
da ridurre la struttura originaria ad un struttura
isostatica
isostatica
Si applicano a questo sistema le incognite
Si applicano a questo sistema le incognite iperstatiche
iperstatiche ( )
( )
che i vincoli eliminati esercitavano
che i vincoli eliminati esercitavano
Il sistema isostatico che si ottiene
Il sistema isostatico che si ottiene è
èdetto
detto sistema principale
sistema principale e risulta quindi
e risulta quindi
essere soggetto oltre che ai carichi esterni direttamente applic
essere soggetto oltre che ai carichi esterni direttamente applicati al sistema
ati al sistema
originario, alle reazioni
originario, alle reazioni iperstatiche
iperstatiche agenti in corrispondenza dei vincoli
agenti in corrispondenza dei vincoli
soppressi
soppressi
I due sistemi, effettivo e principale, risultano identici e dunq
I due sistemi, effettivo e principale, risultano identici e dunque equivalenti,
ue equivalenti,
pur di attribuire alle incognite i valori effettivi, re
pur di attribuire alle incognite i valori effettivi, reali, che scaturiscono
ali, che scaturiscono
dall
dall
imposizione della congruenza
imposizione della congruenza
nn
nk
X1, 2, ,kn
=
K
k
X
k
X
4
Il metodo delle forze
Il metodo delle forze
L
L
operazione di svincolamento
operazione di svincolamento
Nella risoluzione di una struttura
Nella risoluzione di una struttura iperstatica
iperstatica ci si trova dunque di fronte al
ci si trova dunque di fronte al
problema di svincolarla in modo opportuno per ottenere lo schema
problema di svincolarla in modo opportuno per ottenere lo schema isostatico
isostatico
su cui imporre le condizioni di congruenza
su cui imporre le condizioni di congruenza
In generale lo svincolamento può avvenire in infiniti modi diver
In generale lo svincolamento può avvenire in infiniti modi diversi, poich
si, poiché
éè
è
possibile degradare sia i vincoli esterni che i vincoli interni,
possibile degradare sia i vincoli esterni che i vincoli interni, e tra questi
e tra questi è
è
possibile degradare gli infiniti vincoli di incastro interno che
possibile degradare gli infiniti vincoli di incastro interno che garantiscono la
garantiscono la
continuit
continuità
àdella trave.
della trave.
Normalmente, però,
Normalmente, però, è
èconveniente degradare o sopprimere i vincoli esterni,
conveniente degradare o sopprimere i vincoli esterni,
o interrompere la continuit
o interrompere la continuità
àdella struttura inserendo delle cerniere,
della struttura inserendo delle cerniere,
eventualmente nei punti di confluenza delle travi (nodi
eventualmente nei punti di confluenza delle travi (nodi-
-incastro), facendo
incastro), facendo
attenzione a non introdurre labilit
attenzione a non introdurre labilità
à
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onikj

24/01/13 00:09
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