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Reg Eserciziario - Fisica - Esercizi Svolti Di Fisica I E Fisica Ii, Esercitazioni e Esercizi di Fisica. Università di Parma

Fisica

Descrizione: Esercizi risolti fisica 1
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Consigli per la risoluzione dei problemi
Una parte fondamentale di ogni corso di Fisica è la risoluzione di problemi. Risolvere problemi spinge
a ragionare su idee e concetti e a comprenderli meglio attraverso la loro applicazione. Gli esempi qui
riportati sono stati proposti agli studenti di Fisica Generale I negli ultimi anni come prove scritte
d’esame. Essi illustrano, in ogni capitolo, casi tipici di risoluzione di problemi.
Il sommario all’inizio di ogni capitolo offre un breve quadro d’insieme delle idee più importanti per la
soluzione dei problemi di quel capitolo. Benctale quadro sia molto utile come promemoria, per una
adeguata comprensione degli argomenti si consiglia di utilizzare il testo di Fisica Generale I consigliato
dal docente.
Riguardo alla soluzione dei problemi di Fisica, si consiglia quanto segue:
1) Leggere attentamente il testo del problema.
2) Preparare un elenco completo delle quantità date (note) e di quelle cercate (incognite)
3) Disegnare uno schema o un diagramma accurato della situazione. Nei problemi di dinamica,
assicurarsi di aver disegnato tutte le forze che agiscono su un dato corpo (diagramma di corpo
libero).
4) Dopo aver deciso quali condizioni e principi fisici utilizzare, esaminare le relazioni matematiche che
sono valide nelle condizioni date. Assicurarsi sempre che tali relazioni siano applicabili al caso in
esame. E’ molto importante sapere quali sono le limitazioni di validità di ogni relazione o formula.
5) Molte volte le incognite sembrano troppe rispetto al numero di equazioni. In tal caso è bene
chiedersi, ad esempio:
a) esistono altre relazioni matematiche ricavabili dalle condizioni del problema?
b) è possibile combinare alcune equazioni per eliminare alcune incognite?
6) E’ buona norma risolvere tutte le equazioni algebricamente e sostituire i valori numerici soltanto alla
fine. Conviene anche mantenere traccia delle unità di misura, poichè questo può servire come
controllo.
7) Controllare se la soluzione trovata è dimensionalmente corretta.
8) Arrotondare il risultato finale allo stesso numero di cifre significative che compaiono nei dati del
problema.
9) Ricordare che per imparare a risolvere bene i problemi è necessario risolverne tanti: la risoluzione
dei problemi spesso richiede creatività, ma qualche volta si riuscirà a risolvere un problema
prendendo spunto da un altro già risolto.
I - Cinematica del punto materiale
La cinematica degli oggetti puntiformi descrive il moto dei punti materiali.
La descrizione del moto di ogni punto materiale deve sempre essere fatta in relazione ad un particolare
sistema di riferimento.
La posizione di un oggetto che si muove lungo una retta è data dall’equazione oraria:
(
)
txx
=
Si definiscono la velocità istantanea:
dt
dx
t
x
vt=
=
lim
0
e l’accelerazione istantanea:
2
2
0
lim
dt
xd
dt
dv
t
v
at==
=
Se un oggetto si muove lungo una retta con accelerazione costante (moto uniformemente accelerato) si
ha:
a = cost
e per integrazione, ponendo v = v0 e x = x0 per l’istante iniziale t = t0 = 0, si otterrà:
atvv
+
=
0
2
00
2
1attvxx ++=
(
)
0
2
0
22xxavv +=
Gli oggetti che si muovono verticalmente vicino alla superficie terrestre, sia che cadano o che siano
lanciati verticalmente verso l’alto o verso il basso, si muovono (se si può trascurare l’effetto della
resistenza dell’aria) con accelerazione costante rivolta verso il basso. Questa accelerazione è dovuta
alla gravità, ed è pari a circa g = 9,8 m/s2.
In generale, se
r
è il vettore posizione del punto materiale, la velocità e l'accelerazione vettoriale
istantanea sono date da:
dt
rd
v= e
dt
vd
a= .
Le equazioni cinematiche per il moto possono essere scritte per ciascuna delle componenti x, y e z,
ossia:
zzyyxxr
ˆ
ˆ
ˆ
+
+
=
zvyvxvv zyx ˆ
ˆˆ
+
+
=
zayaxaa zyx ˆ
ˆˆ
+
+
=
.
Riassumiamo qui i casi più semplici:
Il moto dei proiettili si può scomporre, se si trascura la resistenza dell’aria, in due moti separati: la
componente orizzontale del moto che ha velocità costante e la componente verticale che ha
accelerazione costante e pari a g, come per i corpi in caduta libera (fintanto che il moto si svolge in
prossimità della superficie terrestre).
Si ha un moto circolare uniforme quando una particella si muove lungo una circonferenza di raggio r
con velocità costante; la particella sarà allora soggetta ad un’accelerazione radiale centripeta aR, diretta
verso il centro del cerchio, di intensità:
r
v
aR
2
=
Se la velocità non è costante, vi sarà accelerazione sia centripeta sia tangenziale.
Il moto circolare può anche essere scritto in termini di variabili angolari.
In questo caso l’equazione oraria sarà
(
)
t
θ
θ
=
con
θ
angolo misurato (in radianti) a partire da una data direzione di riferimento.
La velocità angolare è data da:
dt
d
θ
ω
=
e l’accelerazione angolare da:
dt
d
ω
α
=
La velocità e l’accelerazione lineare di un punto che si muove lungo una circonferenza di raggio r sono
legate a
ω
e α da:
ω
r
v
=
aT =
α
r
2
ω
raR
=
dove aT e aR sono le componenti tangenziale e radiale dell’accelerazione. La frequenza f è legata ad ω
da
ω
= 2π f e al periodo T da T = 1/f.
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Indirizzo:
Universita: Università di Parma
Materia: Fisica
Data di caricamento: 29/06/2012
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