Scarica Bellissimo Eserciziario di Chimica e più Esercizi in PDF di Chimica Inorganica solo su Docsity! 1.1 ESERCIZI Sommario 1 Bilanciamento...................................................................................................1 2 Pesi (masse) relativi ed assoluti..........................................................................7 3 Mole, Peso molare e numero di Avogadro.............................................................8 4 Elementi, Nuclidi (isotopi, isobari, isotoni) e Ioni...................................................8 5 Rapporti stechiometrici molari e ponderali............................................................9 6 Conversione ‘composizione percentuale/formula’ ................................................ 13 7 Numero di ossidazione e nomenclatura.............................................................. 13 8 Concentrazione delle soluzioni acquose.............................................................. 19 9 Abbassamento Crioscopico ed Innalzamento Ebullioscopico .................................. 23 10 Legge di Raoult .......................................................................................... 24 11 Pressione osmotica ..................................................................................... 26 12 Legge di Henry ........................................................................................... 27 13 Cinetica ..................................................................................................... 28 14 Leggi dei gas.............................................................................................. 48 15 Equilibri chimici in fase gassosa .................................................................... 50 16 pH ............................................................................................................ 58 17 Titolazioni .................................................................................................. 62 18 Equilibri di dissociazione ionica ..................................................................... 64 18.1 Dissociazione di acidi e basi ...................................................................... 64 18.2 Equilibri di idrolisi .................................................................................... 69 18.3 Soluzioni tampone ................................................................................... 76 18.4 Equilibri di solubilità ................................................................................. 79 19 Elettrochimica ............................................................................................ 83 1 1 Bilanciamento 1. H3PO3 + CuO → Cu3(PO3)2 +3H2O (2,3 – 1,3) 2. Cs2O + H2O → CsOH (1,1 – 2) 3. P2O5 + H2O → HPO3 (1,1 – 2) 4. NaCl + H2SO4 → Na2SO4 + HCl (2,1 – 1,2) 5. NaF + Mg(OH)2 → MgF2 + NaOH (2,1 – 1,2) 6. Al(OH)3 + H3PO4 → + AlPO4 + H2O (1,1 – 1,3) 7. AgNO3 + FeCl3 → AgCl + Fe(NO3)3 (3,1 – 3,1) 8. Al(OH)3 + HCN → Al(CN)3 + H2O (1,3 – 1,3) 9. HClO + Ba(OH)2 → Ba(ClO)2 + H2O (2,1 – 1,2) 10. H2CO3 + Fe(OH)3 → Fe2(CO3)3 + H2O (3,2 – 1,6) 11. HgOH + H2S → Hg2S + H2O (2,1 – 1,2) 12. H2Cr2O7 + KOH → K2Cr2O7 + H2O (1,2 – 1,2) 13. H2SO4 + LiOH → Li2SO4 + H2O (1,2 – 1,2) 14. SiO2 + HF → H2O + SiF4 (1,4 – 2,1) 15. AsCl3 + H2S → HCl + As2S3 (2,3 – 6,1) 16. H2S + AgNO3 → Ag2 S + HNO3 (1,2 – 1,2) 17. Cr2O3 + Na2CO3 + KNO3 → Na2CrO4 + CO2 + KNO2 (1,2,3 - 2,2,3) 18. Cu + H2SO4 → CuSO4 + SO2 + H2O (1,2 - 1,1,2) 19. Na2HAsO3 + KBrO3 + HCl → NaCl + KBr + H3AsO4 (3,1,6 - 6,1,3) 20. NaNO2 → NaNO3 + NO + Na2O (3 - 1,2,1) 21. K2SO3 → K2SO4 + K2S (4 - 3,1) 22. Pb + HNO3 → Pb(NO3)2 + NO + H2O (3,8 - 3,2,4) 23. H3AsO3 + SnCl2 + HCl → As + SnCl4 + H2O (2,3,6 - 2,3,6) 24. SO2 + H2S → S + H2O (1,2 - 3,2) 25. HNO3 + HCl → NO + Cl2 + H2O (2,6 - 2,3,4) 26. HNO3 + H2S → NO + S + H2O (2,3 - 2,3,4) 27. Cu + HNO3 → Cu(NO3)2 + NO + H2O (3,8 - 3,2,4) 28. Br2 + S + H2O → HBr + H2SO4 (3,1,4 - 6,1) 29. Cl2 + KI + KOH → KCl + KIO3 + H2O (3,1,6 - 6,1,3) 30. FeS2 + O2 → Fe2O3 + SO2 (4,11 - 2,8) 31. SO2 + O2 → SO3 (2,1 - 2) 32. H2 + O2 → H2O (2,1 -2) 33. KClO → KCl + KClO3 (3 - 2,1) 34. CaH2 + H2O → Ca(OH)2 + H2 (1,2 - 1,2) 35. NaIO3 + NaHSO3 → NaHSO4 + Na2SO4 + H2O + I2 (2,5 - 3,2,1,1) 36. Fe + O2 → Fe2O3 (4,3 - 2) 37. ZnS + O2 → ZnO + SO2 (2,3 - 2,2) 38. Al + Cr2O3 → Al2O3 + Cr (2,1 - 1,2) 4 46. Zn + H2SO4 → ZnSO4 + H2 (1,1 - 1,1) 47. H2O2 → H2O + O2 (2 - 2,1) 48. HNO3 + H2S → NO + H2O + S (2,3 - 2,4,3) 49. KMnO4 + KCl + H2SO4 → MnSO4 + K2SO4 + Cl2 + H2O (2,10,8 - 2,6,5,8) 50. Li2O2 → Li2O + O2 (2 - 2,1) 51. K2Cr2O7 + HCl → KCl + CrCl3 + Cl2 + H2O (1,14 - 2,2,3,7) 52. NH3 + O2 → NO + H2O (4,5 - 4,6) 53. CuO + NH3 → N2 + H2O + Cu (3,2 - 1,3,3) 54. Sn + HNO3 → SnO2 + NO2 + H2O (1,4 - 1,4,2) 55. I2 + HNO3 → HIO3 + NO2 + H2O (1,10 - 2,10,4) 56. KI + H2SO4 → K2SO4 + I2 + H2S + H2O (8,5 - 4,4,1,4) 57. KBr + H2SO4 → K2SO4 + Br2 + SO2 + H2O (2,2 - 1,1,1,2) 58. Cr2O3 + Na2CO3 + KNO3 → Na2CrO4 + CO2 + KNO2 (1,2,3 - 2,2,3) 59. MnO2 + FeSO4 + H2SO4 → MnSO4 + Fe2(SO4)3 + H2O (1,2,2 - 1,1,2) 60. K2Cr2O7 + SnCl2 + HCl → CrCl3 + SnCl4 + KCl + H2O (1,3,14 - 2,3,2,7) 61. Ce(SO4)2 + HgSO4 → Ce2(SO4)3 + HgSO4 (2,1 - 1,2) 62. Zn + HCl → ZnCl2 + H2 (1,2 - 1,1) 63. KClO3 → KCl + O2 (2 - 2,3) 64. CuO + H2 → Cu + H2O (1,1 - 1,1) 65. Zn + H2SO4 → ZnSO4 + H2 (1,1 - 1,1) 66. K + H2O → KOH + H2 (2,2 - 2,1) 67. P + O2 → P2O3 (4,3 - 2) 68. Fe2O3 + C → CO + Fe (1,3 - 3,2) 69. CuO + CO → Cu + CO2 (1,1 -1,1) 70. P + Cl2 → PCl5 (2,5 - 2) 71. H2S + NaClO → NaCl + H2O + S (1,1 - 1,1,1) 72. H2S + O2 → H2O + S (2,1 - 2,2) 73. H2S + H2O2 → H2SO4 + H2O (1,4 -1,4) 74. SO2 + H2S → H2O + S (1,2 - 2,3) 75. SO2 + O2 → SO3 (2,1 -2) 76. C + S → CS2 (1,2 -1) 77. H2SO3 + H2O2 → H2SO4 + H2O (1,1 -1,1) 78. C + H2SO4 → H2O + SO2 + CO (1,1 - 1,1,1) 79. Ag + H2SO4 → Ag2SO4 + H2 (2,1 -1,1) 80. KClO3 → KCl + O2 (2 - 2,3) 81. HI +H2SO4 → SO2 + H2O + I2 (2,1 - 1,2,1) 82. NaI + Cl2 → NaCl + I2 (2,1 - 2,1) 83. As + Cl2 → AsCl3 (2,3 - 2) 84. KI + H2O2 → KOH + I2 (2,1 - 2,1) 85. NaI + MnO2 + H2SO4 → MnSO4 + NaHSO4 + H2O + I2 (2,1,3 -1,2,2,1) 86. NaBr + Cl2 → NaCl + Br2 (2,1 - 2,1) 87. Cl2 + KI → KCl + I2 (1,2 -2,1) 88. H2S + O2 → SO2 + H2O (2,3 - 2,2) 89. BCl3 + P4 + H2 → BP + HCl (4,1,6 - 4,12) 90. (NH4)2Cr2O7 → N2 + Cr2O3 + H2O (1 - 1,1,4) 91. KrF2 + H2O → Kr + O2 + HF (2,2 - 2,1,4) 92. Na2CO3 + C + N2 → NaCN + CO (1,4,1 -2,3) 5 93. K4Fe(CN)6 + H2SO4 + H2O → K2SO4 + FeSO4 + (NH4)2SO4 + CO (1,6,6 - 2,1,3,6) 94. H3PO4 + (NH4)2MoO4 + HNO3 → (NH4)3PO4*12MoO3 +NH4NO3 +H2O (1,12,21 - 1,21,12) 95. CuS + HNO3 → Cu(NO3)2 + S + H2O + NO (3,8 -3,3,4,2) 96. KMnO4 + HCl → KCl + MnCl2 + H2O + Cl2 (2,16 - 2,2,8,5) 97. FeCl2 + H2O2 + HCl → FeCl3 + H2O (2,1,2 - 2,2) 98. As2S5 + HNO3 → H3AsO4 + H2SO4 + H2O + NO2 (1,40 - 2,5,12,40) 99. Cu + HNO3 → Cu(NO3)2 + H2O + NO2 (1,4 - 1,2,2) 100. Zn + HNO3 → Zn(NO3)2 + H2O + NH4NO3 (4,10 - 4,3,1) 101. CdS + I2 + HCl → CdCl2 +HI + S (1,1,2 -1,2,1) 102. MnO + PbO2 + HNO3 → HMnO4 + Pb(NO3)2 + H2O (2,5,10 -2,5,4) 103. CrI3 +KOH + Cl2 → K2CrO4 + KIO4 + KCl + H2O (2,64,27 - 2,6,54,32) 104. Na2HAsO3 + KBrO3 + HCl → NaCl + KBr + H3AsO4 (3,1,6 - 6,1,3) 105. Na2TeO3 + NaI + HCl → NaCl + Te + H20 + I2 (1,6,6 - 6,1,3,3) 106. I2 + Na2S2O3 → Na2S4O6 + NaI (3,4 - 2,6) 107. Ca(ClO)2 + KI + HCl → I2 + CaCl2 + H2O + KCl (1,4,6 - 2,1,1,4) 108. Bi2O3 + NaOH + NaClO → NaBiO3 + NaCl + H2O (1,2,2 - 2,2,1) 109. K3Fe(CN)6 + Cr2O3 + KOH → K4Fe(CN)6 + K2CrO4 + H2O (6,1,10 - 6,2,5) 110. HNO3 + HI → NO + I2 + H2O (2,6 - 2,3,4) 111. MnSO4 + (NH4)2S2O8 + H2O → MnO2 + H2SO4 + (NH4)2SO4 (1,1,2 - 1,2,1) 112. K2Cr2O7 + SnCl2 + HCl → CrCl3 + SnCl4 + KCl + H2O (1,3,14 - 2,3,2,7) 113. CoCl2 + Na2O2 + NaOH + H2O → Co(OH)3 + NaCl (2,1,2,2 - 2,4) 114. Sb2O3 + KIO3 + HCl + H2O → H3SbO4*2H2O + KCl + ICl (1,1,2,6 - 2,1,1) 115. Ag + KCN + O2 + H2O → KAg(CN)2 + KOH (4,8,1,2 - 4,4) 116. WO3 + SnCl2 + HCl → W3O8 + H2SnCl6 + H2O (3,1,4 - 1,1,1) 117. NH3 + O2 → NO + H2O (4,5 - 4,6) 118. CuO + NH3 → N2 + H2O + Cu (3,2 - 1,3,3) 119. KClO3 + H2SO4 → KHSO4 + O2 + ClO2 + H2O (4,4 - 4,1,4,2) 120. Sn + HNO3 → SnO2 + NO2 + H2O (1,4 - 1,4,2) 121. I2 + HNO3 → HIO3 + NO2 + H2O (1,10 - 2,10,4) 122. KI + H2SO4 → K2SO4 + I2 + H2S + H2O (8,5 - 4,4,1,4) 123. KBr + H2SO4 → K2SO4 + Br2 + SO2 + H2O (2,2 - 1,1,1,2) 124. Cr2O3 + Na2CO3 + KNO3 → Na2CrO4 + CO2 + KNO2 (1,2,3 - 2,2,3) 125. Ca3(PO4)2 + SiO2 + C → CaSiO3 + P4 + CO (2,6,10 - 6,1,10) 126. Cu(NH3)4Cl2 + KCN + H2O → NH3 + NH4Cl + K2Cu(CN)3 + KCNO + KCl (2,7,1 - 6,2,2,1,2) Bilanciamento redox in forma ionica netta 1) Bi2O3 + ClO- → BiO3- + Cl- (amb. basico) 2) Cl2 → ClO3- + Cl- (amb. basico) 3) Cl2 + I- → IO3- + Cl- (amb. basico) 4) Mn2+ + BiO3- → MnO4- + Bi3+ (amb. acido) 5) Mo + NO3- → MoO3 + NO (amb. acido) 6) NO + ClO3- → NO2- + Cl- (amb. basico) 7) Al + NO3- → Al3+ + NH3 (amb. acido) 8) Zn + NO3- → Zn(OH)42- + NH3 (amb. basico) 9) ClO3- + SO2 → ClO2 + HSO4- (amb. acido) 10) Bi3+ + Zn → Zn2+ + Bi 11) MnO4- + C7H6O → Mn2+ + C7H6O2 (amb. acido) 12) Cu + NO3-→ Cu2+ + NO (amb. acido) 13) ClO2 → ClO2- + ClO3- (amb. basico) 6 14) Cr2O72- + I- → Cr3+ + I2 (amb. acido) 15) Cr2O72- + Fe2+ → Cr3+ + Fe3+ (amb. acido) 16) AsO33- + I2 → AsO43- + I- (amb. acido) 17) Br- + SO42- → Br2 + SO2 (amb. acido) 18) I- + MnO4- → I2 + Mn2+ (amb. acido) 19) Sn2+ + MnO4- → Sn4+ + Mn2+ (amb. acido) 20) S2- + NO3- → S + NO (amb. acido) 21) Cu + SO42-→ Cu2+ + SO2 (amb. acido) 22) S2- + ClO3- → SO42- + Cl- 23) Hg + NO3- → Hg2+ + NO (amb. acido) 24) Cl- + MnO4- → Cl2 + Mn2+ (amb. acido) 25) H2O2 + MnO4- → O2 + Mn2+ (amb. acido) 26) Cu + NO3-→ Cu2+ + NO2 (amb. acido) 27) Cr2O72- + S2- → Cr3+ + S (amb. acido) 28) Na + H2O → Na+ + H2 (amb. basico) 29) Cr2O72- + Cl- → Cr3+ + Cl2 (amb. acido) 30) Fe2+ + NO3- → Fe3+ + NO (amb. acido) 31) ClO- + I- → I2 + Cl- (amb. basico) 32) Fe2+ + ClO4- → Fe3+ + Cl- (amb. acido) 33) Ag + NO3- → Ag+ + NO (amb. acido) 34) Sn + NO3-→ Sn4+ + NO2 (amb. acido) 35) BrO33- + F2 → BrO43- + F- (amb. basico) 36) S2- + H2O2 → SO42- + H2O 37) P4 → H2PO2- + PH3 (amb. basico) 38) Cl- + PbO2 → Cl2 + Pb2+ (amb. acido) 39) C + SO42- → CO2 + SO2 (amb. acido) 40) Ag + SO42- → Ag+ + SO2 (amb. acido) 41) SO32- + MnO4- → SO42- + MnO2 (amb. basico) 42) SO32- + MnO4- → SO42- + Mn2+ (amb. acido) 43) NO2- + MnO4- → NO3- + Mn2+ (amb. acido) 44) S2- + NO2- → S + NO (amb. acido) 45) P4 + NO3- → PO43- + NO (amb. acido) 46) C + PO43- → CO + P4 (amb. acido) 47) Cr2O3 + NO3-→ CrO42- + NO2- (amb. acido) 48) H2O2 + MnO2 → O2 + Mn2+ (amb. acido) Risposte 1) Bi2O3 + 2ClO- + 2OH- → BiO3- + Cl- + H2O 2) 3Cl2 + 6OH- → ClO3- + 5Cl- + 3H2O 3) 3Cl2 + I- + 6OH- → IO3- + 6Cl- + 3H2O 4) 2Mn2+ + 5BiO3- + 14H+ → 2MnO4- + 5Bi3+ + 7H2O 5) Mo + 2NO3- + 2H+ → MoO3 + 2NO + H2O 6) 6NO + ClO3- + 6OH- → 6NO2- + Cl- + 3H2O 7) 8Al + 3NO3- + 27H+ → 8Al3+ + 3NH3 + 9H2O 8) 4Zn + NO3- + 7OH- + 6H2O → 4Zn(OH)42- + NH3 9) 2ClO3- + SO2 + H+ → 2ClO2 + HSO4- 10) 2Bi3+ + 3Zn → 3Zn2+ + 2Bi 11) 2MnO4- + 5C7H6O + 6H+→ 2Mn2+ + 5C7H6O2 + 3H2O 12) 3Cu + 2NO3- + 8H+→ 3Cu2+ + 2NO + 4H2O 13) 2ClO2 + 2OH- → ClO2-+ ClO3- + H2O 14) Cr2O72- + 6I- + 14H+ → 2Cr3+ + 3I2 + 7H2O 15) Cr2O72- + 6Fe2+ + 14H+ → 2Cr3+ + 6Fe3+ + 7H2O 16) AsO33- + I2 + H2O → AsO43- + 2I- + 2H+ 17) Br- + SO42- + 4H+ → Br2 + SO2 + 2H2O 18) 10I- + 2MnO4- + 16H+ → 5I2 + 2Mn2+ + 8H2O 19) 5Sn2+ + 2MnO4- + 16H+ → 5Sn4+ + 2Mn2+ + 8H2O 20) 3S2- + 2NO3- + 8H+ → 3S + 2NO + 4H2O 21) Cu + SO42- + 4H+ → Cu2+ + SO2 + 2H2O 22) 3S2- + 4ClO3- → 3SO42- + 4Cl- 23) 3Hg + 2NO3- + 8H+ → 3Hg2+ + 2NO + 4H2O 24) 10Cl- + 2MnO4- + 16H+ → 5Cl2 + 2Mn2+ + 8H2O 25) 5H2O2 + 2MnO4- + 6H+ → 5O2 + 2Mn2+ + 8H2O 26) Cu + 2NO3- + 4H+ → Cu2+ + 2NO2 + 2H2O 9 Risposte a) 47; 60 b) N = A – Z = 70 – 32 = 38 c) 29 65Cu d) A = 60 e) 10 f) si, N = A – Z = 65 – 29 = 66 – 30 = 36 g) no, 40 ≠ 45 h) 19; 21 i) si, Z = 12 j) 18 k) 38 l) N = A – Z = 92 – 42 = 50 m) Z = 29 n) no, hanno medesimo A = 78 o) A = 123 = numero nucleoni p) no, hanno medesimo A = 32 (isobari) q) Z = 17 r) 14 29Si s) 30 68Zn t) si, N = A – Z = 23 – 11 = 24 – 12 = 12 Determinare il peso atomico relativo (approssimato alla 1a cifra decimale) dei seguenti elementi di cui sono fornite, tra parentesi, le abbondanze isotopiche percentuali. 1. Mg-24 (78,70%) Mg-25 (10,13%) Mg-26 (11,17%) [24,3 u] 2. K- 39 (93,10%) K-41 (6,9%) [39,1 u] 3. B-10 (19,78%) B-11 (80,22%) [10,8 u] 4. Ir-191 (37,3%) Ir-193 (62,7%) [192,2 u] 5. Ti-46 (7,93%) Ti-47 (7,28%) Ti-48 (73,94%) Ti-49 (5,51%) Ti-50 (5,34%) [47,9 u] 5 Rapporti stechiometrici molari e ponderali Problemi risolti A) Nella fermentazione alcolica i monosaccaridi come il glucosio vengono trasformati un 2 molecole di alcool etilico e 2 di anidride carbonica, secondo la seguente reazione C6H12O6 → 2CH3CH2OH + 2CO2 Calcolare quanti grammi di zucchero sono necessari per produrre 1000 g di alcool etilico. Il peso molare del glucosio è 180 g/mol. Il peso molare dell'alcol etilico è pari a 46 g/mol. Poiché 1 mole di zucchero si trasforma in 2 moli di alcool etilico, possiamo scrivere la seguente proporzione in grammi: 1PmGLUC : 2PmALC = X : 1000 che diventa 180 : 92 = X : 1000 X = 1956,5 g di zucchero B) 40,5 g di alluminio vengono introdotti in una soluzione che contiene 146 g di HCl. Calcolare quante moli di idrogeno si formano. Calcolare inoltre quale dei due reagenti è presente in eccesso e quante moli rimangono senza aver reagito alla fine della reazione. La reazione che avviene è la seguente 2Al + 6HCl → 3H2 + 2 AlCl3 Calcoliamo il numero di moli di alluminio e di acido cloridrico che sono state poste a reagire moli5,1 mol/g27 g5,40 Pm Wn Al Al Al === moli molg g Pm Wn HCl HCl HCl 4/5,36 146 === Verifichiamo ora se 1,5 moli di alluminio reagiscono completamente con 4 moli di HCl. Poichè dalla reazione bilanciata deduciamo che 1 mole di alluminio reagisce con 3 di HCl possiamo scrivere la seguente proporzione: X:5,1n:n HClAl = che diventa 1 : 3 = 1,5 : X X = 4,5 moli Essendo presenti solo 4 moli di HCl invece delle 4,5 necessarie a far reagire tutto l'alluminio, l'acido cloridrico rappresenta il reagente presente in difetto, mentre l'alluminio è in eccesso e non reagirà completamente. 10 Per determinare quanto alluminio reagirà con le 4 moli di HCl presente riscriviamo la proporzione 1 : 3 = Y : 4 Y = 1,33 moli di Al In soluzione rimangono dunque senza aver reagito 1,5 - 1,33 = 0,17 moli di alluminio. Per calcolare infine quante moli di idrogeno si formano, osserviamo che ogni 2 moli di HCl che reagiscono se ne forma 1 di idrogeno e tenendo conto che le 4 moli di HCl reagiscono completamente possiamo scrivere la seguente proporzione 2 : 1 = 4 : Z Z = 2 moli di H 2 Problemi da risolvere 1. HClO3 + Ca(OH)2 → Ca(ClO3)2 + H2O Dopo aver bilanciato la precedente reazione determinare a. il rapporto molare e ponderale tra i due reagenti b. il rapporto molare e ponderale tra i due prodotti di reazione c. Il rapporto molare e ponderale tra Ca(OH)2 e Ca(ClO3)2 2. HNO3 + HCl → NO + Cl2 + H2O Dopo aver bilanciato la precedente reazione determinare a. il rapporto molare e ponderale tra i due reagenti b. Il rapporto molare e ponderale tra HCl e Cl2 c. Il rapporto molare e ponderale tra HCl e H2O d. Il rapporto molare e ponderale tra Cl2 e H2O 3. C + SO2 → CS2 + CO Dopo aver bilanciato la precedente reazione determinare a. il rapporto molare e ponderale tra i due reagenti b. il rapporto molare e ponderale tra i due prodotti di reazione c. il rapporto molare e ponderale tra C e CO d. Il rapporto molare e ponderale tra SO2 e CO Risposte 1.a 1:2: 23 )( =OHCaHClO nn 09,74:92,168: 23 )( =OHCaHClO WW 1.b 2:1: 223 )( =OHClOCa nn 03,36:98,206: 223 )( =OHClOCa WW 1.c 1:1: 232 )()( =ClOCaOHCa nn 98,206:09,74: 232 )()( =ClOCaOHCa WW 2.a 3:1: 3 =HClHNO nn 38,109:01,63:3 =HClHNO WW 2.b 1:2: 2 =ClHCl nn 91,70:46,36: 2 =ClHCl WW 2.c 2:3: 2 =OHHCl nn 03,36:38,109: 2 =OHHCl WW 2.d 4:3: 22 =OHCl nn 06,72:72,212: 22 =OHCl WW 3.a 2:5: 2 =SOC nn 13,128:05,60: 2 =SOC WW 3.b 4:1: 2 =COCS nn 04,112:14,76:2 =COCS WW 3.c 4:5: =COC nn 04,112:05,60: =COC WW 3.d 2:1: 2 =COSO nn 02,56:06,64:2 =COSO WW Dopo aver bilanciato le reazioni rispondere ai quesiti proposti 1. Quanti grammi di H2 vengono prodotti dalla reazione tra 11,5 grammi di Na ed acqua in eccesso? La reazione (da bilanciare) è: Na + H2O → NaOH + H2 2. Un eccesso di Azoto reagisce con 2 g di Idrogeno. Quanti grammi di Ammoniaca vengono prodotti? La reazione (da bilanciare) è: N2 + H2 → NH3 11 3. Quanti grammi di Ossigeno vengono richiesti per bruciare completamente 85,6 grammi di Carbonio? E quanti grammi di CO2 si formeranno? La reazione (da bilanciare) è: C + O2 → CO2 4. H2SO4 + Al(OH)3 → Al2(SO4)3 + H2O Dopo aver bilanciato, calcolare quanto Idrossido di Alluminio Al(OH)3 e' necessario per far reagire completamente 15 g di Acido Solforico H2SO4? Quanto Solfato di Alluminio Al2(SO4)3 si formerà da tale reazione? 5. HI + Mg(OH)2 → MgI2 + H2O Dopo aver bilanciato, calcolare quanto Ioduro di Magnesio MgI2 si produce facendo reagire 30 g di Acido Iodidrico HI con 40 g di Idrossido di Magnesio Mg(OH)2. Quale dei due reagenti rimane senza aver reagito completamente alla fine della reazione e in che quantità? 6. H3PO4 + Ca(OH)2 → Ca3(PO4)2 + H2O Dopo aver bilanciato, calcolare quanti grammi di Acido Ortofosforico H3PO4 sono richiesti per reagire completamente con 75 g di Idrossido di Calcio Ca(OH)2. Quanto Ca3(PO4)2 si forma da tale reazione? 7. P + O2 → P2O5 Dopo aver bilanciato, calcolare quanto Fosforo P e quanto Ossigeno O2 sono necessari per produrre 1000 grammi di Anidride Fosforica P2O5. Se facessimo reagire 500 grammi di Fosforo con 500 grammi di Ossigeno, quanta Anidride Fosforica si otterrebbe? 8. ZnS + O2 → ZnO + SO2 Dopo aver bilanciato, calcolare quanti grammi di ossido di zinco si formano per forte riscaldamento in aria di 1 kg di ZnS. 9. Al + Cr2O3 → Al2O3 + Cr Dopo aver bilanciato, calcolare quanto cromo metallico si può ottenere da una miscela di 5 kg di alluminio e di 20 kg di ossido cromico e quale reagente resta alla fine della reazione e in che quantità. 10. Quanti chilogrammi di acido solforico (H2SO4) possono essere preparati da un chilogrammo di minerale cuprite (Cu2S), se ciascun atomo di zolfo della cuprite viene convertito in una molecola di acido? 11. Quando il rame Cu è riscaldato con un eccesso di zolfo S si forma Cu2S. Calcolare quanti grammi di solfuro rameico Cu2S possono essere prodotti da 100 g di rame riscaldato con 50 g di zolfo, che reagente rimane alla fine della reazione e in che quantità. 12. Il biossido di manganese può essere trasformato in manganato di potassio (K2MnO4) e successivamente in permanganato (KMnO4) secondo le seguenti reazioni: MnO2 + KOH + O2 → K2MnO4 + H2O K2MnO4 + CO2 + H2O → KMnO4 + KHCO3 + MnO2 dopo aver bilanciato, calcolare quanto ossigeno è necessario per preparare 100 g di permanganato di potassio. 13. Quanti grammi di ossigeno O2 sono richiesti per ossidare completamente 85,6 g di carbonio C ad anidride carbonica CO2 ? Quante moli di CO2 si formano? Quanto ossigeno è necessario per ossidare la stessa quantità di carbonio ad ossido di carbonio CO? Quante moli di CO si formano? 14. Nella decomposizione del clorato di potassio (KClO3) in ossigeno (O2) e cloruro di potassio (KCl) si formano 64,2 g di ossigeno. Dopo aver bilanciato, calcolare quanti grammi di cloruro di potassio vengono prodotti. 15. Mg(OH)2 + HNO2 → Mg(NO2)2 + H2O Dopo aver bilanciato, calcolare quanti grammi di Mg(NO2)2 si otterranno, disponendo di 8,2 g di idrossido di magnesio (Mg(OH)2) e di acido nitroso (HNO2) in eccesso. 16. NaIO3 + NaHSO3 → NaHSO4 + Na2SO4 + H2O + I2 Dopo aver bilanciato, calcolare quanto iodato (NaIO3) e quanto bisolfito (NaHSO3) sono necessari per produrre 1 kg di I2. 17. Fe + O2 → Fe2O3 Dopo aver bilanciato, calcolare che massa di ossido ferrico (Fe2O3) può essere ottenuta per completa ossidazione di 100 g di ferro. 18. Quanti grammi di acido solforico (H2SO4) possono essere ottenuti da 1 Kg di pirite (FeS2) secondo le seguenti reazioni (da bilanciare): FeS2 + O2 → Fe2O3 + SO2 SO2 + O2 → SO3 SO3 + H2O → H2SO4 19. Una miscela di 100 g di H2 e 100 g di O2 è sottoposta ad una scarica elettrica in modo che si formi acqua. Calcolare quanti grammi di acqua si producono. 20. Il perclorato di potassio (KClO4) può essere ottenuto attraverso la seguente serie di reazioni (da bilanciare): Cl2 + KOH → KCl + KClO + H2O KClO → KCl + KClO3 KClO3 → KClO4 + KCl Calcolare quanti grammi di Cl2 sono necessari per preparare 100 g di perclorato. 14 2. Scrivere in formule e bilanciare 1. Carbonato di sodio + Idrossido di Calcio → Idrossido di Sodio + Carbonato di Calcio 2. Nitrato di Argento + Cloruro Ferrico → Cloruro di Argento + Nitrato Ferrico 3. Acido Solfidrico + Idrossido Piomboso → Solfuro Piomboso + Acqua 4. Anidride Solforosa + Idrossido di Sodio → Solfito di Sodio + Acqua 5. Solfito Monoacido di Potassio + Acido Cloridrico → Acido Solforoso + Cloruro di Potassio 6. Solfuro di Zinco + Ossigeno → Ossido di Zinco + Anidride Solforosa 7. Clorato di Potassio → Cloruro di Potassio + Ossigeno 8. Acido Iodidrico + Acido Solforico → Anidride Solforosa + Acqua + Iodio (I2) 9. Stagno + Acido Nitrico → Ossido Stannico + Biossido di Azoto + Acqua 10. Carbonato Monoacido di Calcio →,Carbonato di Calcio + Acqua + Anidride Carbonica 11. Solfuro Piomboso + Ossigeno → Ossido Piomboso + Anidride Solforosa 12. Ossido Stannico + Carbonio → Stagno + Ossido di Carbonio Risposte 1. Na2CO3 + Ca(OH)2 → 2NaOH + CaCO3 2. 3AgNO3 + FeCl3 → 3AgCl + Fe(NO3)3 3. H2S + Pb(OH)2 → PbS + 2H2O 4. SO2 + 2NaOH → Na2SO3 + H2O 5. KHSO3 + HCl → H2SO3 + KCl 6. 2ZnS + 3O2 → 2ZnO + 2SO2 7. 2KClO3 → 2KCl + 3O2 8. 2HI + H2SO4 → SO2 + 2H2O + I2 9. Sn + 4HNO3 → SnO2 + 4NO2 + 2H2O 10. Ca(HCO3)2 → CaCO3 + H2O + CO2 11. 2PbS + 3O2 → 2PbO + 2SO2 12. SnO2 + 2C → Sn + 2CO 3. Riscrivi in formule le reazioni, completandole con i prodotti di reazione, gli opportuni coefficienti stechiometrici ed i nomi dei prodotti 1. anidride solforosa + acqua → ..... 2. anidride clorica + ossido ferroso → ..... 3. acido ortofosforoso + ossido rameico → ..... 4. ossido di cesio + acqua → ..... 5. anidride fosforica + acqua → ..... 6. ossido piombico + anidride carbonica → ..... 7. carbonato di sodio + idrossido di calcio → ..... 8. cloruro di sodio + acido solforico →..... 9. fluoruro di sodio + idrossido di magnesio → ..... 10. ossido di litio + anidride carbonica → ..... 11. ossido di sodio + anidride nitrosa → ..... 12. carbonato di calcio + acido cloridrico → ..... 13. idrossido di bario + acido solforico → ..... 14. idrossido di bario + anidride carbonica → ..... 15. idrossido di alluminio + acido ortofosforico → ..... 16. ossido rameico + acido solforico → ..... 17. idrossido di sodio + acido nitrico →..... 18. carbonato di calcio + acido cloridrico → ..... 19. solfuro ferroso + acido solforico → ..... 20. bromuro di potassio + acido nitrico → ..... 21. nitrato di argento + cloruro ferrico → ..... 22. cloruro piomboso + acido solfidrico → ..... 23. carbonato monoacido di sodio + acido nitroso → ... 24. idrossido di alluminio + acido cianidrico → ..... 25. acido ipocloroso + idrossido di bario → ..... 26. acido carbonico + idrossido ferrico → ..... 27. acido cromico + idrossido di magnesio → ..... 28. acido bromidrico + idrossido di magnesio → ..... 29. idrossido mercuroso + acido solfidrico → ..... 30. acido nitroso + idrossido di sodio → ..... 31. acido cianidrico + idrossido di potassio → ..... 32. acido nitrico + idrossido rameico →..... 33. acido solfidrico + idrossido piomboso → ..... 34. acido fluoridrico + idrossido di calcio → ..... 35. acido carbonico + idrossido di calcio → ..... 36. acido cloridrico + idrossido di bario → ..... 37. acido dicromico + idrossido di potassio → ..... 38. acido solforico + idrossido di litio → ..... 39. anidride silicica + acido fluoridrico → ..... 40. solfito di sodio + acido cloridrico → ..... 41. anidride solforosa + idrossido di sodio →..... 42. solfito monoacido di potassio + acido cloridrico → .. 43. Ossido di Sodio + anidride nitrosa → …… 44. ossido di potassio + anidride nitrica → …. 45. anidride solforica + acqua → ….. 46. Ossido di Calcio + Anidride carbonica → ….. 47. Acido Solforico + Fluoruro di Calcio → ….. 48. Cloruro Arsenioso + Acido Solfidrico → …… 49. acido solfidrico + nitrato di argento → ….. 50. nitrato di cadmio + acido solfidrico → …. 51. cloruro di sodio + acido solforico → ….. 52. idrossido di bario + acido solforico → …. 53. anidride arseniosa + acqua → …. 54. acido carbonico + idrossido di potassio → …. 55. acido cianidrico + idrossido di potassio → ….. 56. acido metarsenico + acqua → ……. 57. acido silicico + idrossido di litio → …. 58. acido solfidrico + idrossido di calcio → ….. 59. anidride nitrica + ossido di magnesio → ….. 60. acido cloroso + ammoniaca → …. 15 Risposte 1) SO2 + H2O → H2SO3 Acido solforoso 2) Cl2O5 + FeO → Fe(ClO3)2 Clorato ferroso 3) 2H3PO3 + 3CuO → Cu3(PO3)2 + 3H2O Fosfito rameico + acqua 4) Cs2O + H2O → 2CsOH Idrossido di cesio 5) P2O5 + H2O → 2HPO3 Acido metafosforico 6) PbO2 + 2CO2 → Pb(CO3)2 Carbonato piombico 7) Na2CO3 + Ca(OH)2 → 2NaOH + CaCO3 Idrossido di sodio + carbonato di calcio 8) 2NaCl + H2SO4 → Na2SO4 + 2HCl Solfato di sodio + acido cloridrico 9) 2NaF + Mg(OH)2 → MgF2 + 2NaOH Fluoruro di magnesio + idrossido di sodio 10) Li2O + CO2 → Li2CO3 Carbonato di litio 11) Na2O + N2O3 → 2NaNO2 Nitrito di sodio 12) CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + H2CO3 Cloruro di calcio + acido carbonico 13) Ba(OH)2 + H2SO4 → BaSO4 + 2H2O Solfato di bario + acqua 14) Ba(OH)2 + CO2 → BaCO3 + H2O Carbonato di bario + acqua 15) Al(OH)3 + H3PO4 → + AlPO4 + 3H2O Fosfato di alluminio + acqua 16) CuO + H2SO4 → CuSO4 + H2O Solfato rameico + acqua 17) NaOH + HNO3 → NaNO3 + H2O Nitrato di sodio + acqua 18) CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + H2CO3 Cloruro di calcio + acido carbonico 19) FeS + H2SO4 → FeSO4 + H2S Solfato ferroso + acido solfidrico 20) KBr + HNO3 → KNO3 + HBr Nitrato di potassio + acido bromidrico 21) 3AgNO3 + FeCl3 → 3AgCl + Fe(NO3)3 Cloruro di argento + nitrato ferrico 22) PbCl2 + H2S → PbS + 2HCl Solfuro piomboso + acido cloridrico 23) NaHCO3 + HNO2 → NaNO2 + H2CO3 Nitrito di sodio + acido carbonico 24) Al(OH)3 + 3HCN → Al(CN)3 + 3H2O Cianuro di alluminio + acqua 25) 2HClO + Ba(OH)2 → Ba(ClO)2 + 2H2O Ipoclorito di bario + acqua 26) 3H2CO3 + 2Fe(OH)3 → Fe2(CO3)3 + 6H2O Carbonato ferrico + acqua 27) H2CrO4 + Mg(OH)2 → MgCrO4 + 2H2O Cromato di magnesio + acqua 28) 2HBr + Mg(OH)2 → MgBr2 + 2H2O Bromuro di magnesio + acqua 29) 2HgOH + H2S → Hg2S + 2H2O Solfuro mercuroso + acqua 30) HNO2 + NaOH → NaNO2 + H2O Nitrito di sodio + acqua 31) HCN + KOH → KCN + H2O Cianuro di potassio + acqua 32) 2HNO3 + Cu(OH)2 → Cu(NO3)2 + 2H2O Nitrito rameico + acqua 33) H2S + Pb(OH)2 → PbS + 2H2O Solfuro piomboso + acqua 34) 2HF + Ca(OH)2 → CaF2 + 2H2O Fluoruro di calcio + acqua 35) H2CO3 + Ca(OH)2 → CaCO3 + 2H2O Carbonato di calcio + acqua 36) 2HCl + Ba(OH)2 → BaCl2 + 2H2O Cloruro di bario + acqua 37) H2Cr2O7 + 2KOH → K2Cr2O7 + 2H2O Dicromato di potassio + acqua 38) H2SO4 + 2LiOH → Li2SO4 + 2H2O Solfato di litio + acqua 39) SiO2 + 4HF → 2H2O + SiF4 Fluoruro di silicio + acqua 40) Na2SO3 + 2HCl → 2NaCl + H2SO3 Cloruro di sodio + acqua 41) SO2 + 2NaOH → Na2SO3 + H2O Solfito di sodio + acqua 42) KHSO3 + HCl → KCl + H2SO3 Cloruro di potassio + acido solforoso 43) Na2O + N2O3 → 2NaNO2 Nitrito di sodio 44) K2O + N2O5 → 2KNO3 Nitrato di potassio 45) SO3 + H2O → H2SO4 Acido solforico 46) CaO + CO2 → CaCO3 Carbonato di calcio 47) H2SO4 + CaF2 → CaSO4 + 2HF Solfato di calcio + acido fluoridrico 48) 2AsCl3 + 3H2S → 6HCl + As2S3 Acido cloridrico + solfuro arsenioso 16 49) H2S + 2AgNO3 → Ag2 S + 2HNO3 Solfuro di argento + acido nitrico 50) Cd(NO3)2 + H2S → CdS + 2HNO3 Solfuro di cadmio + acido nitrico 51) 2NaCl + H2SO4 → Na2SO4 + 2HCl Solfato di sodio + acido cloridrico 52) Ba(OH)2 + H2SO4 → BaSO4 + 2H2O Solfato di bario + acqua 53) As2O3 + H2O → 2HAsO2 Acido metarsenioso 54) H2CO3 + KOH → KHCO3 + H2O Idrogeno carbonato di potassio + acqua 55) HCN + KOH → KCN + H2O Cianuro di potassio + acqua 56) HAsO3 + H2O → H3AsO4 Acido ortoarsenico 57) H4SiO4 + 2LiOH → Li2H2SiO4 + 2H2O Di idrogeno silicato di litio + acqua 58) H2S + Ca(OH)2 → CaS + 2H2O Solfuro di calcio + acqua 59) N2O5 + MgO → Mg(NO3)2 Nitrato di magnesio 60) NH3 + HClO2 → NH4ClO2 Clorito di ammonio 61) SO2 + H2O → H2SO3 Acido solforoso 62) Cl2O5 + FeO → Fe(ClO3)2 Clorato ferroso 63) 2H3PO3 + 3CuO → Cu3(PO3)2 + 3H2O Fosfato rameico + acqua 64) Cs2O + H2O → 2CsOH Idrossido di cesio 65) P2O5 + H2O → 2HPO3 Acido metafosforico 66) PbO2 + 2CO2 → Pb(CO3)2 Carbonato piomboso 67) Na2CO3 + Ca(OH)2 → 2NaOH + CaCO3 Idrossido di sodio + carbonato di calcio 68) 2NaCl + H2SO4 → Na2SO4 + 2HCl Solfato di sodio + acido cloridrico 69) 2NaF + Mg(OH)2 → MgF2 + 2NaOH Fluoruro di magnesio + idrossido di sodio 70) Li2O + CO2 → Li2CO3 Carbonato di litio 71) Na2O + N2O3 → 2NaNO2 Nitrito di sodio 72) CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + H2CO3 Cloruro di calcio + acido carbonico 73) Ba(OH)2 + H2SO4 → BaSO4 + 2H2O Solfato di bario + acqua 74) Ba(OH)2 + CO2 → BaCO3 + H2O Carbonato di bario + acqua 75) Al(OH)3 + H3PO4 → + AlPO4 + 3H2O Fosfato di alluminio + acqua 76) CuO + H2SO4 → CuSO4 + H2O Solfato rameico + acqua 77) NaOH + HNO3 → NaNO3 + H2O Nitrato di sodio + acqua 78) CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + H2CO3 Cloruro di calcio + acido carbonico 79) FeS + H2SO4 → FeSO4 + H2S Solfato ferroso + acido solfidrico 80) KBr + HNO3 → KNO3 + HBr Nitrato di potassio + acido bromidrico 4. Scrivi il nome dei seguenti composti ed esegui la reazione di dissociazione ionica 1) H3PO3 2) Cu3(PO3)2 3) CsOH 4) HPO3 5) NaCl 6) H2SO4 7) Na2SO4 8) HCl 9) NaF 10) Mg(OH)2 11) MgF2 12) NaOH 13) Al(OH)3 14) AlPO4 15) AgNO3 16) FeCl3 17) AgCl 18) Fe(NO3)3 19) HCN 20) Al(CN)3 21) HClO 22) Ba(OH)2 23) Ba(ClO)2 24) H2CO3 25) Fe(OH)3 26) HgOH 27) Fe2(CO3)3 28) H2S 29) Hg2S 30) K2Cr2O7 31) H2SO4 32) LiOH 33) SiF4 34) As2S3 35)Ag2 S 36) HNO3 37) Na2CO3 38) KNO3 39) Na2CrO4 40)KNO2 41) KBrO3 42) Na2HAsO3 43) H3AsO4 44) NaNO2 45) LiNO3 46) K2SO3 47) Na2SO4 48) Pb(NO3)2 49) H3AsO3 50) SnCl2 51) PbCl4 52) KIO3 53) FeS2 54) NaHSO4 55) KClO4 56) LiClO3 57) Ca(OH)2 58) NaIO3 59) NaHSO3 60) ZnSO4 19 8 Concentrazione delle soluzioni acquose Problemi risolti Si tenga presente che in genere i volumi, a differenza delle masse, non sono additivi. Ad esempio miscelando 20,2 mL (pari a 23 g) di acido solforico al 20% (p/p) con 41,8 mL (pari a 77 g) di soluzione al 98 % (p/p) si ottengono 55,6 mL (pari a 100 g) di soluzione all'80% (p/p) e non 20,2 + 41,8 = 60 mL. Tuttavia dove non specificato si assuma per semplicità che i soluti abbiano la stessa densità dell'acqua (1 g/mL) e che i volumi siano additivi. A) Dopo aver disciolto 86,4 g di H2SO4 (densità 1,85 g/mL) in 233,6 g di acqua si ottiene una soluzione di densità 1,198 g/mL. Calcolare la molarità, la molalità, la frazione molare, la percentuale in peso C(p/p), la concentrazione in g/L , la percentuale in volume C(v/v) e la normalità relativa ad una reazione in cui l'acido impegna entrambi gli ioni H+. calcoliamo la molarità M mol/l 03,3 l/Kg198,1 Kg)2336,00864,0( mol/g98 g4,86 d W P W V nM soluz m SOH 42 = + === calcoliamo la molalità Kg/mol77.3 Kg2336,0 mol/g98 g4,86 W P W W nm solv m SOH solv 42 ==== Calcoliamo la frazione molare 064,0 98 4,86 18 6.233 98 4,86 nn P W n n 422 42 42 SOHOH m SOH tot SOH = + = + ==χ Calcoliamo la percentuale in peso %27100 6,2334,86 4,86100 W WC soluz soluto )p/p( =+ == Calcoliamo la concentrazione in g/L l/g5,323 198,1 320,0 4,86 d W W V WC soluz soluto soluz soluto )v/p( ==== Calcoliamo la percentuale in volume %48,17100 198,1 320 85,1 4,86 100 d W d W 100 V VC soluz soluz soluto soluto soluz soluto )v/v( ==== Calcoliamo la normalità l/eq6,6 198,1 320,0 298 4,86 d W nP W d W P W V n N soluz soluz Hm soluto soluz soluz eq soluto soluz eq ===== + 20 B) Calcolare la molarità e la molalità di una soluzione di acido nitrico contenente il 37,23% (p/p) di acido, sapendo che la sua densità è pari a 1,19 g/mL 100 g di soluzione contengono 37,23 g di acido nitrico e 62,77 g di acqua. 100g di di soluzione corrispondono ad un volume in litri l084,0 l/Kg19,1 Kg100,0 d WV soluz soluz soluz === 37,23 g di acido nitrico corrispondono a moli59,0 mol/g63 g23,37 Pm W n 3 3 3 HNO HNO HNO === Calcoliamo ora la molarità l/mol0,7 084,0 59,0 V nM soluz soluto === Calcoliamo infine la molalità Kg/mol4,9 06277,0 59,0 W n m solv soluto === C) Calcolare quanti millilitri di acido solforico concentrato al 98% (p/p) di densità 1,84 g/mL devono essere adoperati per preparare 300 mL di soluzione 2 M. Calcoliamo quanti grammi di acido solforico sono presenti n 300 mL di soluzione 2 M V P W V nM m== da cui g8,5898300,02MVPW m =××== Dobbiamo quindi prelevare una quantità di soluzione concentrata che contenga 58,8 g di acido solforico. 1 mL di soluzione al 98% pesa W = Vd = 1 mL x 1,84 g/mL = 1,84 g di cui il 98% è acido solforico 1,84 x 0,98 = 1,8 g di acido solforico per mL di soluzione al 98% Se un millilitro contiene 1,8 g di acido solforico 58,8 grammi saranno contenuti in ml67,32 ml/g8,1 g8,58 = Dovremmo perciò aggiungere ai 32,67 mL di acido solforico al 98% 267,33 mL di acqua per ottenere 300 mL di soluzione 2 M. C) Avendo a disposizione una soluzione A, 3 M in NaOH ed una soluzione B, 0,2 M in NaOH, calcolare in che proporzione è necessario miscelare le due soluzioni per ottenere una soluzione 0,5 M. Supponiamo di voler preparare 1 litro di soluzione 0,5 M miscelando VA litri di soluzione 3 M con VB litri di soluzione 0,2 M. Poichè le incognite sono due (VA e VB), sarà necessario scrivere un sistema di due equazioni nelle due incognite. La prima equazione esprime il fatto che la somma dei due volumi miscelati deve essere pari ad un litro. VA + VB = 1 La seconda che il numero di moli proveniente dalla soluzione A (nA) e presenti nel volume VA sommate al numero di moli provenienti dalla soluzione B (nB) e presenti nel volume VB deve essere pari a 0,5. 21 nA + nB = 0,5 ricordando che M = n/V possiamo riscrivere la seconda equazione in funzione dei volumi incogniti MAVA + MBVB = 0,5 e sostituendo alle molarità (Ma e VA) i rispettivi valori, si ottiene il seguente sistema V V V V A B A B + = + =    1 3 0 2 0 5, , che risolto fornisce i seguenti valori: VA = 0,107 L VB = 0,893 L Le due soluzioni devono dunque essere miscelate nella seguente proporzione: 10,7% di A e 89,3% di B. Problemi da risolvere 1. Quanti grammi di soluto vi sono in: a) 1 L di una soluzione 1,5 M di Acido Solforico b) 5 L di una soluzione 0,2 M di Perclorato di Sodio c) 150 cc di una soluzione 3.10-2 M di Bromuro di Argento 2. Calcolare la molarita', la molalita' e la frazione molare delle seguenti soluzioni a) 30 g di Acido Solfidrico in 405 mL di soluzione b) 2 grammi di Cianuro di Potassio in 252 mL di soluzione c) 54 grammi di Anidride Perclorica in 1,554 L di soluzione. 3. Quanti grammi di Idrossido di Bario sono presenti 1,55 litri di una soluzione 2.10-1 M. 4. Quanti grammi di soluto sono presenti in 52,5 mL di una soluzione 0,75 M di Acido Nitrico. 5. Quanti grammi di soluto sono necessari per preparare 1 litro di soluzione 0,2 M di nitrato piomboso? 6. Quanti grammi di cloruro di calcio devono essere aggiunti in 300 mL di acqua per ottenere una soluzione 2,46 m? 7. Qual è la molarità di 1,5 L di soluzione contenente 100 g di NaCl? 8. Calcolare la molalità di una soluzione contenente 0,65 moli di glucosio (C6H12O6) in 250 g di acqua. 9. Quanti mL di una soluzione 2.10-2 M posso ottenere con 6,2 g di fosfato di calcio ? E con 21,7 g dello stesso sale ? 10. Quanti grammi di cloruro di bario sono presenti in 3,4 L di soluzione 3.10-1 M? E in una stessa quantità di soluzione 3.10- 1 m? 11. Quanti grammi di BaCl.2H2O devono essere utilizzati per ottenere 50 g di una soluzione 5,77*10-1 M di BaCl2. 12. Calcolare la massa di Al2(SO4)3.18H2O necessaria per ottenere 100 mL di una soluzione acquosa di concentrazione 40 g/L di Al3+. 13. Si diluiscono 4 mL di una soluzione di acido solforico con acqua e si aggiunge un eccesso di BaCl2 in modo che tutto l'acido solforico precipiti sotto forma di BaSO4. Se precipitano 4,08 g di solfato di bario, qual'era la concentrazione della soluzione acida iniziale? 14. Qual è la molarità di una soluzione che contiene 20 g di zucchero (C12H22O11) sciolto in 125 g di H2O? 15. Qual è la molarità di un distillato a 40° alcoolici (concentrazione dell'alcool etilico CH3CH2OH 40% v/v) sapendo che la densità dell'alcool etilico è 0,8 g/cm3. 16. Calcolare la molarità e la molalità di una soluzione di acido solforico di densità 1,2 g/cm3 di concentrazione 27% (p/p). 17. Di quanto deve essere diluita una soluzione di nitrato di argento avente concentrazione 40 g/L per ottenere una concentrazione pari a 16 g/L ? 18.Che volume di una soluzione di acido solforico concentrato avente densità 1,84 g/cm3 e contenente il 98% (p/p) di H2SO4 deve essere utilizzato e diluito per ottenere 100 mL di soluzione al 20% (p/p), con densità 1,14 g/cm3 ? 19. Quanti mL di una soluzione di acido solforico al 98% (p/p), di densità 1,84 g/cm3 devono essere adoperati per preparare 1 litro di soluzione 1 N ? 20. Quanti grammi di CrCl3.6H2O sono necessari per preparare 200 mL di una soluzione con [Cr3+] = 20 g/L ? 21. Quanti mL di una soluzione CaCl2 con concentrazione 40 g/L sono necessari per reagire con 0,642 g di Na2CO3. Calcolare inoltre la molarità della soluzione di NaCl ottenuta. 22. Quanti grammi di CaCl2 devono essere aggiunti a 300 mL di acqua per formare una soluzione 2,46 molale ? 24 6. Calcolare il punto di congelamento e il punto di ebollizione ad una atmosfera di una soluzione contenente 30 g di zucchero (saccarosio C12H22O11) in 150 g di acqua. 7. Calcolare di quanto verrà abbassato il punto di congelamento, se al radiatore di una automobile contenente 12 L di acqua vengono aggiunti 5 kg di glicole C2H4(OH)2. 8. Quanti grammi di alcool etilico (CH3CH2OH) devono essere aggiunti ad un litro di acqua affinchè la soluzione non congeli a - 20°C. 9. Qual è il punto di congelamento di una soluzione al 10% (p/p) di metanolo (CH3OH) in acqua. 10. Calcolare il peso molare di un soluto non volatile sapendo che dopo avere sciolto 10,6 g in 740 g di etere il punto di ebollizione si alza di 0,284 °C (Kebetere = 2,11 °C kg mol -1) 11. Calcolare la costante crioscopica del benzene sapendo che il benzene puro congela a 5,45°C mentre una sua soluzione contenente 7,24 g di tetracloroetano (C2H2Cl4) in 115,3 g di benzene congela a 3,62 °C. RISOLUZIONI 1. -1,4240°C +100,3250°C 2. a) -5,2°C +101,43°C b) -12,5°C +103,4°C 3. a) 29,48 g/mol b) 166,67 g/mol c) 39,58 g/mol d) 15,84 g/mol 4. 50,8 g/mol 5. 63,9 g/mol 6. -1,09 °C 100,3 °C 7. -12,5 °C 8. 495 g 9. -6.46°C 10. 106,4 g/mol 11. 4,9 °C kg mol-1 10 Legge di Raoult Problemi risolti A) Una soluzione di 5,45 g di un soluto in 50 g di etere etilico (C2H5)2O ha una tensione di vapore di 416 mm di Hg a 20 °C. Calcolare il peso molare del soluto sapendo che la tensione di vapore dell'etere puro alla stessa temperatura è di 442 mm di Hg. Scriviamo la relazione di Raoult solv solv soluto soluto soluto soluto solvsoluto soluto soluto solv soluzsolv Pm W Pm W Pm W nn n P PP + == + = − χ sostituendo i valori noti otteniamo la seguente equazione x x 45,5 74 50 45,5 442 416442 + = − che risolta da x = Pmsoluto = 129 g/mol B) Sapendo che a 40 °C l'alcool metilico puro CH3OH ha una tensione di vapore di 245 mm di Hg e l'alcool etilico puro CH3CH2OH di 135 mm di Hg, calcolare la frazione molare di metilico in soluzione sapendo che la frazione molare dello stesso composto presente nel vapore in equilibrio è pari a 0,35. Calcolare inoltre la tensione di vapore della soluzione. Chiamiamo χetS e χmetS le frazioni molari dei due composti in soluzione. Chiamiamo invece χetG e χmetG le frazioni molari dei due composti nell'atmosfera gassosa in equilibrio con la soluzione 25 Per la legge di Dalton sulle miscele gassose la frazione molare di un gas in una miscela è pari al rapporto tra la sua pressione parziale e la pressione totale della miscela tot met G P P met =χ Ma per la legge di Raoult la pressione parziale sviluppata da un componente una soluzione è pari alla tensione di vapore del componente puro per la sua frazione molare nella soluzione tot S G P metmet met P χ χ ° = A quest'ultima relazione possiamo sostituire a denominatore il valore della pressione totale calcolato con la relazione di Raoult, ottenendo SS S G etetmetmet metmet met PP P χχ χ χ °° ° = + sostituiamo ora i valori noti, ricordando che χetS = 1- χmetS, ottenendo la seguente equazione )1(135245 24535,0 xx x −− = che risolta ci fornisce il seguente valore: x = χmetS = 0,229 la frazione molare dell'alcool etilico in soluzione sarà pari a χetS = 1- χmetS = 1 - 0,299 = 0.771 Utilizzando i due valori così ottenuti nella relazione di Raoult possiamo infine calcolare la tensione di vapore totale della soluzione. mmetetmetmettot SS PPP 2,160771,0135229,0245 =×+×= °°= + χχ Problemi da risolvere 1. Qual'e' la pressione di vapore a 24°C di una soluzione di 6 g di benzene (C6H6) (P o = 91 mm Hg) e 1,6 g di Cloroformio (CHCl3) (P o = 189 mm Hg) 2. Qual'e' la pressione di vapore a 25°C di una soluzione contenente 30 g di toluene (C6H5CH3) (P o = 28 mm) e 70 g di benzene C6H6 (P o = 95 mm) 3. Sapendo che la tensione di vapore dell'acqua pura a 26 °C è pari a 25,2 mm di Hg, calcolare la tensione di vapore di una soluzione che contiene 15 g di glucosio (C6H12O6) in 60 g di acqua, alla stessa temperatura. 4. A 36 °C il benzene puro (C6H6) ha una tensione di vapore di 121,8 mm di Hg. Sciogliendo 15 g di un soluto non volatile in 250 g di benzene si ottiene una soluzione che ha una tensione di vapore di 120,2 mm di Hg. Calcolare il peso molare del soluto. 5. L'abbassamento relativo della tensione di vapore di una soluzione ottenuta sciogliendo 2,85 g di un soluto indissociato non volatile in 75 mL di benzene C6H6 (densità = 0,879 g/mL) è 0,0186. Determinare il peso molare del soluto e la molarità della soluzione ottenuta, sapendo che la sua densità è 0,901 g/mL. 6. Sapendo che il dibromoetano (C2H4Br2) ed il dibromopropano (C3H6Br2) a 85 °C possiedono rispettivamente tensione di vapore pari a 173 mm di Hg e 127 mm di Hg, calcolare per una soluzione ottenuta miscelando 10 g di dibromoetano con 80 g di dibromopropano: a) la tensione di vapore parziale di ciascun componente la soluzione e la tensione di vapore totale della soluzione; b) La composizione del vapore in equilibrio espressa come frazione molare di dibromoetano c) quale sarebbe la frazione molare di dibromoetano in soluzione se nel vapore in equilibrio fossero presenti un egual numero di molecole di entrambi i componenti. 26 RISOLUZIONI 1. 106 mm Hg 2. 76,2 mm Hg 3. 24,59 mm Hg 4. 352 g/mol 5. 178 g/mol 0,21 M 6. a) 20,48 mm 111,96 mm 132,45 mm b) 0,155 c) 0,42 11 Pressione osmotica Problemi risolti A) 3,5.10-1 g di citocromo C, un enzima della catena respiratoria, vengono sciolti in acqua ottenendo 45 mL di soluzione. Calcolare il peso molare del citocromo sapendo che la pressione osmotica della soluzione a 37 °C è pari a 1,51.10-2 atm. RT V PmWRT V nMRT ===Π da cui .a.m.u103,1 045,01051,1 310082,0105,3 V WRTPm 42 1 ⋅= ⋅⋅ ⋅⋅⋅ = Π = − − B) Una soluzione 0,2 M di acido fluoridrico a 25 °C presenta una pressione osmotica di 5,09 atm. Calcolare il grado di dissociazione dell'acido. )1(MRTMRTi αν+α−==Π da cui 041,0 12 1 298082,02,0 09,5 1 1 = − − ⋅⋅= − − Π = ν α MRT il 4,1% delle molecole di acido fluoridrico sono dissociate. Problemi da risolvere 1. 18,6 g di un soluto non elettrolita con peso molecolare 8940 sono sciolti in acqua fini ad ottenere 1 litro di una soluzione a 25°C. Qual è la pressione osmotica della soluzione? 2. 96 g di un soluto non elettrolita sono sciolti in acqua fino ad ottenere 1 litro di una soluzione a 25°C. La pressione osmotica e' di 1315 mm Hg. Qual e' il peso molecolare del soluto? 3. 200 g di un soluto non elettrolita sono sciolti in acqua fino ad ottenere 1,5 L di una soluzione a 21°C. La pressione osmotica della soluzione e' di 750 mm. Qual e' il peso molecolare del soluto? 4. Quale pressione osmotica esercita una soluzione 1,8M a 20°C di un soluto avente grado di dissociazione 0,3 il quale si dissocia in 3 ioni? 5. Qual e' la pressione osmotica a 0°C di una soluzione acquosa contenente 46 g di glicerina (C3H8O3) per litro? 6. La pressione osmotica del sangue è di 7,65 atm a 37°C. Che quantità di glucosio (C6H12O6) per litro deve essere usata per un'iniezione endovenosa in modo da avere la stessa pressione osmotica del sangue? 7. Calcolare quanti mL di una soluzione 9,7.10-3 M di HCl è necessario aggiungere a 500 mL di una soluzione di AgNO3 che a 20°C presenta una pressione osmotica di 18 atm per far precipitare tutto l'argento come AgCl. 8. 125 mL di una soluzione contengono 0,75 g di emocianina, una proteina colorata estratta dai granchi. A 4°C il livello della soluzione si alza di 2,6 mm a causa dell'entrata di acqua per osmosi. Sapendo che la densità della soluzione è di 1 g/mL, calcolare il peso molecolare della proteina. 29 29 2 10 9 0,2227 0.1860 AP atme −⋅ ⋅ = = Se ne deduce che dopo 9 minuti la pressione di A è diminuita di 0.2227 – 0.1860 = 0.0367 atm Ricordando che per ogni x atmosfere di diminuzione della pressione di A, la pressione di B aumenta di 2x atmosfere e quella di C aumenta di x atmosfere, dopo 9 minuti la pressione parziale dei prodotti sarà PB = 2(0.0367) = 0.0734 atm PC = 0.0367 atm La pressione totale dopo 9 minuti sarà pertanto Ptot = PA+ PB + PC = 0.1860 + 0.0734 + 0.0367 = 0.2961 atm * * * * * * * * 3) Una reazione del primo ordine presenta una velocità iniziale V0 = 10-2 mol L-1 ore-1. Dopo 40 minuti la velocità si è ridotta ad un decimo. Calcolare la costante di velocità e la concentrazione iniziale del reagente. Poiché in una reazione di primo ordine la velocità è direttamente proporzionale alla concentrazione del reagente V = k [A], possiamo scrivere V0 = k [A]0 e Vt = k [A]t Dividendo membro a membro si ottiene V0/ Vt = [A]0 /[A]t e poiché la velocità iniziale V0 è 10 volte maggiore della velocità Vt al tempo t = 40 minuti (4/6 di ora) potremo scrivere V0/ Vt = [A]0 /[A]t = 10 Scriviamo ora la relazione di velocità integrata per le reazioni di primo ordine [ ] [ ] ln o t A k t A = ⋅ e sostituiamo ln (10) = k (4/6) da cui k = 3,45 ore-1 Usiamo ora la costante di velocità specifica per calcolare la concentrazione iniziale V0 = k [A]0 e, sostituendo 10-2 = 3,45 [A]0 da cui [A]0 = 10-2 / 3,45 = 2,90 10-3 mol/L * * * * * * * * 4) Sapendo che la reazione 2HI → H2 + I2 segue una cinetica di secondo ordine e che la costante di velocità specifica a 800 K vale k = 9,2.10-2 L.mol-1.s-1, calcolare dopo quanto tempo la concentrazione di HI si è ridotta del 25%, sapendo che la sua concentrazione iniziale era di 5,3.10-2 mol/L La concentrazione al tempo t sarà pari al 75% della concentrazione iniziale [A] t= 0.75[A]o. Possiamo quindi scrivere [ ] [ ] 2 2 2 1 1 1 1 1 1 68, 4 9,2 10 5,3 10 0,75 5,3 10 t o t s k A A − − −    = ⋅ − = ⋅ − =     ⋅ ⋅ ⋅ ⋅   * * * * * * * * 5) La dimerizzazione gassosa a 326 °C del butadiene avviene secondo una cinetica del secondo ordine. Sapendo che la pressione iniziale è P0 = 0.8315 atm e la pressione dopo 33 minuti è P33 = 0,6944 atm, calcolare la costante di velocità. Indichiamo con A il butadiene e con B il suo dimero. La reazione è del tipo 2A → B Al tempo t = 0 la pressione totale è dovuta solo al butadiene (non si è ancora formato il dimero) e quindi la pressione iniziale Po del butadiene è pari a PA(0) = 0,831 atm Al tempo t = 33 min. hanno reagito 2x moli di butadiene per dare x moli di dimero. Le pressioni parziali dei due gas avranno subito una variazione proporzionale. Per cui al tempo le pressioni parziali dei due gas saranno 30 PA(33) = (0,8315 – 2x) atm PB(33) = x atm e la pressione totale della miscela al tempo t = 33 min sarà Pt(33) = PA(33) + PB(33) = (0,8315 – 2x) + x = 0,6944 atm da cui x = 0.1371 atm La pressione parziale del butadiene al tempo t= 33 min sarà quindi PA(33) = (0,831 – 2x) = (0,8315 – 2•0,1371) = 0,5573 atm Usiamo ora la relazione integrata di velocità per una reazione del secondo ordine del tipo 2A = B kt PP AAt =− 0 11 Sostituendo si ottiene 33 8315,0 1 5573,0 1 ⋅=− k da cui k = 1,79 10-2 atm-1 min-1 * * * * * * * * 6) Una soluzione contenente 24.7 mM di arsenito di sodio e 50 mM di tellurato di sodio, tenuta per 4 h a 86° C, viene poi raffreddata rapidamente per bloccare la reazione. Si trova che il 74.2% dell’arsenito si è trasformato in arseniato: AsO3 3- + TeO4 3- → AsO43- + TeO33- Determinare il valore di k, assumendo che la reazione sia di primo ordine rispetto ad entrambi i reagenti. [A]0 = [AsO33-]0 = 24,7 mM [B]0 = [TeO43-]0 = 50 mM Dopo 4 ore il 74,2% di A , pari a 24,7 x 0.742 = 18.3 mM, ha reagito con una eguale quantità di B. La quantità residua dei due reagenti sarà quindi [A]t = [A]0 – 18.3 = 24.7 – 18.3 = 6.4 mM [B]t = [B]0 – 18.3 = 50 – 18.3 = 31.7 mM Utilizziamo ora la relazione di velocità integrata per le reazioni di secondo ordine [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 1 ln t o o o o t A B kt A B A B ⋅ = − e sostituiamo ( ) ( ) ( ) ( ) 47,317,24 504,6ln 507,24 1 ⋅= ⋅ ⋅ ⋅ − k da cui k = 8,84 10-3 L mmol-1 h-1 * * * * * * * * 7) La reazione di spostamento di Br− dal bromuro di n-propile mediante lo ione tiosolfato a 37,5 °C S2O3 2- + n-C3H7Br → n-C3H7S2O3- + Br- segue una cinetica del secondo ordine con un’equazione di velocità: v = k[S2O3 2-][ n-C3H7Br] Trattando l’n-propile con tiosolfato in eccesso e determinandone la sua concentrazione residua a tempi diversi sono stati ottenuti i seguenti risultati t(s) 0 1110 ∞ [S2O3 2-] (mol L-1) 0,0966 0,0904 0,0571 Calcolare la costante di velocità e la concentrazione del prodotto di reazione al tempo t = 7380 s. Per semplicità indichiamo con [A] la concentrazione del tiosolfato e con [B] la concentrazione del bromuro di n-propile. Calcoliamo la concentrazione iniziale [B]o di n-propile al tempo t = 0 s. Poiché la reazione avviene in presenza di un eccesso di tiosolfato, possiamo assumere che al tempo t = ∞ tutto ln-propile inizialmente presente abbia reagito, con una quantità di tiosolfato pari alla differenza tra la concentrazione iniziale di tiosolfato [A]o e la sua concentrazione finale [A]∞. Si avrà quindi [B]o = [n-propile]o = [A]o - [A]∞ = 0.0966 – 0.0571 = 0.0395 M 31 Calcoliamo ora la concentrazione [B]t di n-propile al tempo t = 1110 s. Osserviamo come al tempo t = 1110 s la concentrazione del tiosolfato è diminuita di una quantità pari a Δ[A] = [A]o - [A]t = 0.0966 – 0.0904 = 0.0062 M Poiché i due reagenti reagiscono in rapporto di 1 a 1, anche la concentrazione dell’n-propile sarà diminuita della stessa quantità. Per cui al tempo t = 1110 s la sua concentrazione sarà pari a [B]1110 = [B]o – 0.0062 = 0.0395 – 0.0062 = 0.0333 M Usiamo la relazione integrata di velocità [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 1 ln o t o o o t B A kt A B A B ⋅ = − e sostituiamo opportunamente le concentrazioni 1110 0333.00966.0 0904.00395.0ln 0395.00966.0 1 ⋅= ⋅ ⋅ ⋅ − k da cui k = 1,65 10-3 L mol-1 s-1 Se ora indichiamo con x la quantità di tiosolfato reagente che reagisce in 7380 secondi con altrettante mol/L di n-propile per dare x mol/L di ciascuno dei due prodotti di reazione, le concentrazioni iniziali e le concentrazioni dopo t = 7380 s saranno [A]o = [S2O32-]o = 0.0966 M [A]t = [S2O32-]t = (0.0966 – x) M [B]o = [n-propile]o = 0.0395 M [B]t = [n-propile]t = (0.0395 –x) M Sostituendo nella relazione integrata di velocità si ottiene ( ) ( ) 73801065.10395.00966.0 0966.00395.0ln 0395.00966.0 1 3 ⋅⋅= −⋅ −⋅ ⋅ − − x x da cui x = 0.0245 mol L-1 * * * * * * * * 8) La velocità specifica della seguente reazione di idrolisi di un estere RCOOR’: RCOOR’(aq) + OH-(aq) → RCOO-(aq) + R’OH(aq) risulta essere 0.2 L mol-1 s-1. Calcolare la concentrazione dell’estere dopo 15 secondi dall’aggiunta della base, sapendo che le concentrazioni iniziali della base e dell’estere sono rispettivamente 0.10 M e 0.20 M La reazione segue una cinetica di secondo ordine (ce lo conferma l’unità di misura della costante di velocità specifica L mol - 1s-1). Per risolvere il problema si usa pertanto la relazione [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 1 ln o t o o o t B A kt A B A B ⋅ = − Per semplicità indichiamo con [A] la concentrazione dell’estere e con [B] la concentrazione della base (ione OH-). Se ora indichiamo con x la quantità di estere che reagisce in 15 secondi con altrettante mol/L di base, le concentrazioni dopo 15 secondi saranno [A]15 = [RCOOR’]t = 0.2 - x M [B]15 = [OH-]t = 0.1 - x M Sostituendo nella relazione integrata di velocità si ottiene ( ) ( ) 15021.02.0 2.01.0ln 1.02.0 1 ⋅= − − ⋅ − x x Da cui x = 0,041 mol/L Le concentrazioni dopo 15 secondi saranno pertanto [A]15 = [RCOOR’]t = 0.2 - x = 0.2 – 0.041 = 0.159 M [B]15 = [OH-]t = 0.1 - x = 0.1 – 0.041 = 0.059 M * * * * * * * * 9) A 518 °C la velocità di decomposizione di un campione di acetaldeide gassosa, inizialmente alla pressione di 363 Torr, è risultata pari a 1,07 Torr s-1 (quando aveva reagito il 5.0%) e 0.76 Torr s-1 (quando aveva reagito il 20.0%). Stabilire l'ordine e il tempo di emivita della reazione. Determinare infine dopo quanto tempo l'acetaldeide gassosa sarà stata decomposta al 98% 34 Al tempo t = 0 la pressione totale è generata solo dal reagente ( i prodotti non si sono ancora formati) per cui la pressione di A al tempo t = 0 sarà atmPA 2227.00 = Consideriamo ora il tempo t = 21 min. Hanno reagito x moli di A per dare 2x moli di B ed x moli di C. Le pressioni parziali dei tre gas avranno subito una variazione proporzionale. Per cui al tempo tempo t = 21 min le pressioni parziali dei tre gas saranno xP tA −= 2227.0 xP tB 2= xP tC = e la pressione totale della miscela al tempo t = 21 min sarà 3744.022227.0 =++−=++= xxxPPPP ttt BBAtot da cui x = 0.07585 atm La pressione parziale di A al tempo t= 21 min sarà quindi 0.2227 0.2227 0.07585 0.14685 tA P x atm= − = − = Usiamo ora la relazione integrata di velocità per una reazione del primo ordine kt P P tA A =0ln e sostituiamo 21 14685.0 2227.0ln ⋅= k da cui k = 2 10-2 min-1 Calcoliamo ora la pressione parziale di A al tempo t = 9 min 91022227.0ln 2 ⋅⋅= − tA P da cui 22 10 9 0.2227 0.1860 tA P atm e −⋅ ⋅ = = Se ne deduce che dopo 9 minuti la pressione di A è diminuita di 0.2227 – 0.1860 = 0.0367 atm Ricordando che per ogni x atmosfere di diminuzione della pressione di A, la pressione di B aumenta di 2x atmosfere e quella di C aumenta di x atmosfere, dopo 9 minuti la pressione parziale dei prodotti sarà PB = 2(0.0367) = 0.0734 atm PC = 0.0367 atm La pressione totale dopo 9 minuti sarà pertanto Ptot = PA+ PB + PC = 0.1860 + 0.0734 + 0.0367 = 0.2961 atm * * * * * * * * 13) L'idrolisi del bromuro di metile CH3Br + OH− → CH3OH + Br− è una reazione del 1° ordine che può essere seguita prelevando frazioni della miscela di reazione e titolando l’anione bromuro Br− con AgNO3. A 330 K i volumi di titolante richiesti per frazioni di miscela di reazione, di 10 mL ciascuna sono: t(min) 0 88 300 412 ∞ mL AgNO3 0 5.9 17.3 22.1 49.5 Calcolare la costante di velocità della reazione. Cinetica di 1° ordine [ ] [ ]ln lnt oA A k t= − ⋅ e quindi [ ] [ ] 1 ln o t A k t A = ⋅ 35 I mL di AgNO 3 corrispondono direttamente alla quantità di Br- che si è formato, equivalente alla quantità x di CH 3 Br che ha reagito. E dunque la concentrazione iniziale A 0 di CH 3 Br corrisponde alla quantità finale di titolante (49,5 mL), mentre la quantità A t al tempo t può essere espressa come (A0 – x) [ ] [ ] [ ] [ ] 1 1ln lno o t o A A k t A t A x = ⋅ = ⋅ − La costante di velocità si ricava calcolando valori di K ai vari tempi e poi facendo una media, 3 1 412 1 49,5ln 1, 4355 10 min 412 49,5 22,1t k − −= = ⋅ = ⋅− 3 1 300 1 49,5ln 1,4335 10 min 300 49,5 17,3t k − −= = ⋅ = ⋅− 3 1 88 1 49,5ln 1, 4422 10 min 88 49,5 5,9t k − −= = ⋅ = ⋅− K ≈ 1.437 x10-3 (min-1) * * * * * * * * 14) Determinare la costante di velocità (in min-1) della reazione del 1° ordine, di idrolisi del saccarosio in soluzione acquosa, catalizzata dagli acidi, Saccarosio(C12H22O11) + H2O → Glucosio(C6H12O6) + Fruttosio(C6H12O6) sapendo che la concentrazione iniziale è 20 g/L e che dopo 178 s è diventata pari a 17.8 g/L. 178 s = 2,967 min [ ] [ ] 2 11 1 20ln ln 3,93 10 min 2,967 17,8 o t A k t A − −= ⋅ = ⋅ = ⋅ * * * * * * * * 15) Determinare la costante di velocità della reazione CH3COOC2H5 + NaOH → CH2COONa + C2H5OH sapendo che la reazione è di 1° ordine rispetto a ciascuno dei reagenti e che vengono mescolati volumi uguali di due soluzioni contenenti rispettivamente acetato di etile e soda, ciascuna con concentrazione 40 mM. Dopo 25 min si prelevano 100 mL di miscela di reazione che vengono titolati con 4.2 mL di HCl 125 mM. Calcolare inoltre quanto HCl servirebbe per titolare, dopo 45 min, un altro campione di 100 mL. Poiché le concentrazioni iniziali dei due reagenti sono uguali [Ao]=[Bo] è possibile ricondurre la reazione ad una cinetica del secondo ordine v = k[Ao][Bo]= k[Ao]2 [ ] [ ] 1 1 t o kt A A − = Poiché sono state mescolati volumi uguali delle due soluzioni, il volume finale è raddoppiato e le concentrazioni si sono dimezzate e dunque [Ao]= 20 mM La concentrazione [At] = N1 di idrossido di sodio al tempo t = 25 min può essere calcolata sapendo che il numero di equivalenti di NaOH presenti in 100 mL (V1) di soluzione al tempo t ha reagito completamente con il medesimo numero di equivalenti di HCl presenti in 4,2 mL (V2) di concentrazione N2 = 125 mM N1 V1= N2 V2 [At] = N1 = N2 V2 / V1 = 125 ∙ 4,2 / 100 = 5,25 mM la costante di velocità vale [ ] [ ] 3 -1 11 1 1 1 1 1 5,62 10 L mmol min 25 5,25 20t o k t A A − −   = ⋅ − = ⋅ − = ⋅ ⋅ ⋅        noto k è possibile calcolare la concentrazione di NaOH al tempo t = 45 min [ ] [ ][ ]45min 3 20 3,30 1 1 20 5,62 10 45 o o A A mM A kt − = = = + + ⋅ ⋅ ⋅ per titolare 100 mL di tale soluzione sarà necessario un volume V2 di HCl 125 mM pari a 36 V2 = N1 V1 / N2 = 3,30 ∙ 100 / 125 = 2,64 mL * * * * * * * * 16) Calcolare quanto tempo è necessario affinché la concentrazione di monossido di carbonio in una stanza diminuisca del 99% dopo che la fonte del monossido è stata allontanata e la finestra è stata aperta, assumendo che la costante di reazione del primo ordine sia pari a 1.2 h-1. La relazione di velocità integrata per una cinetica di primo ordine è [ ] [ ] 0ln t A kt A = dopo t ore la concentrazione di monossido di carbonio è pari ad 1/100 di quella iniziale [At]=10-2 [Ao] e quindi possiamo scrivere [ ] [ ] [ ] [ ] 0 0 2 2 0 1 1 1ln ln ln10 3,84 1.2 10 1.2t A A t h k A A−   = ⋅ = ⋅ = ⋅ =     * * * * * * * * 17) L’atrazina è un diserbante la cui persistenza nel suolo segue una cinetica di primo ordine. Calcolare dopo quanti giorni viene raggiunto il 20% della concentrazione iniziale del trattamento, sapendo che la sua emivita è di 58 giorni. La relazione di velocità integrata per una cinetica di primo ordine è [ ] [ ] 0ln t A kt A = il tempo di dimezzamento o emivita si calcola ponendo [At]=0.5 [Ao]. Possiamo quindi calcolare la costante di velocità [ ] [ ] 0 1 0.5 0 1 1ln ln 2 0,012 0,5 58 A k d t A −= = ⋅ = e quindi, ponendo [At]=0.2 [Ao], il tempo t0.2 necessario affinché la concentrazione dell’atrazina diminuisca dell’80%, [ ] [ ] 0 0.2 0 1 1ln ln 5 134 0, 2 0,012 A t d k A = = ⋅ = . * * * * * * * * 18) Il tricloro-metil-cloroformiato (difosgene) gassoso si decompone ad alta temperatura in due molecole di fosgene, secondo la reazione del 1° ordine Cl-COO-CCl3 → 2COCl2 Una certa quantità di fosgene viene introdotta in un pallone a 280°C. Dopo 751 sec. la pressione è pari a 20.33 Torr; dopo un tempo molto lungo p rimane costante a 30.06 Torr. L'esperienza viene ripetuta a 305°C e dopo 320 sec. la pressione è di 21.29 Torr, mentre dopo un tempo molto lungo si stabilizza a 26.66 Torr. Calcolare l’energia di attivazione Ea della reazione. Poiché la reazione è del tipo A → 2B, quando il reagente si è completamente trasformato nel prodotto di reazione a t∞ il numero di moli iniziali, e quindi anche la pressione, sono raddoppiati. Possiamo dunque scrivere po = p∞/2 Per la reazione a 280°C = 553K sarà allora po = p∞/2 = 30,06/2 =15,03 Torr Se indichiamo con -x la diminuzione della pressione dovuta alla scomparsa del reagente durante la reazione e con 2x l’aumento di pressione dovuta alla formazione del prodotto, la pressione della miscela al tempo t si può scrivere pt(mix) = po – x + 2x = po + x x = pt(mix) – po = 20,33 – 15,03 = 5,3 Torr e dunque la pressione parziale del reagente al tempo t = 751 s è pari a pt = po – x = 15.03 – 5,3 = 9,73 Torr. Possiamo ora calcolare la costante di velocità 39 * * * * * * * * 21) La costante cinetica per la reazione H2(g) + I2(g) → 2HI(g) è 5.4 x 10-4 M-1s-1 a 326 °C, mentre a 410 °C il suo valore diventa 2.8 x 10-2 M-1s-1. Calcolare il più elevato valore che la costante cinetica può assumere per tale reazione Utilizzando l'equazione di Arrhenius, calcoliamo l’energia di attivazione 4 1 2 12 2 1 5,4 10ln 8,3145 ln 2,8 10 159,89 1 11 1 683 599 att kR kE kJ mol T T − − − ⋅⋅ ⋅ ⋅= = = ⋅    −−       Ora calcoliamo il valore del fattore preesponenziale A nella relazione di Arrhenius, che rappresenta il valore della costante cinetica a temperatura infinita. RT Eatt eAk − ⋅= 159.890 4 10 -1 18,3145 5995,4 10 2,7183 4,73 10 M attE RT Tk A k e s − −⋅ =∞ = = ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ * * * * * * * * 22) La velocità della reazione N2 + 3H2 2NH3 è stata misurata a varie concentrazioni iniziali di N2 e H2, ottenendo i seguenti risultati misura [N2] (M) [H2] (M) Velocità iniziale (M/min) 1 0.10 0.10 0.0021 2 0.10 0.20 0.0084 3 0.20 0.40 0.0672 Trovare l’ordine di reazione rispetto a ciascun reagente e la costante di velocità specifica L’equazione di velocità è v = k[N2]a[H2]b Calcoliamo b scriviamo la relazione precedente usando i dati del rigo 1 e del rigo 2 (che presentano uguali concentrazioni iniziali di N2) rigo 1 0,0021 = k[0,10]a[0,10]b rigo 2 0,0084 = k[0,10]a[0,20]b dividendo membro a membro le due relazioni otteniamo 0,0021 0,10 0,0084 0,20 b   =     e quindi 0,0021log 0,0084 2 0,10log 0,20 b      = =       Calcoliamo a scriviamo la relazione di velocità usando i dati del rigo 2 e del rigo 3 rigo 2 0,0084 = k[0,10]a[0,20]b rigo 3 0,0672 = k[0,20]a[0,40]b dividendo membro a membro le due relazioni otteniamo 40 0,0084 0,10 0,20 0,0672 0,20 0,40 a b     = ⋅        ed avendo già calcolato b = 2 ( ) ( )20,125 0,5 0,5a= e quindi ( ) 2 0,125log 0,5 1 log 0,5 a      = = La relazione di velocità è dunque v = k[N2][H2]2 Usando ora i valori di un rigo qualsiasi (ad esempio il rigo 1) possiamo calcolare k [ ] [ ] -2 1 2 2 2 2 0,0021 2,1 M min 0,1 0,1 vk N H −= = = ⋅⋅ * * * * * * * * 23) I dati in tabella sono relativi alla reazione 2NO(g) + O2(g) 2 NO2(g) - Scrivere l’equazione di velocità per la reazione. - Calcolare la costante di velocità. - Calcolare la velocità nell’istante in cui [NO] = 0.015 mol/L e [O2] = 0.0050 mol/L. - Calcolare la velocità nell’istante in cui NO sta reagendo alla velocità di 1.0 x 10–4 mol/L·s, L’equazione di velocità è v = k[NO]a[O2]b Calcoliamo a scriviamo la relazione precedente usando i dati del rigo 1 e del rigo 2 (che presentano uguali concentrazioni iniziali di O2) rigo 1 2.5 10–5 = k[0,010]a[0,010]b rigo 2 1.0 10–4 = k[0,020]a[0,010]b dividendo membro a membro le due relazioni otteniamo 5 4 2,5 10 0,010 1,0 10 0,020 a− − ⋅   =  ⋅   e quindi 5 4 2,5 10log 1,0 10 2 0,010log 0,020 a − −  ⋅  ⋅ = =       Calcoliamo b scriviamo la relazione di velocità usando i dati del rigo 2 e del rigo 3 rigo 2 1.0 10–4 = k[0,020]a[0,010]b rigo 3 5.0 10–5 = k[0,010]a[0,020]b misura [NO]0 (M) [O2]0 (M) Velocità iniziale di NO (M/s) 1 0.010 0.010 2.5 x 10–5 2 0.020 0.010 1.0 x 10–4 3 0.010 0.020 5.0 x 10–5 41 dividendo membro a membro le due relazioni otteniamo 4 5 1,0 10 0,020 0,010 5,0 10 0,010 0,020 a b− − ⋅     = ⋅   ⋅     ed avendo già calcolato a = 2 ( )22 2 0,5 b= ⋅ e quindi ( ) 2 2log 2 1 log 0,5 b      = = L’equazione di velocità è dunque v = k[NO]2[O2] La velocità della reazione è legata alla velocità di scomparsa dei reagenti e di comparsa dei prodotti di reazione dalla seguente relazione [ ] [ ] [ ]2 21 1 2 2 N O NO v t t t ∆ ∆ ∆ = = − = − ∆ ∆ ∆ dalla quale si deduce che la velocità di reazione è pari alla metà della velocità con cui reagisce NO Usiamo allora i dati del rigo 1 per calcolare la costante cinetica, facendo attenzione ad usare come velocità iniziale ½ del valore della velocità di reazione di NO [ ] [ ] 5 -2 10 2 2 2 1,25 10 12,5 M 0,01 0,1 vk s NO O − −⋅= = = ⋅⋅ Calcoliamo ora la velocità nell’istante in cui [NO] = 0.015 mol/L e [O2] = 0.0050 mol/L. [ ] [ ]2 2 -5 -12 12,5 0,015 0,0050=1,41 10 M s v k NO O= ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Infine, essendo (come abbiamo appena visto) la velocità di reazione pari alla metà della velocità di scomparsa di NO, nell’istante in cui NO sta reagendo alla velocità di 1.0 10–4 M·s-1, la velocità di reazione è 5 10-5 M s-1 24) L’albumina dell’uovo precipita quando un uovo viene cucinato in acqua bollente (100°C). L’energia di attivazione per questa reazione del primo ordine è pari a 52.0 kJ/mol. Sapendo che il tempo di cottura di un uovo a 100°C è di 3 minuti, stimare il tempo di cottura ad un altezza sul livello del mare in cui l’acqua bolle a 90°C. Utilizziamo la relazione di Arrhenius combinata per calcolare il rapporto delle costanti cinetiche alle due temperature. 1 2 2 1 1 1 52000 1 1ln 0.462 8,3145 363 373 attEk k R T T    = − = − =       0.4621 2 1.587k e k = = Scriviamo ora la relazione integrata di velocità per una cinetica di primo ordine per le due temperature [ ] [ ] 0 1 1ln t A k t A = ⋅ [ ] [ ] 0 2 2ln t A k t A = ⋅ dove A0 = uovo crudo At = uovo cotto Eguagliando i secondi membri otteniamo 1 1 2 2k t k t⋅ = ⋅ e quindi 44 1/ pA = 1/ pA° + k t il coefficiente angolare della retta rappresenta la costante cinetica k e può essere stimato con il metodo dei minimi quadrati attraverso la seguente relazione ( )( ) ( ) ( ) 5 -1 1 2 22 5 1,041085 150 0,0291473 8,33 10 Torr min 5 6500 150 N xy x y k N x x − −⋅Σ − Σ Σ ⋅ − ⋅= = = ⋅ ⋅Σ − Σ ⋅ − Esprimiamo ora la costante di velocità in termini di molarità M. Per prima cosa trasformiamo i torricelli in atmosfere 8.33 10-5 (Torr-1 min-1) x 760 (Torr atm-1) = 6.33 10-2 (atm-1 min-1) Osserviamo ora come, per trasformare una pressione in una concentrazione sia sufficiente dividerla per RT. np RT MRT V = = e quindi pM RT = Tuttavia, poiché la costante cinetica ha le dimensioni del reciproco di una pressione (atm-1) dovremo in questo caso moltiplicare per RT k’ = k∙RT = 6.33 10-2 (atm-1 min-1) 0.082 (L atm mol-1 K-1) 298 (K) = 1.55 L mol-1 min-1 * * * * * * * * 26) L’attìvìtà residua del 14C presente nei resti dì un vegetale è pari a 5,4 disintegrazioni al minuto. Calcolare l’età del reperto, sapendo che il periodo di semìtrasformazìone del C-14 è di 5568 anni e che l’attività specifica all’equilibrio è di 14 disintegrazioni al minuto. I decadimenti radioattivi seguono cinetiche di primo ordine. Calcoliamo la costante cinetica k (o costante di decadimento radioattivo) usando la relazione che lega il tempo di dimezzamento alla costante di velocità specifica. 1/ 2 ln 2t k = e quindi 4 1 1/ 2 ln 2 0,69315 1,245 10 5568 k anni t − −= = = ⋅ Usiamo ora l’equazione integrata di velocità per le cinetiche di primo ordine [ ] [ ] 0ln t A k t A = ⋅ Tenendo conto che, per i decadimenti radioattivi, le concentrazioni possono essere sostituite con le masse dell’isotopo o con il numero dei suoi atomi o con qualsiasi grandezza proporzionale ad esse come il numero di decadimenti al secondo, possiamo esplicitare il tempo t e scrivere [ ] [ ] 0 4 1 1 14ln ln 7652 anni 1,245 10 5, 4 t A t k A − = ⋅ = ⋅ = ⋅ Problemi da risolvere 1) Una reazione del primo ordine del tipo A → Prodotti, presenta costante cinetica k = 2.95∙10-3 s-1. Calcolare la percentuale di reagente residua dopo 150 s. [64,2%] 2) Una reazione del tipo A → Prodotti, risulta di secondo ordine rispetto ad A. Sapendo che la concentrazione iniziale di A è [A]0 = 1.00 M e che al tempo t = 25 minuti, [A]t = 0.25 M, calcolare la costante di velocità della reazione, [1.2∙10-1 M-1min-1] 3) Si consideri la reazione di decomposizione dell’anidride nitrica 2N2O5(g) → 4NO2(g) + O2(g) 45 Sapendo che con una concentrazione iniziale [N2O5]0 = 3.15 M, la velocità iniziale della reazione è 5.45 ∙10-5 M/s, mentre con una concentrazione iniziale [N2O5]0 = 0.78 M la velocità iniziale vale 1.35∙10-5 M/s, calcolare l’ordine n della reazione e la costante cinetica. [n = 1; k = 1.73∙10-5s-1] . 4) La velocità iniziale della reazione 2A + 2B → C + D viene misurata per differenti condizioni iniziali ed i risultati sono riportati nella seguente tabella: [A]0 (mol/L) [B]0 (mol/L) Vo (mol L-1 s-1) 0.185 0.133 3.35∙10-4 0.185 0.266 1.35∙10-3 0.370 0.133 6.75∙10-4 0.370 0.266 2.70∙10-3 Scrivere l’equazione di velocità e calcolare la costante cinetica. [v = k[A][B]2; k = 0.102 M-2 s-1] 5) Il tempo di dimezzamento di un radioisotopo è pari a 4,55 minuti. Sapendo che il decadimento segue una cinetica del primo ordine, calcolare la percentuale di isotopo non decaduto dopo 2 ore. [k = 0.152 min-1; At = 1.15∙10-6 %] 6) Per la reazione A + B C, la costante cinetica a 215°C è 5.0∙10-3, mentre a t = 452°C vale 1.2∙10-1. Calcolare l’energia di attivazione e la costante cinetica a 100°C. [ Eatt = 39.45 kJ/mol; k = 2.50∙10-4 s-1] 7) La decomposizione di NOCl in NO e Cl2 presenta k = 9.3∙10-5 a 100°C e k = 1.0∙10-3 a 130°C. Calcolare l’energia di attivazione della reazione. [98,95 kJ/mol] 8) Un isotopo radioattivo dell’Astato con emivita di 7,21 ore viene utilizzato per curare il cancro alla tiroide. Calcolare la quantità di radioisotopo residua nell’organismo dopo 14 ore dall’assunzione di 0,1 mg. [k = 0,0961 ore-1; 0.026 mg] 9) Sono necessari 143 secondi affinché il 50.0% di una sostanza si decomponga seguendo una cinetica del primo ordine. Calcolare la costante cinetica della reazione di decomposizione. [k = 0.00485 s-1] 10) La reazione tra ioni bromato e ioni bromuro in soluzione acquosa acida è BrO3-(aq) + 5Br- (aq) + 6H+(aq) → 3Br2(l) + 3H2O(l) Usando i dati dei 4 esperimenti riportati in tabella, determinare l’ordine della reazione per ciascuno dei reagenti ed il valore della costante cinetica. Esperimento [BrO3-]0 (M) [Br-]0 (M) [H+]0 (M) v (M/s) 1 0.10 0.10 0.10 8.0∙10-4 2 0.20 0.10 0.10 1.6∙10-3 3 0.20 0.20 0.10 3.2∙10-3 4 0.10 0.10 0.20 3.2∙10-3 [v = k[BrO3-] [Br-] [H+]2; k = 8.0 L3mol-3s-1] 11) La reazione 2 NO(g) + 2 H2(g) N2(g) + 2 H2O(g) studiata a 904 °C ha fornito i seguenti dati Esperimento [NO]o (M) [H2]o (M) velocità formazione N2 (M/s) 1 0.420 0.122 0,136 2 0.210 0.122 0,0339 3 0.210 0.244 0,0678 4 0.105 0.488 0,0339 Scrivere l’equazione di velocità e calcolare la costante cinetica [v = k[NO]2[H2]; k = 6.3 M-2 s-1] 12) la decomposizione del cloruro di solforile SO2C12 è una reazione di primo ordine: SO2C12(g) SO2(g) + C12(g) 46 La costante di velocità per la reazione è 2.8∙10–3 min–1 a 600 K. Calcolare il tempo necessario affinché la concentrazione di SO2C12 diminuisca dal valore iniziale di 1.24∙10–3 mol/L al valore finale di 0.31∙10–3 mol/L [495 min] 13) Il cianato di ammonio subisce in acqua un riarrangiamento per dare urea secondo la reazione NH4NCO(aq) (NH2)2CO(aq) L’equazione di velocità per questo processo è v = k[NH4NCO]2 con k = 0.0113 L·mol-1·min-1. Sapendo che la concentrazione iniziale di cianato nella soluzione è 0.229 mol/L, calcolare il tempo necessario perché essa diminuisca fino a raggiungere il valore 0.180 mol/L. [105 min] 14) La legge cinetica per la reazione di decomposizione di N2O5 (per dare NO2 e O2) è v = k[N2O5]. Ad una particolare temperatura il valore della costante cinetica è k = 5.0·10–4 s–1. Calcolare l’emivita di N2O5 ed il tempo necessario perché la sua concentrazione diminuisca fino ad assumere un valore pari ad un decimo della concentrazione iniziale. [t1/2 = 1386 s; t1/10 = 4605 s] 15) L’azometano gassoso, CH3N=NCH3 si decompone per riscaldamento secondo la seguente reazione del primo ordine CH3N=NCH3(g) N2(g) + C2H6(g). La costante cinetica a 425°C è 40.8 min–1. Sapendo che inizialmente sono presenti 2.00 g di azometano, calcolare la quantità residua dopo 0.0500 e quante moli di N2 si sono formate nel medesimo intervallo di tempo [0,26 g; 0,03 mol] 16) L’isotopo radioattivo Cu-64 è usato nell’acetato rameico per studiate la malattia di Wilson. L’isotopo presenta una emivita di 12,70 ore. Calcolarela frazione di radioisotopo residua dopo 64 ore. [k = 0,0546: 3%] 17) La reazione di decomposizione del protossido di azoto su di una superficie d’oro a 900 °C è del primo ordine 2N2O(g) 2N2(g) + O2(g) tempo (min) [N2O] (mol/L ) 15.0 0.0835 30.0 0.0680 80.0 0.0350 120.0 0.0220 Stimare la costante cinetica e calcolare la velocità della reazione quando la concentrazione del protossido è [N2O] = 0.035 mol/L. [k = 0,013 min-1; 4.5·10-4 M min-1] 18) Ad elevate temperature il ciclobutano C4H8, si decompone in etilene secondo la reazione: C4H8(g) 2 C2H4(g). L’energia di attivazione per questa reazione è Ea = 260 kJ/mol. A 800 K la costante cinetica vale k = 0.0315 s–l. Calcolare il valore di k a 850 K. [k = 0,314 s-1] 19) Gli ossidi di azoto NOX (una miscela di NO e NO2 complessivamente designata come NOX), giocano un ruolo essenziale nella produzione di inquinanti atmosferici. Il NOX nell’atmosfera viene lentamente convertito in N2 e O2 attraverso una reazione di primo ordine. Il tempo medio di dimezzamento del NOX in una grande città durante le ore diurne è di 3.9 ore. Assumendo una quantità iniziale di 1.50 mg, calcolare quanto NOX rimane dopo 5.25 ore è quante ore di luce sono necessarie per far diminuire la sua quantità iniziale fino 2.50·10-6 mg. [0,59 mg; 74,7 ore] 20) La decomposizione della Fosfina avviene secondo la seguente reazione: 4 PH3(g) P4(g) + 6 H2(g), la cui legge cinetica risulta essere v = k[PH3]. L’emivita della Fosfina è 37.9 s a 120 °C. Calcolare quanto tempo è necessario affinché si decompongano i tre quarti della Fosfina iniziale e la frazione di Fosfina residua dopo 1 minuto. [75,8 s; 33,4%] 21) L’acido ipofluoroso HOF è molto instabile e si decompone secondo una reazione del primo ordine per dare HF e O2, con un tempo di dimezzamento di 30 minuti a temperatura ambiente: HOF(g) HF(g) + ½O2(g) Sapendo che la pressione parziale di HOF in un recipiente di 1.00 L è inizialmente di 1.00·102 mm Hg a 25 °C, calcolare la pressione totale nel recipiente e la pressione parziale di HOF dopo 45 min. [pHOF = 35,4 mm Hg; ptot = 132.3 mm Hg] 22) La reazione: CO2 + 2 H2O HCO3− + H3O+ è del 1° ordine e, a 298 K, ha una k = 4,00·10-2 s-1. Calcolare t1/2 e quanto tempo occorre affinché la concentrazione di CO2 si riduca a 1/100 di quella iniziale. 49 c) quante atmosfere sviluppa l'acqua in un recipiente di 2,3 L facendo reagire 333 g di Ca(OH)2 con 3 moli di H3PO4 alla temperatura di 157 °C. d) che volume occupa la stessa quantità di acqua ottenuta al punto c) alla pressione di 1,7 atm e alla temperatura di 200 °C 8. L'ossido ferrico viene ridotto a ferro elementare dalla reazione con ossido di carbonio, il quale a sua volta si ossida ad anidride carbonica. Calcolare: a) Quale sarà la minima quantità di ossido di carbonio che deve reagire per produrre 18,7 g di ferro b) quante moli di CO reagiscono completamente con 1,3 moli di ossido ferrico c) che pressione svilupperebbe l'anidride carbonica che si forma dalla reazione b) in un recipiente di 5 L alla temperatura di - 35°C. 9. Un recipiente di 250 mL contiene cripto a 500 mm di Hg. Un recipiente di 450 mL contiene elio a 950 mm di Hg. I due gas vengono mescolati aprendo un rubinetto che collega i due recipienti. Supponendo che la temperatura rimanga costante, calcolare la pressione parziale del cripto nella miscela, la pressione totale e la percentuale di elio presente nella miscela. 10. Quanti grammi di Zn debbono essere sciolti in acido solforico per ottenere 500 mL di idrogeno a 20°C e 770 mm di Hg ? 11. Dopo aver aspirato l'aria da un tubo di Crookes viene misurata al suo interno una pressione di 1,2.10-5 mm di Hg a 27 °C. Se il suo volume è di 500 mL, quante molecole di gas sono rimaste nel tubo? 12. L'ossigeno gassoso puro non è necessariamente la fonte meno ingombrante di O2 per combustibili da usare in volumi limitati a causa della massa della bombola necessaria a contenerlo. Altre fonti più compatte di ossigeno sono l'acqua ossigenata ed il perossido di litio 2H2O2 → 2H2O + O2 2Li2O2 → 2Li2O + O2 Verificare quanto affermato risolvendo i 3 seguenti problemi: a) Una bombola di 125 kg ha una capacità di 90 L. Calcolare la % (p/p) di O2 rispetto alla massa totale (ossigeno + bombola) quando il recipiente sia riempito di ossigeno a 140 atm a 25 °C. b) Calcolare la % (p/p) di O2 rispetto ad una soluzione al 65 % di H2O2 (la massa del recipiente è in questo caso trascurabile). c) Calcolare la % (p/p) di O2 utilizzabile rispetto al perossido di litio puro (la massa del recipiente è trascurabile). 13. Per "assorbire" l'anidride carbonica espirata dagli astronauti durante voli di piccola durata può essere usato l'ossido di litio, una delle sostanze più efficienti per ciò che riguarda la capacità di assorbimento per unità di massa. Li2O + CO2 →Li2CO3 Calcolare la capacità di assorbimento in litri di CO2 assorbita per kg di ossido a 20°C e 1 atm. 14. Che volume di acido solfidrico in condizioni normali è necessario per far precipitare completamente del solfuro piomboso da 500 mL di una 3,63.10-2 M di nitrato piomboso. 15. FeS2 + O2 → Fe2O3 + SO2 Dopo aver bilanciato calcolare il volume d'aria (composizione 20% ossigeno 80% azoto) necessaria per ossidare in condizioni normali 500 g di pirite (FeS2) ed il volume di anidride solforosa che si ottiene a 80 °C e 780 mm di Hg 16. Il permanganato di potassio (KMnO4) si può preparare da biossido di manganese secondo le seguenti rezioni: MnO2 + KOH + O2 → K2MnO4 + H2O K2MnO4 + CO2 + H2O → KMnO4 + KHCO3 + MnO2 Dopo aver bilanciato, calcolare il volume di ossigeno necessario per preparare 50 g di permanganato a 25°C e 1 atm. 17. Calcolare il volume di CO2 che si sviluppa dalla reazione di 10 kg di CaCO3 puro al 70% con acido cloridrico in eccesso alla pressione di 5 atm e a 25°C. 18. Un recipiente di 5 L alla temperatura di O °C, contiene 15g di anidride solforosa e 8 g di ossigeno. Calcolare la pressione della miscela. 19. Una bombola da 30 L contiene metano (CH4) alla pressione di 150 atm e alla temperatura di 20°C. Calcolare quanti g di metano rimangono nella bombola dopo che, avendo fatto uscire parte del gas, la pressione si è dimezzata. 20. Calcolare la densità in g/L dell'acido solfidrico alla pressione di 1900 mm di Hg e alla temperatura di 5 °C. 50 21. Calcolare la densità dell'aria secca a 20 °C e alla pressione di 1 atm, sapendo che la sua composizione (frazione molare) è la seguente: 20,95% di O2; 78,08% di N2; 0,94% di Ar; 0,03% di CO2. Calcolare inoltre la composizione dell'aria espressa come % in peso. 22. Una miscela gassosa ha la seguente composizione in peso: 25 % (p/p) di N2 e 75% (p/p) di H2. Sapendo che la pressione totale è di 5 atm, calcolare la pressione parziale dei due gas. RISOLUZIONI 1. 0,9 2. 0,014 3. 7,46 4. 6,21{2HCl +Zn → H2 + ZnCl2} 5. {2Na +Cl2 → 2NaCl} 7,78 atm 6. {C + O2 → CO2} 20.5 g di CO2; rimangono 4,4 g di C 7. a) 56,6 g b) 103 g c)137,9 atm d)205,3 L 8. a) 14 g b) 3,9 moli c) 15,2 atm 9. PKr = 178,6 mm Ptot = 789,3 mm χ Kr = 77,4% 10. 1,38 g 11. 1,933*1014 12. a) 11,7% b) 30,6% c) 34,8% 13. 801,3 L 14. 408 mL 15. coeff. stech. (4,11 - 2,8) 1282,5 L di aria 235 L di anidride solforosa 16. coeff. stech. (2,4,1 - 2,2) (3,4,2 - 2,4,1) 11,6 L di ossigeno 17. 342 L 18. 2,17 atm 19. 1498 g 20. 3,73 g/L 21. 1,2 g/L ossigeno = 23,1% azoto = 75,5% argon = 1,3% anidride carbonica = 0,045% 22. 4,884 atm 0,116 atm 15 Equilibri chimici in fase gassosa Problemi risolti A) In un contenitore del volume di 4 L a 327 °C vengono introdotti 85 g di NH3. Si stabilisce il seguente equilibrio 2NH3 ↔ N2 + 3H2 Sapendo che la Kc vale 4,9 . 102, calcolare a) la concentrazione delle specie chimiche in equilibrio, la pressione esercitata dalla miscela gassosa all'equilibrio e la Kp; b) come variano le concentrazioni d'equilibrio e la pressione della miscela dopo aver lasciato che il sistema si espanda, a temperatura costante, da un volume di 4l a un volume di 8 L. a) Calcoliamo la concentrazione iniziale dell'ammoniaca [ ] lmolV PmW V nNH iniz /25,14 1785 3 ==== se indichiamo con X la concentrazione dell'azoto all'equilibrio, dall'analisi dei coefficienti stechiometrici deduciamo che ogni 2X moli di NH3 che reagiscono se ne formano X di N2 e 3X di H2. Costruiamo una tabella in cui compaiano le concentrazioni iniziali e di equilibrio di tutte le specie chimiche in funzione di X. iniziale d'equilibrio [NH3] 1,25 1,25 - 2X [N2] 0 X 51 [H2] 0 3X Determiniamo ora il valore di X tramite la relazione di Guldberg-Waage [ ] [ ] [ ]23 3 22 NH HNKc ⋅= all'interno della quale sostituiamo i valori delle concentrazioni di equilibrio con quelli espressi in funzione di X che troviamo nella tabella precedente, ottenendo ( ) ( )4 9 10 3 1 25 2 2 3 2, , ⋅ = ⋅ − X X X estraendo la radice quadrata di entrambi i membri si ottiene la seguente equazione di 2° grado 136,22 225,1 196,5 2 = − X X che risolta fornisce il seguente valore X = 0,585 mol/L. Sostitendo tale valore possiamo ora calcolare le concentrazioni di equilibrio NH3eq = 1,25 - 2X = 1,25 - 2 . 0,585 = 0,08 mol/L N2eq = X = 0,585 mol/L H2eq = 3X = 3 . 0,585 = 1,755 mol/L Calcoliamo ora la pressione totale all'equilibrio Per la legge di Dalton sulle miscele gassose, la pressione totale è uguale alla somma delle pressioni parziali 223 HNNHtot PPPP ++= La pressione parziale di ciascun gas è calcolabile tramite l'equazione di stato dei gas perfetti. Ad esempio per l'ammoniaca essa è pari a RTMRT V n P NH NH NH 3 3 3 == sostituendo i valori così trovati per tutti e tre i gas nella relazione di Dalton si ottiene ( ) ( )P M M M RT atmtot NH N H= + + = + + ⋅ ⋅ =3 2 2 0 08 0 585 1 755 0 082 600 119, , , . Calcoliamo ora la Kp ( ) ( )Kp Kc RT n= = ⋅ ⋅ = ⋅Λ 4 9 10 0 082 600 1186 102 2 6, , , b) Calcoliamo le nuove concentrazioni di equilibrio e la pressione dopo l'espansione. Aumentare il volume del recipiente significa in pratica diminuire la pressione. Per il principio di Le Chatelier ci dobbiamo attendere che il sistema modifichi il suo equilibrio spostandosi verso destra dove sono presenti un numero maggiore di moli. Ricalcoliamo la concentrazione iniziale dell'ammoniaca che passa da 1,25 mol/L a [ ] lmol V PmW V nNH iniz /625,08 1785 3 ==== Ricalcoliamo ora le concentrazioni di equilibrio a partire da una concentrazione iniziale di NH3 pari a 0,625 mol/L iniziale d'equilibrio [NH3] 0.625 0,625 - 2X [N2] 0 X [H2] 0 3X 54 [H2]eq = 2 - X = 2 - 1,042 = 0,958 mol/L [CO]eq = X = 1,042 = 1,042 mol/L [H2O]eq = X = 1,042 mol/L Come si può notare la concentrazione dei prodotti di reazione è aumentata (1,42 > 0,88) rispetto al caso a): l'equilibrio si è spostato a destra. d) Calcoliamo che concentrazioni iniziali devono avere i reagenti affichè il vapor d'acqua all'equilibrio sviluppi una pressione parziale di 20 atm. Dalla equazione di stato dei gas calcoliamo che concentrazione deve avere il vapor d'acqua per svilippare una pressione di 20 atm a 2000 °K RTMRT V n P OH OH OH 2 2 2 == da cui lmol RT P M OHOH /122,02000082,0 202 2 = ⋅ == Se la concentrazione di equilibrio del vapor d'acqua è pari a 0,122 mol/L se ne deduce che 0,122 mol/L di H2 e altrettante di CO2 hanno reagito e devono essere sottratte alle rispettive concentrazioni iniziali Posto quindi pari ad Y la concentrazione iniziale di H2, le concentrazioni di equilibrio saranno iniziale d'equilibrio [CO2] Y Y - 0,122 [H2] Y Y - 0,122 [CO] 0 0,122 [H2O] 0 0,122 la relazione di equilibrio diventa ( ) 4 4 0122 0122 2 2, , , = −Y che risolta fornisce il seguente valore Y = 0,18 mol/L La concentrazione iniziale dell'idrogeno deve quindi essere Y = [H2]iniz = 0,18 mol/L C) In un recipiente a 60 °C vengono introdotti 138 g di N2O4 e 23 g di NO2. Si stabilisce il seguente equilibrio N2O4 ↔ 2NO2 Sapendo che a 60 °C la Kc = 8,75 . 10-2 e che all'equilibrio la pressione totale della miscela è pari a 1,47 atm, calcolare la pressione parziale, la concentrazione delle due specie chimiche all'equilibrio e il volume del recipiente. Calcoliamo la Kp della reazione ( ) ( )Kp Kc RT n= = ⋅ ⋅ =−Λ 8 75 10 0 082 333 2 392 1, , , Calcoliamo il numero di moli introdotte moli Pm W n ON ON ON 5,192 138 42 42 42 === moli Pm W n NO NO NO 5,046 23 2 2 2 === 55 Posto pari ad X il numero di moli di ipoazotide N2O4 che reagiscono, 2X saranno le moli di biossido di azoto NO2 che si formano. All'equilibrio saranno quindi presenti (1,5 - X) moli di N2O4 (0,5 + 2X) moli di NO2 per un totale di (1,5 - X) + (0,5 + 2X) = (2 + X) moli Le frazioni molari di ciascun gas e le rispettive pressioni parziali in funzione di X saranno perciò X X n n tot ON ON + − == 2 5,142 42 χ 47,12 5,1 4242 ⋅ + − == ⋅ X XPP totON ONχ X X n n tot NO NO + + == 2 5,02 2 χ 47,12 5,0 22 ⋅ + + == ⋅ X XPP totNO NOχ Utilizziamo le pressioni parziali nella relazione di equilibrio espressa come Kp ( ) ( )Kp P P NO N O = 2 2 4 2 2 39 0 5 2 2 1 47 15 2 147 2 , , , , , = + + ⋅     − + ⋅ X X X X Otteniamo un'equazione di 2° grado che, risolta, fornisce il seguente risultato: X = 0,69 moli Sostituendo opportunamente il valore trovato possiamo determinare le frazioni molari e le pressioni parziali dei due gas all'equilibrio, che assumono i seguenti valori 301,0 2 5,1 42 = + − = X X ONχ 442,047,1301,04242 =⋅== ⋅ totON PP ONχ 699,02 5,0 2 = + + = X X NOχ 028.147,1699,022 =⋅== ⋅ totNO PP NOχ Poichè le pressioni parziali all'equilibrio sono direttamente proporzionali alle rispettive concentrazioni di equilibrio, possiamo facilmente calcolare queste ultime con l'equazione di stato dei gas perfetti RTMRT V n P NO NO NO 2 2 2 == da cui lmolRT P M NONO /1076,3333082,0 028,1 22 2 −⋅= ⋅ == e lmolRT P M ONON /1062,1333082,0 442,0 242 42 −⋅= ⋅ == Calcoliamo ora il volume del recipiente Poichè all'equilibrio si formano complessivamente 2 +X = 2 + 0,69 = 2,69 moli e la pressione totale è di 1,47 atmosfere, il volume sarà uguale a 56 litriP nRTV 50 47,1 333082.069,2 = ⋅⋅ == Si noti che avendo calcolato il volume le concentrazioni di equilibrio potevano essere determinate anche: [ ] lmolXV n ON eq ON eq /1062,150 69,05,1 50 5,1 24 42 2 −⋅= − = − == [ ] lmolXV n NO eq NO eq /1076,350 38,15,0 50 25,0 2 2 2 −⋅= + = + == Problemi da risolvere 1. CO2 + H2 ↔ CO +H2O A 1120°C le concentrazioni di equilibrio delle diverse specie chimiche sono le seguenti: [CO2] = [H2] = [CO] = 0,01M [H2O] = 0,02M Calcolare la Kc 2. PCl5 ↔ PCl3 +Cl2 Sapendo che la costante di equilibrio a 200°C e' Kc = 0,457 mol/L, calcolare quanti grammi di Pentacloruro rimangono indecomposti all'equilibrio(g) in un recipiente di 30 L. La Concentrazione iniziale del Pentacloruro e' 0,3 M Calcolare inoltre la pressione sviluppata dalla miscela dei 3 gas una volta raggiunto l'equilibrio. 3. L'acido solfidrico a 1065°C si decompone secondo la reazione H2S ↔ H2 + S Sapendo che la Kc = 1,1 . 10-4 mol/L, calcolare quanti grammi di zolfo si formano all'equilibrio in un recipiente di 5 L in cui la concentrazione iniziale di acido solfidrico era 0,7M 4. A 60°C la reazione N2O4 ↔ 2NO2 presenta Kc = 8,75 . 10-2 mol/L. Se poniamo 50 g di N2O4 gassoso in un recipiente di 1 L, quale sara' la pressione sviluppata dai due gas all'equilibrio? 5. In un recipiente del volume di 1 L avviene la seguente reazione: SbCl5(g) ↔ SbCl3(g) + Cl2(g) sapendo che a 212°C la Kp vale 0,338 atm, calcolare quante moli di SbCl5 non si decompongono e sono presenti all'equilibrio se nel recipiente vengono inizialmente introdotte 2,75 . 10-2 moli di SbCl5. 6. In un reattore portato alla temperatura di 1023°K avviene la reazione C(s) + CO2(g) ↔ 2CO(g) per la quale la costante di equilibrio Kp vale 3,1 atm. Calcolare la composizione percentuale della fase gassosa all'equilibrio se la pressione totale è di 5 atm e la Kc alla temperatura data. 7. In un recipiente di 2 L alla temperatura di 703°K avviene la seguente reazione CO2(g) + H2(g) ↔ CO(g) + H2O(g) Calcolare la quantità in grammi di CO e H2O presenti all'equilibrio se inizialmente sono presenti 88 g di CO2 e 4 g di H2. 8. In un recipiente ermeticamente chiuso del volume di 10 L sono stati introdotti SO2 e O2 gassosi. Calcolare la costante Kc sapendo che all'equilibrio sono presenti 7 moli di SO3, 3 moli di SO2 e 912,5 moli di 02. 9. Nella reazione 2H2O(g) ↔ O2(g) + 2H2(g), a 1227°C, la costante di equilibrio vale Kp = 4 . 10-12 atm. Calcolare la Kc. 10. In un recipiente di 5 L a 400°C viene introdotta 1 mole di NH3(g). Si produce la seguente reazione NH3 ↔ N2 + H2 59 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] H OH H OH Cl + − − + − − ⋅ = = +     10 14 dove la prima equazione è la condizione di equilibrio per la reazione di dissociazione dell'acqua (prodotto ionico) e la seconda è la cosiddetta condizione di elettroneutralità, per cui la soluzione deve essere complessivamente neutra e la somma delle cariche positive deve sempre essere pari alla somma delle cariche negative. Si osservi che Cl- non è un'incognita, ma vale in questo caso 10-7 mol/L derivando dalla completa dissociazione dell'acido. B) Calcolare il pH e il grado di dissociazione di una soluzione 1 M e 10-5 M di acido fluoridrico, sapendo che la sua costante di dissociazione è Ka = 3,53 . 10-4. In questo caso l'acido non è completamente dissociato ed è quindi necessario calcolare la concentrazione di equilibrio degli ioni H+ sulla base del valore della costante di dissociazione. La reazione di dissociazione è la seguente HF ↔ H+ + F- Se indichiamo con X le moli/L di HCl che si dissociano all'equilibrio, possiamo costruiamo la seguente tabella delle concentrazioni iniziale d'equilibrio [HF] 1 1 - X [H+] 0 X [F-] 0 X esprimiamo ora i valori di equilibrio in funzione di Ka [ ] [ ] [ ] X X HF FHKa − = ⋅ =⋅= −+ − 1 1053,3 2 4 risolvendo l'equazione di 2° grado si ottiene X = H+ = 1,86 . 10-2 ed il pH vale quindi [ ] [ ] 73,11086,1loglog 21010 =⋅−=−= −+HpH Calcoliamo ora il grado di dissociazione %86,10186,01 1086,1 2 == ⋅ == − iniziali dissociate n nα Come si può notare in questo caso la concentrazione degli ioni H+ è molto piccola se confrontata con la concentrazione iniziale dell'acido. Ciò avviene in generale quando la concentrazione iniziale dell'acido è sufficientemente elevata (> 10-2 mol/L) e la Ka sufficientemente piccola (<10-5). In questi casi è possibile semplificare il calcolo, trascurando la X a denominatore nella relazione di equilibrio. Ponendo cioè per un acido generico HA [ ] [ ]iniziniz HAXHA ≅− La relazione di equilibrio diventa perciò 60 [ ]inizHA XKa 2 = e la concentrazione di equilibrio degli ioni H+ può essere più velocemente calcolata con la seguente relazione semplificata [ ] [ ] KaHAXH inizeq ⋅==+ Applicando tale relazione al problema appena risolto avremmo ottenuto X = H+ = 1,88 . 10-2 mol/L, che differisce di solo 2 unità nell'ultima cifra significativa rispetto al risultato esatto. Calcoliamo ora il pH ed il grado di dissociazione di una soluzione 1 . 10-5 M di HF La relazione di equilibrio diventa [ ] [ ] [ ] X X HF FHKa −⋅ = ⋅ =⋅= − −+ − 5 2 4 101 1053,3 Risolvendo l'equazione di 2° grado otteniamo X = H+ = 9,73*10-6 ed il pH vale quindi [ ] [ ] 01,51073,9loglog 61010 =⋅−=−= −+HpH Il grado di dissociazione diventa in questo caso %3,97973,0 101 1073,9 5 6 == ⋅ ⋅ == − iniziali dissociate n n α Si noti come la diluizione della soluzione (diminuzione della concentrazione) abbia aumentato enormemente la percentuale di molecole dissociate. Per questo motivo non è possibile risolvere i problemi riguardanti le soluzioni troppo diluite con il metodo semplificato. In questo caso infatti X non è trascurabile rispetto alla concentrazione iniziale dell'acido. Il metodo semplificato applicato a questo caso darebbe un valore di X = 5,94 . 10-5, chiaramente inaccettabile. C) Una soluzione 6,8 . 10-4 M di ammoniaca è dissociata al 15%. Calcolare la Kb ed il pH. L'equilibrio che si produce nelle soluzioni acquose di ammoniaca è il seguente NH3 + H2O ↔ NH4 + + OH- Se α = 0,15, significa che all'equilibrio il 15% delle molecole iniziali di ammoniaca si sono trasformate in altrettanti ioni ammonio NH4+ e in un pari numero di ioni OH-. Possiamo riassumere le concentrazioni di equilibrio in funzione del grado di dissociazione , mediante la seguente tabella iniziale d'equilibrio [NH3] Ciniz Ciniz - α Ciniz [NH4 +] 0 α Ciniz [OH-] 0 α Ciniz La relazione di equilibrio può quindi essere scritta [ ] [ ] [ ] ( ) ( ) ( ) ( )Kb NH OH NH C C C Ciniz iniz iniz iniz= ⋅ = ⋅ − ⋅ = ⋅ − = ⋅ ⋅ − = ⋅ + − − −4 3 2 2 4 2 5 1 6 8 10 0 15 1 0 15 18 10 α α α α , , , , La concentrazione di equilibrio degli ioni OH- è OH- = . α Ciniz = 0,15 . 6.8 . 10-4 = 1,02 . 10-4 61 La concentrazione di equilibrio degli ioni H+ ed il pH saranno perciò [ ] [ ] 11 4 14 108,9 1002,1 101 − − − − + ⋅= ⋅ ⋅ == OH KwH [ ] [ ] 10108,9loglog 111010 =⋅−=−= −+HpH Problemi da risolvere 1. Calcolare il pH di una soluzione: a) 3 . 10-3 M di acido cloridrico b) 0,25 M di acido perclorico c) 1,5 . 10-2 M di idrossido di sodio d) 10-4 M di acido periodico e) 2 . 10-1 M di acido nitrico f) 10-3 M di idrossido di potassio g) 6 . 10-2 M di acido metaarsenioso (Ka = 6 . 10-10) h) 1,2 . 10-3 M di acido ipocloroso (Ka = 3 . 10-8) i) 2 . 10-1 M di acido fluoridrico (Ka = 3,5 . 10-4) l) 10-2 M di idrossido di ammonio (Kb = 1,8 . 10-5) m) 10-8 M di acido nitrico n) 5 . 10-9 M di idrossido di sodio 2. Calcolare il pH di una soluzione ottenuta mescolando 30 mL di HCl 1,25 M e 40 mL di HCl 1,75 M. 3. Calcolare il pH di una soluzione ottenuta mescolando 50 mL di KOH 0,5 M e 50 mL di KOH 5 . 10-2 M. 4. Quanti mL di una soluzione 2 . 10-1 M di HClO4 occorrono per preparare 0,5 L di una soluzione a pH = 1,65. 5. Quanti grammi di KOH sono contenuti in 200 mL di una soluzione di idrossido di potassio a pH = 10. 6. Una soluzione è stata preparata aggiungendo 20 mL di HCl 0,1 M a 300 mL di acqua. Calcolare quanti grammi di HCl sono presenti nella soluzione ed il pH della soluzione. 7. Calcolare il pH di una soluzione di acido ipocloroso (Ka = 3,2 . 10-8), preparata aggiungendo 1,5 . 10-2 g di acido a 150 mL di acqua. 8. La costante di dissociazione dell'acido formico HCOOH, il più semplice acido organico, è pari a 1,8 . 10-4. Qual è il grado di dissociazione di una soluzione 10-3 M. 9. Calcolare la Ka di una soluzione 7,2 . 10-2 M di acido benzoico (CH3CH2COOH) a pH 2,68. 10. Che concentrazione di acido acetico (Ka = 1,8 . 10-5) è necessaria per ottenere una soluzione a pH 3,45? 11. Determinare il pH e la Kb di una soluzione 10-2 M di NH3 dissociata al 4,2% 12. Una soluzione di acido acetico (Ka = 1,8 . 10-5) è dissociata all'1%. Determinare la molarità ed il pH della soluzione. 13. Calcolare il pH e la SO4 2- per una soluzione 6 . 10-3 M di acido solforico, sapendo che la prima dissociazione è totale mentre la costante di seconda dissociazione vale 1,02 . 10-2. 14. Dopo aver fatto passare dell'acido cloridrico gassoso attraverso dell'acqua si ottiene una soluzione di densità 1,12 g/cm3, contenente il 30,5% di HCl (p/p). Calcolare il pH della soluzione. 15. Calcolare il valore della Ka di una soluzione 0,1 M di acido formico dissociato al 4,2% . RISOLUZIONI 1. a) 2,52 b) 0,6 c) 12,2 d) 4 64 3. 50 mL di una soluzione di carbonato di sodio sono equivalenti a 56,3 mL di soluzione 0,102 N di acido cloridrico. Calcolare quanti grammi di CaCO3 potrebbero precipitare se fosse aggiunto un eccesso di CaCl2 a 100 mL di soluzione di Na2CO3. 4. 10 mL di una soluzione di solfato ammonico vengono trattati con un eccesso di NaOH. L'ammoniaca gassosa che si sviluppa reagisce con 50 mL di HCl 0,1 N. Per neutralizzare l'acido rimasto sono nevcessari 21,5 mL di NaOH 0,098 N. Calcolare la molarità della soluzione di (NH4)2SO4 e la sua concentrazione in g/L. 5. Il contenuto in ioduro di una soluzione viene determinato mediante titolazione con solfato cerico Ce(SO4)2. In presenza di HCl lo ione I- viene ossidato dal Ce4+ e si forma ICl (cloruro di iodio). Calcolare la molarità e la concentrazione in g/L di una soluzione di ioduro, 250 mL della quale reagiscono con 20 mL di soluzione 0,05 N di Ce4+. 6. Per titolare 100 g di una miscela di carbonato di calcio e carbonato di potassio vengono usati 312 mL di una soluzione 5 N di acido solforico. Calcolare le percentuali dei due carbonati nella miscela ed il volume di anidride carbonica che si sviluppa in condizioni normali. 7. 0,246 g di Na2CO3 impuro reagiscono completamente con 36,8 mL di H2SO4. Sapendo che 10 mL di questa soluzione acida reagiscono completamente con 12 mL di NaOH 0,1 N, calcolare la percentuale di Na2CO3 presente nel campione. 8. A 15 mL di una soluzione di acido solforico viene aggiunto BaCl2 fino a completa precipitazione di BaSO4. Calcolare la normalità della soluzione acida sapendo che sono precipitati 0,42 g di BaSO4. 9. Calcolare quanti grammi di idrossido di potassio sono necessari per reagire completamente con 250 mL di soluzione 3 N di acido solforico. 10. Una soluzione acquosa contiene 2,3 g di una miscela di NaOH e di KOH che viene neutralizzata da 96,6 mL di acido solforico 0,5 N. Calcolare la quantità dei due idrossidi presenti in soluzione. RISOLUZIONI 1. 1,59 N 2. 12,5 mL 3,06 g 3. 0,574 g 4. 0,145 M 19,1 g/L 5. 2 . 10-3 M 0,245 g/L 6. 20% di CaCO3 e 80% di K2CO3 17,45 L di CO2 7. 95,14 % 8. 0,24 N 9. 42 g 10. 1 g di NaOH 1,3 g di KOH 18 Equilibri di dissociazione ionica 18.1 Dissociazione di acidi e basi Problemi risolti A) Calcolare la concentrazione delle specie chimiche all'equilibrio, in una soluzione 3 . 10-2 M di H2S, sapendo che la costante di prima dissociazione vale K1 =1 . 10-7 e la costante di seconda dissociazione vale K2 = 1 . 10-14. Negli acidi poliprotici devono essere considerati i diversi equilibri di dissociazione. Nel caso particolare gli equilibri sono i seguenti H2S ↔ H + + HS- HS- ↔ H+ + S2- In teoria i due equilibri andrebbero considerati contemporaneamente in quanto gli ioni H+ prodotti da ciascuna dissociazione rappresentano un prodotto di reazione per l'altra e ciascun equilibrio tende perciò a regredire spostandosi verso sinistra. 65 Chiamando X la concentrazione di ioni H+ prodotta dal primo equilibrio e Y la concentrazione di ioni H+ prodotta dal secondo equilibrio, sarebbe necessario risolvere il seguente sistema di equazioni, che garantisce che entrambe le condizioni di equilibrio siano contemporaneamente soddisfatte. [ ] [ ] [ ] ( ) ( ) K H HS H S X Y X Y X1 2 23 10 = ⋅ = + ⋅ − ⋅ − + − − [ ] [ ] [ ] ( ) K H S HS X Y Y X Y2 2 = ⋅ = + ⋅ − + − − La risoluzione risulta però lunga e laboriosa, generando tra l'altro un'equazione di 4° grado. Nella maggior parte dei casi è possibile ricorrere ad un metodo di soluzione semplificato. In particolare, quando K1 risulta maggiore di K2 di almeno 3-4 ordini di grandezza è possibile considerare il primo equilibrio di dissociazione prevalente e procedere alla soluzione separata dei due equilibri. Prendiamo dunque in considerazione il primo equilibrio come se non fosse presente il secondo [ ] [ ] [ ] 7 2 2 2 1 101103 − − −+ ⋅= −⋅ = ⋅ = X X SH HSHK La soluzione dell'equazione di 2° grado ci fornisce il seguente valore X = [H+] I = [HS-] = 5,47 . 10-5. Dove [H+] I rappresenta la concentrazione di ioni H+ prodotti dalla prima dissociazione. Utilizziamo ora la concentrazione di HS- trovata, come concentrazione iniziale per la seconda dissociazione e teniamo conto in questo caso che gli ioni H+ provenienti dalla prima dissociazione spostano l'equilibrio verso sinistra [ ] [ ] [ ] ( ) K H S HS Y Y Y2 2 5 5 145 47 10 5 47 10 1 10= ⋅ = ⋅ + ⋅ − = ⋅ + − − − − −, , Essendo la Ka estremamente piccola Y avrà un valore che potrà essere tranquillamente trascurato sia nella somma a numeratore che nella differenza a denominatore. Otteniamo in tal modo il seguente risultato Y = [H+] II = [S2- ] = 1 . 10- 14. Come si può notare la concentrazione di ioni H+ provenienti dalla seconda dissociazione è talmente bassa che, anche se sommata alla concentrazione degli ioni H+ proveniente dalla prima dissociazione non ne modifica il valore [H+] tot = [H+] I + [H+] II = X + Y = 5,47*10-5 + 1 . 10-14 = 5,47 . 10-5 Possiamo inoltre verificare che gli ioni H+ provenienti dalla seconda dissociazione sono in concentrazione talmente esigua da giustificare la trattazione separata del primo equilibrio. La loro presenza in soluzione sposta infatti l'equilibrio di prima dissociazione verso sinistra di una quantità assolutamente trascurabile. B) Calcolare il pH e le concentrazioni delle specie presenti all'equilibrio in una soluzione 1,5 . 10-2 M in acido acetico (Ka = 1,76 . 10-5) e 1,8 . 10-2 M in acido dicloroacetico (Ka = 3,32 . 10-2). I problemi relativi a miscele di due acidi deboli sono analoghi a quelli relativi a soluzioni di acidi poliprotici (vedi problema precedente). In linea teorica infatti i due equilibri di dissociazione si influenzano reciprocamente, per cui gli ioni H+ prodotti da ciascun acido spostano verso sinistra l'equilibrio di dissociazione dell'altro. In pratica ciò comporta degli effetti evidenti solo se i due acidi hanno più o meno la stessa forza. Se invece le due costanti di dissociazione differiscono per almeno 3-4 ordini di grandezza, è possibile considerare l'equilibrio dell'acido più forte come prevalente (in modo analogo si è considerato prevalente il primo equilibrio di dissociazione di un acido debole biprotico) e non influenzato dalla presenza dell'acido più debole. In questo caso i due equilibri presenti in soluzione sono i seguenti CHCl2COOH ↔ CHCl2COO- + H + 66 CH3COOH ↔ CH3COO - + H+ Se poniamo X = concentrazione di acido dicloroacetico che si dissocia = [H+] prodotta dall'acido dicloroacetico MDCAc = concentrazione iniziale dell'acido dicloroacetico KDCAc = costante di dissociazione dell'acido dicloroacetico Y = concentrazione di acido acetico che si dissocia = [H+] prodotta dall'acido acetico MAc = concentrazione iniziale dell'acido acetico KAc = costante di dissociazione dell'acido acetico la soluzione esatta del problema richiederebbe la soluzione del seguente sistema di equazioni in cui devono essere simultaneamente soddisfatte le due condizioni di equilibrio [ ] [ ] [ ] ( ) [ ] [ ] [ ] ( ) K H CHCl COO CHCl COOH X Y X M X K H CH COO CH COOH X Y Y M Y DCAc DCAc Ac Ac = ⋅ = + ⋅ − = ⋅ = + ⋅ −        + − + − 2 2 3 3 e porterebbe a dover risolvere un'equazione di grado superiore al secondo. Possiamo invece risolvere il problema in modo semplificato poichè l'acido dicloroacetico (pur essendo un acido debole) è sensibilmente più forte dell'acido acetico. Possiamo quindi assumere il suo equilibrio come preponderante. [ ] [ ] [ ] 2 2 22 2 2 1032,3 108,1 − − −+ ⋅= −⋅ = − = ⋅ = X X XM X COOHCHCl COOCHClHK DCAc DCAc la soluzione dell'equazione di 2° grado ci fornisce il seguente risultato X = [H+]DCAc = [CHCl2COO-] = 1,3 . 10-2 mol/L [CHCl2COOH] = 1,3 . 10-2 mol/L - X = 5 . 10-3 mol/L Utilizziamo ora la H+ trovata introducendola nell'equilibrio di dissociazione dell'acido acetico [ ] [ ] [ ] ( ) ( ) K H CH COO CH COOH X Y Y M Y Y Y YAc Ac = ⋅ = + ⋅ − = ⋅ + ⋅ ⋅ − = ⋅ + − − − −3 3 2 2 51 3 10 1 5 10 1 76 10 , , , Tenendo presente che la KAc è sufficientemente piccola, il valore di Y sarà così basso da poter essere trascurato nella somma a numeratore e nella differenza a denominatore, ottenendo Y = [H+]Ac = [CH3COO-] = 2,03 . 10-5 mol/L [CH3COOH] = 1,5 . 10-2 - Y 1,5 . 10-2 mol/L La concentrazione totale degli ioni H+ sarà data da [H+]tot = [H+]DCAc + [H+]Ac = 2,03*10-5 + 1,3 . 10-2 1,3 . 10-2 mol/L In altre parole la H+ dipende esclusivamente dall'equilibrio di dissociazione dell'acido più forte. Infine il pH sarà uguale a [ ] [ ] 89,1103,1loglog 21010 =⋅−=−= −+HpH C) Calcolare la concentrazione delle specie chimiche all'equilibrio in una soluzione 2 M in acido formico HCOOH (Ka = 1,8 . 10-4) e 1,3 M in acido cianico HCNO (Ka = 2,2 . 10-4). 69 8. 3,6 . 10-5 M 9. 0,12 M 10. 1,3 . 10-4 11. pH = 2,7 CH3CHOHCOO - = 5 . 10-3 C6H5O - = 2 . 10-9 12. H+ = 7,1 . 10-5 S2- = 1,2 . 10-13 13. 6 . 10-18 14. = 36,9% 15. H+ = 1,76 . 10-2 CCl2COO - = 7,6 . 10-3 18.2 Equilibri di idrolisi Problemi risolti A) Calcolare le concentrazioni di equilibrio delle specie chimiche ed il pH di una soluzione 1,85 . 10-2 M di acetato di sodio CH3COONa, sapendo che la Ka dell'acido acetico è pari a 1,76 . 10-5. Come tutti i sali anche l'acetato di sodio in soluzione è completamente dissociato secondo la reazione CH3COONa ↔ CH3COO - + Na+ Poichè tale equilibrio è completamente spostato verso destra, inizialmente in soluzione vi sono 1,85 . 10-2 mol/L di ione acetato e 1,85 . 10-2 mol/L di ione sodio, le quali partecipano ai seguenti equilibri NaOH → Na+ + OH- CH3COOH ↔ CH3COO - + H+ Mentre il primo equilibrio è completamente spostato verso destra (l'idrossido di sodio è una base forte), il secondo è spostato verso sinistra (l'acido acetico è un acido debole). In questo modo l'anione acetato tende ad unirsi con gli ioni H+ che trova in soluzione per dare acido acetico indissociato. Gli ioni H+ vengono sottratti all'equilibrio di dissociazione dell'acqua, il quale, in risposta tende a spostarsi verso sinistra dissociando altri ioni H+ e ioni OH-. Ma mentre gli ioni H+ vengono intercettati dall'anione acetato gli ioni OH- rimangono in soluzione alzando il pH. I due equilibri, che si influenzano reciprocamente, sono dunque CH3COOH ↔ CH3COO - + H+ H2O ↔ OH - + H+ Per risolvere il problema in modo esatto sarebbe necessario considerare simultaneamente i 2 equilibri in modo che siano contemporaneamente soddisfatte le equazioni derivate dalle relative condizioni di equilibrio Se indichiamo con Y = la quantità di acqua che si dissocia liberando Y mol/L di ioni OH- e Y mol/L di ioni H+ X = la quantità di anione acetato che si riassocia rubando X mol/L di ioni H+ per formare X mol/L di acido indissociato M = concentrazione iniziale del sale = concentrazione iniziale dell'anione acetato [ ] [ ] ( )Kw H OH Y X Y= ⋅ = − ⋅ + − [ ] [ ] [ ] ( ) ( ) Ka H CH COO CH COOH Y X M X X = ⋅ = − ⋅ −+ −3 3 Le due equazioni formano un sistema che richiede la soluzione di un'equazione di 3° grado. 70 Quando, come in questo caso, la concentrazione iniziale del sale è sufficientemente elevata, è possibile evitare di ricorrere alla soluzione esatta del problema, introducendo alcune semplificazioni nella trattazione. Si ipotizza che per ogni molecola di CH3COOH che si forma dalla unione di un CH3COO - con un H+, una molecola d'acqua si dissoci per ridare lo ione H+ e uno ione OH-. In questo modo si devono formare all'equilibrio tante molecole di CH3COOH quanti ioni OH -. In effetti ciò rappresenta solo una approssimazione in quanto la liberazione di ioni OH- da parte dell'anione acetato che si riassocia, tende a far retrocedere l'equilibrio di dissociazione dell'acqua (gli ioni OH- rappresentano un prodotto di reazione per l'equilibrio di dissociazione dell'acqua), in modo tale che una minima percentuale degli ioni OH- liberati si riassocia per formare acqua. L'entità di tale processo è comunque minima e non influisce sulla concentrazione degli ioni OH- la quale è determinata essenzialmente dall'equilibrio dell'acido che si riassocia. Diviene necessario tener conto anche dell'equilibrio dell'acqua solo quando il sale è molto diluito. La reazione semplificata che si ipotizza avvenga è detta reazione di idrolisi ed è la seguente CH3COO - + H2O ↔ CH3COOH + OH - E' facile verificare che la sua costante di equilibrio, la costante di idrolisi, vale [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Ka Kw HCOOCH HOHCOOHCH COOCH OHCOOHCHKh =⋅ ⋅⋅ = ⋅ = +− +− − − 3 3 3 3 Se dunque indichiamo con X la quantità di CH3COO - che si riassocia per dare X mol/L di CH3COOH, mentre vengono contemporaneamente liberate X mol/L di ioni OH-, otterremo la seguente equazione X X XM X Ka KwKh −⋅ = − =⋅= ⋅ ⋅ == − − − − 2 22 10 5 14 1085,1 1068,5 1076,1 101 risolvendo l'equazione otteniamo X = [OH-] = [CH3COOH] = 3,24 . 10-6 mol/L [H+] = Kw/ OH- = 3,09.10-9 mol/L pH = 8,51 [CH3COO -] = M - X = 1,85.10-2 - 3,24.10-6 = 1,8497.10-2 1,85.10-2 B) Calcolare il pH le concentrazioni di equilibrio delle specie chimiche in una soluzione 1 . 10-6 M di acetato di sodio, sapendo che la costante di dissociazione dell'acido acetico è Ka = 1,76 . 10-5. Come nel problema precedente lo ione acetato si riassocia con gli ioni H+ provenienti dalla dissociazione dell'acqua per dare l'acido acetico indissociato. Gli ioni OH- liberati rendono basica la soluzione. Proviamo ad utilizzare il metodo semplificato [ ] [ ] [ ] X X XM X COOCH OHCOOHCH Ka KwKh −⋅ = − = ⋅ =⋅== −− − − 6 22 3 310 101 1068,5 Risolvendo l'equazione otteniamo X = OH- = CH3COOH = 2,35*10 -8 mol/L Il risultato è chiaramente inaccettabile in quanto ci porta a concludere che, nonostante la liberazione di una seppur minima quantità di ioni OH-, la soluzione è diventata acida. 71 Il metodo semplificato non può essere utilizzato in questo caso in quanto la concentrazione iniziale dell'anione acetato è eccessivamente bassa e la quantità di ioni OH- prodotta dalla sua riassociazione è comparabile con la quantità di ioni OH- provenienti dall'equilibrio di dissociazione dell'acqua (10-7). Sarebbe comunque errato semplicemente sommare gli ioni OH- provenienti dall'idrolisi salina (2,35 . 10-8) con gli ioni OH- provenienti dall'acqua (10-7). In questo caso infatti la presenza di un sia pur piccolo eccesso di ioni OH- provenienti dall'idrolisi salina fa retrocedere in modo sensibile, rispetto alle concentrazioni in gioco, l'equilibrio dell'acqua. Una parte non trascurabile degli ioni OH- proodotti dall'idrolisi salina si riassocia con gli ioni H+ per dare acqua indissociata. Ci dobbiamo perciò attendere che la concentrazione di equilibrio degli ioni OH- sia leggermente inferiore della semplice somma ( 10-7 + 2,35 . 10-8). Risolvendo il problema in modo esatto, attraverso la procedura completa scriviamo [ ] [ ] ( )Kw H OH Y X Y= ⋅ = − ⋅ + − [ ] [ ] [ ] ( ) ( ) Ka H CH COO CH COOH Y X M X X = ⋅ = − ⋅ −+ −3 3 dividendo membro a membro si ottiene [ ] [ ] [ ] XM XY COOCH COOHCHOH Ka KwKh − ⋅ = ⋅ == − − 3 3 In cui notiamo che l'ipotesi semplificatrice è stata abbondonata, infatti [OH-] ≠ [CH3COOH] Esplicitando la X YK MKX h h + ⋅ = e sostituendone il valore nel prodotto ionico dell'acqua si ottiene la seguente equazione di 3° grado ( )Y K Y Kw K M Y Kw Kh h h 3 2 0+ − + ⋅ − ⋅ = Che risolta per approssimazioni successive fornisce il seguente risultato Y = [OH-] = 1,025.10-7 mol/L X = [CH3COOH] = 5,51 . 10-9 mol/L [H+] = Kw/ OH- = 9,75.10-8 mol/L pH = 7,01 [CH3COO -] = M - X = 1.10-6 - 5,51.10-9 1.10-6 mol/L Si noti che la concentrazione degli ioni OH-, pur essendo maggiore di 10-7, è minore della semplice somma degli ioni OH- provenienti dai due equilibri trattati separatamente (10-7 + 2,35 . 10-8 = 1,235 . 10-7). la trattazione contemporanea dei due equilibri ha dimostrato che essi, interagendo, retrocedono entrambi leggermente spostandosi verso sinistra. Si noti infine che nonostante l'acido acetico sia molto debole una minima percentuale di ioni acetato si riassocia, X mol/L su M mol/L iniziali, pari a 5,51 . 10-9 /10-6 = 5,5 . 10-3. Poco più di 5 molecole su 1000. Il dato conferma la regola che anche gli acidi deboli, quando sono molto diluiti sono quasi completamente dissociati. C) Calcolare il pH di una soluzione 0,1 M di cianato d'ammonio NH4CNO, sapendo che la Kb dell'ammoniaca NH3 è Kb = 1,8 . 10-5, mentre la Ka dell'acido cianico HCNO è Ka = 2,2 . 10-4. Il cianato d'ammonio è completamente dissociato secondo l'equilibrio 74 X = la quantità di anione fosfato biacido H2PO4 - che si riassocia, sottraendo X mol/L di ioni H+, per dare X mol/L di acido indissociato H3PO4 Y = la quantità di anione fosfato biacido H2PO4 - che si dissocia, producendo Y mol/L di ioni H+ e Y mol/L di anione fosfato monoacido HPO4 2- M = la concentrazione iniziale del sale che, essendo completamente dissociato, è pari alla concentrazione iniziale dell'anione fosfato biacido H2PO4 -. allora le condizioni di equilibrio diventano [ ] [ ] ( ) ( )Kw H OH Z X Y Z= ⋅ = − + ⋅ + − [ ] [ ] [ ] ( ) ( ) K H H PO H PO Z X Y M X Y X1 2 4 3 4 = ⋅ = − + ⋅ − −+ − [ ] [ ] [ ] ( ) ( )K H HPO H PO Z X Y Y M X Y2 4 2 2 4 = ⋅ = − + ⋅ − − + − − Anche in questo caso è comunque possibile ricorrere ad un metodo approssimato che si avvale delle seguenti ipotesi semplificatrici: Si suppone che per ogni anione fosfato biacido che si trasforma in acido fosforico indissociato, un anione fosfato biacido si dissoci per dare un anione fosfato monoacido, secondo il seguente equilibrio H2PO4 - ↔ HPO4 2- + H3PO4 E' semplice verificare che la costante di tale equilibrio è pari a [ ] [ ] [ ] 1 2 42 43 2 4 K K POH POHHPOK =⋅= − − ponendo quindi X = [H2PO4 -] = [H3PO4] la relazione di equilibrio diventa [ ] [ ] [ ] ( ) K K HPO H PO H PO X M X 2 1 4 2 3 4 2 4 2 22 = ⋅ = − ⋅ − − che, risolta, ci fornisce X = [H2PO4 -] = [H3PO4] = 2105,2 21 −⋅= + K KM mol/L [HPO4 2-] = M - 2X = M - 2 5104,7 2121 −⋅= + = + K M K KM mol/L per calcolare la concentrazione degli ioni H+ sostituiamo i valori trovati nell'equilibrio di prima dissociazione dell'acido [ ] [ ] [ ] [ ] K KM K MH POH POHHK 21 21 43 42 1 + + ⋅ = ⋅ = + −+ semplifichiamo ed esplicitiamo H+, ottenendo 75 [ ] KKH ⋅=+ 1 sostituendo gli stessi valori nell'equilibrio di seconda dissociazione dell'acido, avremmo ottenuto [ ] [ ] [ ] [ ] K M K KMH POH HPOHK 21 21 42 2 4 2 + + ⋅ = ⋅ = + − −+ semplificando ed esplicitando H+, otteniamo [ ] K KH 2=+ I 2 valori della H+ così ottenuti, pur essendo molto vicini non sono identici, trattandosi di una approssimazione. Se ne può calcolare la media geometrica, ottenendo [ ] lmolKKKK K KH /101,2 52112 −+ ⋅=⋅=⋅= Il pH varrà quindi 4,68. Si tenga presente che il metodo semplificato porta a risultati attendibili solo quando K1 << M Kw << K2M Problemi da risolvere 17. Calcolare il pH di una soluzione 0,1 M di NH4Cl sapendo che la Kb dell'ammoniaca è pari a 1,8 . 10-5. 18. Determinare la Kb di Zn(OH)2 sapendo che il pH di una soluzione 1 . 10-3 M di ZnCl2 è 6,33. 19.Calcolare il pH di una soluzione 5 . 10-2 M di K2CrO4 sapendo che la costante di prima dissociazione dell'acido cromico vale K1 = 0,18 e la seconda è pari a K2 = 3,2 . 10-7. 20. Calcolare il pH di una soluzione 1 . 10-3 M di Na2S sapendo che le costanti di prima e seconda dissociazione dell'acido solfidrico valgono rispettivamente K1 =1 . 10-7 e K2 = 1,2 . 10-13. 21. Calcolare il pH di una soluzione 1 . 10-2 M di NaHCO3 sapendo che le costanti di prima e seconda dissociazione dell'acido carbonico valgono rispettivamente K1 = 4,5 . 10-7 e K2 = 5,7 . 10-11. 22. Calcolare la concentrazione degli ioni OH- e dello ione ossalato2- di una soluzione 5 . 10-3 M di ossalato di sodio NaOOC-COONa, sapendo che le costanti di prima e seconda dissociazione dell'acido ossalico HOOC-COOH valgono rispettivamente K1 = 5,9 . 10-2 e K2 = 6,4 . 10-5. 23. Calcolare il pH di una soluzione 5 . 10-2 M di NaH2PO4 sapendo che le costanti di prima e seconda e terza dissociazione dell'acido fosforico valgono rispettivamente K1 = 7,1 . 10-3 K2 = 6,2 . 10-8 e K3 = 4,4 . 10-13 . 24. Calcolare il pH di una soluzione 5 . 10-2 M di Na2HPO4 sapendo che le costanti di prima e seconda e terza dissociazione dell'acido fosforico valgono rispettivamente K1 = 7,1 . 10-3 K2 = 6,2 . 10-8 e K3 = 4,4 . 10-13 . 76 25. Calcolare il pH di una soluzione 5 . 10-2 M di Na3PO4 sapendo che le costanti di prima e seconda e terza dissociazione dell'acido fosforico valgono rispettivamente K1 = 7,1 . 10-3 K2 = 6,2 . 10-8 e K3 = 4,4 . 10-13 . 26. Calcolare il pH e la concentrazione di CO3 2- e di H2CO3 di una soluzione 10 -3 M di Na2CO3 sapendo che le costanti di prima e seconda dissociazione dell'acido carbonico valgono rispettivamente K1 = 4,5 . 10-7 e K2 = 5,7 . 10-11. 27 . Calcolare il pH di una soluzione 0,1 M di cianato d'ammonio NH4CNO sapendo che la Kb dell'ammoniaca NH3 è pari a 1,8 . 10-5 e la Ka dell'acido cianico HCNO è pari a 2,2 . 10-4. 28 . Calcolare la concentrazione delle specie chimiche in una soluzione 1 . 10-2 M di cianuro di ammonio NH4CN sapendo che la Kb dell'ammoniaca NH3 è pari a 1,8 . 10-5 e la Ka dell'acido cianidrico HCN è pari a 4,8 . 10-10. RISOLUZIONI 17. pH = 5,13 18. 4,5 . 10-5 19. pH = 9,1 20. pH = 11 21. pH = 8,29 22. OH- = 1,56 . 10-10 (COO)2 2- = 1,69 . 10-13 23. pH = 4,68 24. pH = 9,78 25. pH = 12,38 26. pH = 10,5 CO3 2- = 6,6 . 10-4 H2CO3 = 2,2 . 10-8 27. pH = 6,46 28. H+ = 5,1 . 10-10 CN- = NH4 + = 4,8 . 10-3 HCN = NH3 = 5,2 . 10-3 OH- = 1,95 . 10-5 18.3 Soluzioni tampone Problemi risolti A) Calcolare il pH di una soluzione tampone 0,25 M in acido acetico e 0,7 M in acetato di sodio, sapendo che la Ka dell'acido acetico vale 1,76 . 10-5. Essendo il sale completamente dissociato in soluzione saranno presenti 0,7 mol/L di ioni acetato provenienti dal sale. Poichè il sale è un elettrolita forte il suo equilibrio non viene disturbato dalla presenza di un'altro elettrolita, rimanendo comunque completamente dissociato. Il problema si riduce perciò al calcolo della variazione dell'equilibrio dell'acido debole in presenza di 10-7 mol/L del suo anione. Se indichiamo con X la quantità di acido che si dissocia, con Ma la concentrazione iniziale dell'acido e con Ms la concentrazione iniziale del sale, potremmo scrivere [ ] [ ] [ ] ( ) ( ) ( ) ( )X XX XM XXM COOHCH HCOOCHKa a s − ⋅+ = − ⋅+ = ⋅ = +− 25,0 7,0 3 3 risolvendo l'equazione di secondo grado, otteniamo X = [H+] = 6,29.10-6 79 [H+] = 2,2 . 10-3 mol/L pH = 2,66 Problemi da risolvere 29. Calcolare il pH di una soluzione ottenuta miscelando 100 mL di HCN 1 . 10-2 M con 100 mL di KCN 5 . 10-2 M, sapendo che la Ka dell'acido cianidrico vale 4,9 . 10-10. 30. Calcolare il pH di una soluzione ottenuta miscelando 100 mL di NH4OH 4 . 10-3 M con 100 mL di NH4Cl 1 . 10-3 M, sapendo che la Kb dell'ammoniaca vale 1,8 . 10-5. 31. Calcolare il pH di una soluzione ottenuta miscelando 150 mL di HClO 1 . 10-2 M con 450 mL di KClO 1,25 . 10-2 M sapendo che la Ka dell'acido ipocloroso vale 3 . 10-8. 32. Dopo aver miscelato 150 mL di HClO 1 . 10-2 M con 150 mL di KClO 1,25 . 10-2 M, si aggiunge acqua fino ad un litro. Sapendo che la Ka dell'acido ipocloroso vale 3 . 10-8, calcolare il pH della soluzione e la variazione di pH che si produce aggiungendo 10 mL di HCl 0,1 M 33. Calcolare il pH di una soluzione ottenuta miscelando 250 mL di acido acetico CH3COOH 1,5 . 10-2 M (Ka = 1,8 . 10-5) con 250 mL di acetato di sodio CH3COONa 1,2 . 10-2 M. 34. Calcolare il pH di una soluzione di 350 mL di NH4OH (Kb = 1,8 . 10-5) 0,1 M alla quale siano stati aggiunti 7,5 g di NH4Cl. 35. Una soluzione 1 . 10-2 M di acido cloroacetico CH2ClCOOH (Ka = 1,4 . 10-3) è anche 2 . 10-3 M in cloroacetato di sodio CH2ClCOONa. Calcolare il pH. 36. Calcolare il pH di una soluzione 1 . 10-2 M di HCl. Calcolare inoltre il pH della stessa soluzione quando vengano aggiunte 2 . 10-2 moli di CH3COONa per litro di soluzione, sapendo che la Ka dell'acido acetico è pari a 1,8 . 10-5. 37. Calcolare il pH di una soluzione 0,2 M in acido dicloroacetico (Ka = 5,5 . 10-2) e 0,1 M in dicloroacetato di sodio. 38. Che quantità di dicloroacetato di sodio si deve aggiungere ad un litro di acido dicloroacetico (Ka = 5,5 . 10-2) 0,1 M per portare la concentrazione degli ioni H+ a 3 . 10-2 M. 39. Calcolare che quantità di NaOH si deve aggiungere ad una soluzione 1 . 10-2 M di H3BO3 (Ka = 5,8 . 10-10) per ottenere una soluzione tamponata a pH 10 RISOLUZIONI 29. pH = 10 30. pH = 9,86 31. pH = 8,10 32. pH = 7,62 ∆pH = - 0,553 33. pH = 4,65 34. pH = 8,65 35. pH = 2,62 36. pH iniziale = 2 pH finale = 4,74 37. pH = 1,3 38. 0,1 moli 39. 8,5 . 10-3 moli 18.4 Equilibri di solubilità 80 Problemi risolti A) Quanti mL di una soluzione 5 . 10-2 M di acido solforico è necessario aggiungere a 250 mL di una soluzione 3,2 . 10-3 M di CaCl2 affinchè inizi a precipitare CaSO4 (Kps =3,5 . 10-5). Indichiamo con X i litri di soluzione acida da aggiungere. Il volume della nuova soluzione dopo l'aggiunta diverrà pertanto 0,25 + X. le concentrazioni dello ione calcio e dello ione solfato nella nuova soluzione saranno perciò [ ] XV VM V nCa tottot + ⋅⋅ = ⋅ == − + 25,0 25,0102,3 32 [ ] X X V VM V nSO tottot + ⋅⋅ = ⋅ == − − 25,0 105 22 4 poichè il solfato di calcio precipita quando il prodotto delle concentrazioni dei suoi due ioni eguaglia la Kps, possiamo scrivere [ ] [ ] 5 23 2 4 2 105,3 25,0 105 25,0 25,0102,3 −−−−+ ⋅= + ⋅⋅ ⋅ + ⋅⋅ =⋅= X X X SOCaKps risolvendo l'equazione si ottiene X = 0,06 litri di soluzione acida da aggiungere B) Calcolare la solubilità in mol/L dell'idrossido ferrico (Kps = 1,1 . 10-36) in una soluzione tamponata a pH = 3. poichè la soluzione è tamponata possiamo ritenere costante la concentrazione degli ioni H+, pari a 10-3 mol/L. Anche la concentrazione degli ioni OH- sarà perciò costante e pari a Kw/[H+] = 10-11 mol/L. Infine, poichè deve essere [ ] [ ]33 −+ ⋅= OHFeK ps La concentrazione dello ione ferrico in soluzione (e quindi dell'idrossido completamente dissociato) sarà [ ] [ ] ( ) lmolOH K Fe ps /101,1 101 101,1 3 311 36 3 3 − − − − + ⋅= ⋅ ⋅ == la solubilità dell'idrossido ferrico aumenta notevolmente in ambiente acido. C) Una soluzione è 0,1 M in MgCl2. Calcolare a che pH inizia a precipitare Mg(OH)2 sapendo che il suo prodotto di solubilità è pari a 1,2 . 10-11. ponendo [OH-] = X e sapendo che [Mg2+] = 0,1 potremo scrivere [ ] [ ] 21122 1,0102,1 XOHMgK ps ⋅=⋅=⋅= −−+ da cui X = [OH-] = 1,1 . 10-5 mol/L pari ad un pH = 9,04 D) A 50 mL (V1) di una soluzione 1,8 . 10-2 M di Ag2SO4 vengono aggiunti 50 mL (V2) di una soluzione 2,5 . 10-2 M di BaCl2. Tenendo conto che le concentrazioni degli ioni in soluzione prodotte dalla completa dissociazione dei due sali sono tali per cui vengono superati i Kps di AgCl (1,56 . 10-10) e di BaSO4 (1,08 . 10-10), calcolare le concentrazioni residue dei diversi ioni nella soluzione dopo la precipitazione e qunati grammi dei due sali precipitano. Calcoliamo le nuove concentrazioni di ciascun ione nella soluzione il cui volume finale è pari a 0,05 + 0,05 = 0,1 litro 81 Ag2SO4 → 2Ag + + SO4 2- tenendo conto che per ogni mole di solfato d'argento che si dissocia si liberano due ioni Ag+ e uno ione SO4 2-, si avrà [ ] ( )Ag nV M V V mol l tot tot + − −= = ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅1 2 22 1 8 10 0 05 0 1 18 10 , , , , / [ ] lmolV VM V nSO tottot /109 1,0 05,0108,1 3212 4 − − − ⋅= ⋅⋅ = ⋅ == Eseguendo gli stessi calcoli per il cloruro di bario otterremo BaCl2 → Ba 2+ + 2Cl- [ ] lmolV VM V nBa tottot /1025,1 1,0 05,0105,2 2222 − − + ⋅= ⋅⋅ = ⋅ == [ ] ( )Cl nV M V V mol l tot tot − − −= = ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅2 2 22 2 5 10 0 05 01 2 5 10 , , , , / Chiamiamo ora X le moli di AgCl che si riassociano, precipitando. Potremo allora scrivere [ ][ ] ( )( )Kps Ag Cl X XAgCl = = ⋅ = ⋅ − ⋅ − + − − − −1 56 10 18 10 2 5 1010 2 2, , , L'equazione, risolta fornisce il seguente risultato X = 1,7999977714 . 10-2 . 1,8 . 10-2 mol/L In pratica il numero di mol/L di AgCl che precipita è pari alla concentrazione iniziale dello ione Ag+, il quale, essendo in quantità minore rispetto allo ione Cl-, agisce da agente limitante per il processo di precipitazione. In soluzione rimarranno 2,5 . 10-2 - 1,8 . 10-2 = 7 . 10-3 mol/L di ioni Cl- e Kps/[Cl-] = 2,2 . 10-8 mol/L di ioni Ag+. Le 1,8 . 10-2 mol/L di AgCl che precipitano corrispondono a ( )M Pm g lAgCl⋅ = ⋅ ⋅ =−1 8 10 143 3 2 582, , , / ed in 0,1 litri precipiteranno 2,58 . 0,1 = 0,258 g di AgCl. Chiamiamo infine Y le moli di BaSO4 che si riassociano, precipitando. Potremo allora scrivere [ ][ ] ( )( )YYSOBaKpsBaSO −⋅−⋅=⋅== −−−−+ 3210242 1091025,11008,14 L'equazione, risolta fornisce il seguente risultato Y = 8,999969143 . 10-3 . 9 . 10-3 mol/L In pratica il numero di mol/L di BaSO4 che precipita è pari alla concentrazione iniziale dell'anione SO4 2- il quale, essendo in quantità minore rispetto allo ione Ba2+, agisce da agente limitante per il processo di precipitazione. In soluzione rimarranno 1,25 . 10-2 - 9*10-3 = 3,5 . 10-3 mol/L di ioni Ba2+ e Kps/[Ba2+] = 3,09 . 10-8 mol/L di ioni SO4 2-. Le 9 . 10-3 mol/L di BaSO4 che precipitano corrispondono a