Esercizi macroeconomia IS-LM, Esercizi di Macroeconomia

Scarica Esercizi macroeconomia IS-LM e più Esercizi in PDF di Macroeconomia solo su Docsity! Il modello IS-LM La scheda IS Partiamo dalla condizione di equilibrio nel mercato dei beni della prima parte del corso: Y=CY-T)+1+6G La spesa per beni di investimento era assunta completamente esogena, I, ed analogamente esogena era la spesa pubblica G. Esplicitiamo ora la funzione del consumo: C=Co+c,Y-7), i (1) dove Co è una componente esogena della spesa per consumi e €1 è la propensione marginale al consumo. Si osservi che per semplificare il modello le imposte sono assunte completamente esogene. Definiamo poi la seguente funzione degli investimenti: I=l+d,Y- d;i @) Gli investimenti, i quali includono una variabile esogena /p, sono assunti dipendere positivamente dal livello del prodotto 0 reddito nazionale Y e negativamente dal tasso di interesse i. Il parametro d; indica la sensibilità degli investimenti al reddito e d indica la sensibilità degli investimenti al tasso di interesse. Supponiamo sempre che la spesa pubblica sia una variabile esogena. La condizione di equilibrio domanda aggregata-offerta aggregata (AD-AS) è pertanto la seguente: Y=[Co+c(Y-T)]+ In +dY — dzi + G a) L’equazione contiene due incognite, Y ed i. Risolviamo l’equazione per Y, ciò che conduce ad esprimere il livello di equilibrio della produzione nazionale come funzione del tasso di interesse, cd arriviamo così all’equazione della IS: __ dr _ __b , ica, lo +1+ 6 cqT] Tagli (4)  Indicando l’insieme delle componenti esogene con un unico simbolo, Co +10 + G— c,T = A, la conclusiva formulazione della funzione IS è: ___1 __ do ; Y==a4 1-0=d © 5) Riscriviamo ancora l’equazione della IS esplicitando ora il tasso d'interesse in funzione del reddito nazionale: 1, 1-04 A CHSx © La curva IS, nella formulazione della (5) o della (6), rappresenta dunque il luogo delle coppie tasso di interesse-reddito nazionale che assicurano l'equilibrio nel mercato dei beni.  Gli spostamenti della curva IS. Il riferimento è l’equazione seguente (8) che indica, per un dato tasso d'interesse, la variazione del reddito nazionale associata alla variazione di una componente esogena della domanda aggregata : 1 AY= ——A - 1-c1-d; di ® Riferendoci a un aumento della spesa pubblica, la IS si muove verso destra in corrispondenza di un aumento della spesa pubblica, e verso sinistra in corrispondenza di una riduzione. Lo spostamento è tanto maggiore quanto più elevato è il moltiplicatore Teaaj  La scheda LM Definiamo la condizione di equilibrio nel mercato monetario come eguaglianza tra offerta reale di moneta e domanda reale di moneta: M - = MY,i) P I prezzi sono dati e M, ossia la quantità nominale di moneta, sia una variabile esogena. Dunque l’offerta reale di moneta è una variabile esogena. Esplicitiamo la funzione della domanda di moneta nel modo seguente: M°W,)= fY- fri 0) Come si è ampiamente discusso nella parte precedente del corso, la domanda di moneta dipende positivamente dal redito e negativamente dal tasso di interesse. Il parametro f1 indica la sensibilità della domanda reale di moneta al reddito e il parametro f, la sensibilità al tasso di interesse. La condizione di equilibrio nel mercato monetario è dunque: mM A pf fai (10) Di nuovo questa equazione contiene due incognite, il reddito nazionale e il tasso di interesse. Risolviamo l’equazione per Y e arriviamo così all’equazione della LM: 1M, fa. =_—_-+4 1 pesi db Si osservi che anche l’equazione della LM è una equazione lineare. La curva LM è dunque il luogo delle coppie tasso di interesse-reddito nazionale che assicurano l’equilibrio nel mercato monetario. Riscriviamo infine l’equazione della LM esplicitando il tasso d’interesse in funzione del reddito nazionale: fig _d4M !5% fap (12) La derivazione grafica della curva LM T'racciamo, nel piano tasso di interesse-quantità reale di moneta M/P, la domanda di moneta assumendo un certo livello del reddito nazionale Y,. Il punto di incontro so M . nel piano i — $ tra la curva della domanda di moneta e la curva della esogena offerta reale di moneta (una retta verticale che fa perno sulla data offerta reale di moneta) rappresenta l’equilibrio nel mercato monetario a quel livello ipotizzato del reddito nazionale. Portiamo questo punto nel grafico a destra, nel piano tasso di interesse-reddito. Torniamo al grafico a sinistra e tracciamo una nuova curva della domanda reale di moneta corrispondente a un più elevato livello del reddito nazionale, Y, > Y,. Individuiamo così un nuovo punto di equilibrio del mercato monetario, corrispondente a un più elevato tasso di interesse. Portiamo questo punto nel grafico di destra. Poiché le relazioni utilizzate sono lineari, i due punti trovati individuano una retta, vale a dire la curva LM.  L'equilibrio macroeconomico (IS-LM) Si consideri l’equazione della IS, nella forma: (1-c1-d))Y=A- di (15) e l'equazione della LM, nella forma: j=fy_1M to fa fa P d9 Si sostituisca nella (15) il tasso d’interesse espresso dalla (16): _ =A-d,fly 4 &M (1-0 d)Y=A-dly+2% (17 L'equazione (17) contiene una sola incognita, il livello del reddito nazionale. Risolviamo dunque la (17) per Y, individuando così il livello di equilibrio macroeconomico del reddito nazionale: r= A+ 1 1 M _e- ta _s. az P (1-1, di) + ds 7, (1-€,-d;) d +f1 Facciamo subito alcune osservazioni. Osserviamo che, in equilibrio, il reddito nazionale è funzione delle variabili esogene: le componenti esogene della domanda aggregata e l’offerta reale di moneta. I coefficienti della spesa autonoma e dell'offerta reale di moneta, vale a dire (1-c1-d;)+ dl: e(1-c,- d)l+ fi sono funzione dei parametri sulla base dei quali si sono costruite le curve IS-LM. Questi due coefficienti riflettono le interazioni tra la parte reale dell economia, ossia il mercato dei beni, e il mercato monetario. Le interazioni tra i due mercati sono l’aspetto cruciale per valutare l’effetto sul reddito di interventi di politica fiscale, i quali agiscono sulle componenti csogene della domanda, e di interventi di politica monetaria, i quali agiscono sulla quantità nominale di moneta. Quei due coefficienti, ove vengano attuati gli interventi di policy appena indicati, sono appunto i moltiplicatori della politica fiscale e della politica monetaria.  Il Moltiplicatore della politica fiscale. Facciamo riferimento a una variazione della spesa pubblica. Data l’offerta reale di moneta, il moltiplicatore della politica fiscale indica la misura della variazione del reddito nazionale determinata da una variazione della spesa pubblica. Ricaviamo questo moltiplicatore supponendo data l’offerta reale di moneta e scrivendo in termini di variazioni l'equazione dell’equilibrio macroeconomico (18): 1 AY Il AA (1-1 -d)+d 7 Se l’intervento di politica fiscale fosse consistito in una variazione delle imposte esogene, il moltiplicatore connesso a una tale variazione sarebbe stato: Cc A-c-d) +47 Torniamo alla spesa pubblica, e supponiamo un suo aumento. La curva IS si sposta verso destra lungo la LM dando luogo a un aumento sia del reddito che del tasso d'interesse. Lo spostamento della IS è tanto più forte quanto Da e Juli , . 1 più elevato è il moltiplicatore della sola parte reale dell economia, 77» dunque aaa quanto più elevati sono i parametri c4 e d4. Dato il livello degli altri parametri, l’aumento del reddito è tanto più elevato quanto più forte è lo spostamento della IS. Ma, quanto più elevato è l'aumento del reddito, tanto più forte è la ripercussione sulla domanda di moneta e tanto maggiore sarà l'aumento del tasso di interesse che riconduce all’equilibrio il mercato monetario. Vediamo più in dettaglio. Considerando dunque gli altri parametri oltre €; e di, l'aumento del reddito sarà tanto più clevato quanto più piccoli sono d, e f1 € quanto più grande è f. Un basso livello di d2, implica un minore effetto negativo sugli investimenti provocato dall’aumento del tasso di interesse. Usando altre parole e facendo riferimento a un fenomeno oggetto di ampie discussioni in ambito economico, un basso livello di d2 implica un minor spiazzamento da parte dell’aumento della spesa pubblica nei confronti dell’investimento privato. Poi, un baso livello di f1 indica che la domanda di moneta cresce poco in conseguenza di aumenti del reddito, e questo dà luogo a una più contenuta crescita del tasso di interesse necessaria per riequilibrare il mercato monetario. Infine se la domanda di moneta è molto sensibile al tasso di interesse, cioè f molto elevato, di  nuovo l'aumento del tasso di interesse per ripristinare l’equilibrio nel mercato monetario è più contenuto Un grafico di riferimento