Scarica Esmotori esercizi e più Esercizi in PDF di Macchine solo su Docsity! 1 ESERCIZI SUI MOTORI ALTERNATIVI A COMBUSTIONE INTERNA Un motore alternativo con 4 cilindri ha una cilindrata totale di 0,999 dm3, un rapporto corsa diametro di 0,93 e funziona a regime a 3000 giri/min. Determinare la CORSA e la VELOCITÀ MEDIA DEL PISTONE Sono dati: z = 4 numero di cilindri unitariacilindrataVcontotalecilindratadmVz ==⋅ 3999,0 )( 93,0 alesaggiocilindroDiametro pistonecorsa rapporto D s = SVOLGIMENTO Si calcola la cilindrata unitaria data dal rapporto tra la cilindrata totale e il numero di cilindri unitariacilindratamdm dm z Vz V 33 3 00024975,024975,0 4 999,0 ===⋅= Ma la cilindrata unitaria è data dal volume generato dallo stantuffo durante la sua corsa, quindi s s Vscriverepuòsiquindi s Dcons D V ⋅ ⋅ = =⋅⋅= 4 93,0 93,04 2 2 2 2 ππ da cui si calcola la CORSA ( ) ( ) m V s 065,0 14,3 93,000024975,0493,04 3 2 3 2 =××=⋅= π Il pistone durante la sua corsa ha una velocità variabile; QUELLA MEDIA si calcola, come già visto per le pompe alternative, con la relazione s mn sv frequenza m 5,660 3000 065,02 60 2 =××=⋅= Un motore alternativo con 6 cilindri ha una cilindrata totale di 9,5 dm3, un rapporto di compressione di 16 e raggio di manovella 70 mm. Determinare il VOLUME DI SPAZIO MORTO e l’ALESAGGIO Sono dati: z = 6 numero di cilindri unitariacilindrataVcontotalecilindratadmVz ==⋅ 35,9 ρ = 16 r = 70 mm SVOLGIMENTO Si calcola la cilindrata unitaria data dal rapporto tra la cilindrata totale e il numero di cilindri unitariacilindratamdm dm z Vz V 33 3 001583,0583,1 6 5,9 ===⋅= Dalla definizione di rapporto di compressione si calcola il VOLUME DI SPAZIO MORTO, infatti mortospaziodiVolumedm dmV V V V V VV 3 3 0 00 0 105,0 116 583,1 1 1 = − = − =+=+= ρ ρ La cilindrata unitaria è data dal volume generato dallo stantuffo durante la sua corsa, quindi mmmmmrscon s V Ds D V 14,01407022 4 4 2 ==×== ⋅ =⋅⋅= π π Pertanto l’ALESAGGIO vale: m m s V D 12,0 14,014,3 001583,044 3 = × ×= ⋅ = π 2 Un motore alternativo a benzina, a 4 tempi, con 4 cilindri, ha una cilindrata totale di 1770 cm3; lavora con una pressione media effettiva di 7,2 bar e funziona a regime a 5000 giri/min. Il motore ha un consumo orario di 21,24 kg/h di combustibile con potere calorifico inferiore di 43000 kJ/kg. Determinare la POTENZA EFFETTIVA, la COPPIA, la CORSA, l’ALESAGGIO, la VELOCITÀ MEDIA del pistone, il CONSUMO SPECIFICO di COMBUSTIBILE, il RENDIMENTO GLOBALE del motore. Sono dati: z = 4 numero di cilindri, τ = 4 numero di tempi unitariacilindrataVcontotalecilindratacmVz ==⋅ 31770 min 5000,2,7 giri nbarpme == kg kJ Pci h kg Gh 43000,24,21 == SVOLGIMENTO Dai dati a disposizione si può subito calcolare la POTENZA EFFETTIVA kWmPa n VzpP mee 1,53 2 4 601000 5000 00177,0720000 2 601000 3 = ×× ××= ⋅⋅ ⋅⋅⋅= τ e nota la potenza effettiva anche la COPPIA MOTRICE motriceCoppiamN kW n P C nC P ee ⋅= ×==⋅= 41,101 5000 1,5395499549 9549 Per il calcolo della CORSA e dell’ALESAGGIO, grandezze che sono tipiche del cilindro, si calcola prima la cilindrata unitaria: 3 3 5,442 4 1770 cm cm z Vz V ==⋅= Quindi dalla definizione di cilindrata unitaria, fissato il rapporto corsa diametro pari a 1,1 (vedi manuale pag. 1038: per autoveicoli 1,165,0 ÷= D s ), si calcola 1,11,11,1 44 32 ==⋅⋅=⋅⋅= D s fissatoavendoDscon D s D V ππ da cui cmcmDscm cmV D 8,881,11,1,00,8 14,31,1 5,4424 1,1 4 3 3 3 =×=== × ×== π La VELOCITÀ MEDIA del pistone vale s m m n svm 67,1460 5000 088,02 60 2 =××=⋅= Il CONSUMO SPECIFICO DI COMBUSTIBILE è direttamente determinabile essendo noti il consumo orario e la potenza effettiva erogata dal motore (fare attenzione alle unità di misura) J kg sW kg hkW kg kW h kg P G q e h b 7101,1 36001000 1 4,0400,0 1,53 24,21 −×= × ×= ⋅ === mentre il RENDIMENTO GLOBALE vale: 211,0 1043101,1 11 67 = ××× = ⋅ = − kg J J kgPciqb gη Per motori a benzina a 4 tempi valori orientativi della velocità media del pistone: s m vm 169 ÷= 5 Un motore DIESEL a 4 tempi, a 4 cilindri sviluppa una potenza effettiva Pe = 38 kW funzionando a n = 3400 giri/min, con un consumo specifico di combustibile qb = 0,275 kg/(kWh). Sono noti pressione media indicata pmi = 7,8 bar, alesaggio D = 85 mm, Corsa s = 90 mm, potere calorifico inferiore del combustibile Pci = 41800 kJ/kg. Determinare: LA COPPIA MOTRICE C LA POTENZA INDICATA Pi IL RENDIMENTO MECCANICO ηm IL CONSUMO ORARIO Gh IL RENDIMENTO GLOBALE DEL MOTORE ηg SVOLGIMENTO La COPPIA MOTRICE sull’albero motore è direttamente calcolabile dai dati assegnati, infatti dalla definizione di potenza in funzione della coppia motrice ( ) motricecoppiamNkW n P CkW nC P ecalcolasie ⋅= ×== →⋅= 72,106 3400 3895499549 9549 Il RENDIMENTO GLOBALE si può determinare dall’espressione del consumo specifico di combustibile, infatti da globaleentoren kg kJ kJ kgPciqPci q b g calcolasi g b dim313,0 41800 3600 275,0 111 = × = ⋅ = → ⋅ = η η e dall’altra espressione del consumo specifico di combustibile, si può calcolare il CONSUMO ORARIO orarioconsumo h kg kW hkW kg PqG P G q ebh calcolasicuida e h b 45,1038275,0 =×⋅ =⋅= →= Per il calcolo del RENDIMENTO MECCANICO ricorriamo alla sua definizione e ad una ulteriore sua elaborazione mi me mi me i e m p p Vp Vp L L = ⋅ ⋅==η dove il valore della pressione media effettiva si può calcolare dall’espressione della potenza effettiva ( ) == =××=⋅⋅⋅=⋅ ⋅⋅ ⋅⋅⋅= 2 2 4 2 00204,0090,0085,014,3 4 4 2 601000 32 2 τ π τ mmms D Vz con n zVpP mee da cui si calcola barPa m kW nzV P p eme 57,6657440340000204,0 38120000120000 3 ≅≅× ×= ⋅⋅ = Quindi: meccanicoentoren bar bar p p mi me m dim84,08,7 57,6 ≅==η Il calcolo della POTENZA INDICATA è possibile solo quando è noto il rendimento indicato, calcoliamolo indicatoentoren m g i calcolasicuida mig dim373,084,0 313,0 ≅== →⋅= η η ηηηη e dalla definizione di rendimento indicato si può scrivere 6 Pci t m t L Pcim L Q L c i i ttempoilperdividendoendomoltiplica c ii i ⋅ = → ⋅ == ηη 1 ma in quest’ultima espressione == = = lecombustibidimassicaportata s kg s kg s kg G t m indicatapotenzaP t L h c i i 0029,0 3600 45,10 Pertanto la POTENZA INDICATA vale kW kg kJ s kg PciP Pci P ii calcolasicuidai i 22,45418000029,0373,00029,00029,0 ≅××=⋅⋅= → ⋅ = ηη Si riportano in tabella i parametri caratteristici dei motori alternativi a combustione interna: dati da utilizzare quando sono richieste delle scelte. Per quanto riguarda il rapporto corsa/diametro questi sono gli orientamenti: • per MOTORI A BENZINA di più recente costruzione 95,085,0 ÷= D s (motori a corsa corta); quando questo rapporto è uguale a 1 , ovvero corsa = alesaggio, il motore si dice quadrato; • per MOTORI DIESEL 4 TEMPI il rapporto è sottoquadro 4,11,1 ÷= D s ottimale per consumo e sollecitazioni dinamiche. 7 Di un motore a carburazione a 4 tempi, con 3 cilindri sono noti Alesaggio D = 80 mm Corsa s = 80 mm (s = D → MOTORE QUADRATO) Rapporto di compressione ρ = 8 Temperatura di aspirazione T1 =300 K Rapporto di combustione β = 2,6 Rendimento meccanico ηm = 75% Pressione media indicata pmi = 5,3 bar Potere calorifico comb. Pci = 43000 kJ/kg Numero di giri n = 4000 giri/min Determinare: i valori di PRESSIONE, VOLUME e TEMPERATURA nei punti caratteristici del diagramma teorico di funzionamento e le VARIAZIONI DI ENERGIA INTERNA; il RENDIMENTO INDICATO; il RENDIMENTO GLOBALE; la POTENZA EFFETTIVA; la COPPIA ALL’ALBERO; il consumo specifico di combustibile; il CONSUMO ORARIO. SVOLGIMENTO Calcolo di p, V, T Il diagramma teorico di funzionamento è quello in figura; in esso si suppone che la miscela gassosa (fluido operante nel ciclo) sia un GAS IDEALE con 4,1,713,287 = ⋅ = ⋅ = k Kkg J c Kkg J R V . Inoltre tale diagramma teorico è termodinamicamente simile al ciclo Otto. V è la CILINDRATA UNITARIA che assume valore ( ) 322 4,08,0 4 8,014,3 4 dmdm dm s D V ≅⋅×=⋅⋅= π Dalla definizione di rapporto di compressione si calcola il VOLUME DI SPAZIO MORTO 3 3 0 00 0 057,0 18 4,0 1 1 dm dmV V V V V VV = − = − =+=+= ρ ρ Guardando il diagramma si capisce che è possibile calcolare i VOLUMI in tutti i punti caratteristici, infatti V1 = V4 = (V + V0) = 0,457 dm3 V2 = V3 = V0 = 0,057 dm3 Applicando l’equazione di stato del gas ideale nello stato di equilibrio 1 (ricordando che teoricamente l’aspirazione avviene a pressione atmosferica) si può calcolare il VOLUME MASSICO DELLA MISCELA: kg m3 1 1 1111 850,0101325 300287 p TR TR=p ≅×=⋅=→⋅⋅ νν e quindi LA MASSA DELLA MISCELA: kg mV m kg m 00054,0 850,0 000457,0 3 3 1 1 ≅== ν V p3 0 4 1 2 3 p1 p p2 V V0 PMS PMI s V2 = V3 V1 = V4 V0 + V Lt Q1 p4 patmosferica D 10 Per un motore DIESEL veloce a 4 tempi, a 4 cilindri sono noti: numero di giri n = 3100 giri/min (MOTORE DIESEL VELOCE) consumo orario di combustibile Gh = 35,5 kg/h alesaggio D = 140 mm corsa del pistone s = 155 mm pressione media effettiva pme = 6,7 bar potere calorifico inferiore Pci = 42300 kJ/kg. Determinare: LA CILINDRATA TOTALE DEL MOTORE zV IL CONSUMO SPECIFICO DI COMBUSTIBILE qb IL RENDIMENTO GLOBALE DEL MOTORE ηg SVOLGIMENTO Calcolo cilindrata totale La CILINDRATA TOTALE è data dal prodotto della cilindrata unitaria (cilindrata di un cilindro) per il numero dei cilindri del motore; in questo caso ( ) unitariacilindratacmcm cm s D V 3 22 83,23845,15 4 1414,3 4 =××=⋅⋅= π TOTALEcilindratacmcmVz 33 32,953983,23844 =×=⋅ Calcolo consumo specifico di combustibile Il consumo specifico di combustibile è la massa di combustibile che occorre bruciare per produrre il calore necessario per ottenere il lavoro effettivo di 1 J, ma rappresenta anche la massa di combustibile consumata in 1 h per ogni kW di potenza effettiva erogata dal motore; da questa seconda definizione si può scrivere kWmPa n zVpPcon P G q mee e h b 1,165120000 3100 009539,0670000 2 60000 3 ≅××= ⋅ ⋅⋅⋅== τ quindi hkW kg kW h kg P G q e h b ⋅ === 215,0 1,165 5,35 Calcolo rendimento globale Essendo noti il consumo specifico di combustibile e il potere calorifico inferiore del combustibile si calcola con la relazione (attenzione alle unità di misura) 394,0 1023,4106 1 1023,44230000042300 106 36001000 1 215,0215,0 1 78 7 8 = ××× = ×=== ×= × = ⋅ = ⋅ = − − kg J J kg Quindi kg J kg J kg kJ Pci J kg sW kg hkW kg q con Pciq g b b g η η 11 Di un motore DIESEL marino a 4 tempi, a 6 cilindri sono noti: n = 115 giri/min (MOTORE LENTO), consumo orario di combustibile Gh = 212 kg/h, pressione media indicata pmi = 6,18 bar, alesaggio D = 620 mm, corsa s = 975 mm, potere calorifico inferiore del combustibile Pci = 42900 kJ/kg, rendimento meccanico ηm = 0,85. Determinare: la MASSIMA TEMPERATURA raggiunta nel diagramma teorico di funzionamento noti il rapporto di compressione ρ = 14 e il rapporto di combustione β = 2,64; la POTENZA EFFETTIVA, il RENDIMENTO INDICATO, il RENDIMENTO GLOBALE, il CONSUMO SPECIFICO di combustibile e la MASSA DI GASOLIO PER CICLO; eseguire il DIMENSIONAMENTO DI MASSIMA DELLA POMPA D’INIEZIONE. SVOLGIMENTO Calcolo di Tmax Il diagramma teorico di funzionamento è quello in figura; in esso si suppone che l’aria (fluido operante nel ciclo) sia un GAS IDEALE con 4,1,287 = ⋅ = k Kkg J R ,e che l’aspirazione dell’aria avvenga a pressione atmosferica e temperatura di 15°C. Inoltre tale diagramma teorico è termodinamicamente simile al ciclo Diesel con p1 = 101325 Pa, T1 = 288 K La TEMPERATURA MASSIMA viene raggiunta nel punto di equilibrio 3 , dopo la fase di iniezione e combustione (fase 2- 3), quindi Tmax = T3 Ricordiamo che 14 0 0 2 1 2 1 = + === V VV V V ν νρ Scrivendo l’equazione di stato per il gas ideale nello stato d’equilibrio 1 , si può determinare il volume massico kg m p TR =T=Rp calcolasicuida 3 1 1 1111 816,0101324 288287 ≅×=⋅ →⋅⋅ νν e dalla equazione della trasformazione adiabatica 1-2, determinare il valore della pressione nello stato d’equilibrio 2 ( ) ( ) Pak k 407658014101325pppp=p 4,11 2 1 12 k 22 k 11 ≅×=⋅= ⋅=→⋅⋅ ρ ν ννν Dalla definizione di rapporto di compressione si può determinare il volume massico nello stato di equilibrio 2 : kg m31 2 2 1 0583,0 14 816,0 ≅==→= ρ νν ν νρ e scrivendo l’equazione di stato per il gas ideale nello stato d’equilibrio 2 , si può determinare la temperatura in tale punto K R p =TT=Rp calcolasicuida 828 287 0583,0407658022 2222 ≅ ×=⋅ →⋅⋅ νν Infine dalla definizione di rapporto di combustione: KK 215382864,2TT T T 23 2 3 ≅×=⋅=→= ββ Lt 0 4 1 2 3 patm p CILINDRATA V V0 corsa = s PMS PMI 12 Calcolo della potenza effettiva Calcoliamo prima la cilindrata unitaria: ( ) 322 29436,0975,0 4 62,014,3 4 mm m s D V =××=⋅⋅= π Pertanto, direttamente dalla relazione della potenza kWmPa nz VpP mime 889120000 1156 29436,061800085,0 2 601000 3 ≅××××= ⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅= τη Calcolo del rendimento indicato e del rendimento globale Dalla sua definizione Pcim Vp Q L c mii i ⋅ ⋅ == 1 η dove mc è la massa di combustibile iniettato ogni ciclo Il calcolo di mc richiede il seguente ragionamento: • se Gh è il consumo orario di combustibile z Gh è il consumo orario per 1 cilindro • se n è il numero di giri/min ⋅ h giri n 60 è il numero di giri/h dell’albero motore • poiché il motore è a 4 tempi un ciclo si completa ogni 2 giri dell’albero motore, pertanto il numero di cicli ogni ora vale: h ciclin 3450 2 60115 2 60 =×=⋅ Il rapporto tra il consumo orario di un cilindro e il numero di cicli all’ora rappresenta proprio la MASSA DI COMBUSTIBILE INIETTATO IN OGNI CICLO cilindrociclo kg h cicli cilindroh kg oraincicli z G m h c × =×== 01024,0 3450 6 212 1 Questo dato ci tornerà utile anche per dimensionare la pompa d’iniezione. Pertanto il RENDIMENTO INDICATO vale 414,0 4290000001024,0 29436,0618000 3 1 = × ×= ⋅ ⋅== kg J kg mPa Pcim Vp Q L c mii iη e il RENDIMENTO GLOBALE del motore vale: 352,085,0414,0 ≅×=⋅= mig ηηη Calcolo del consumo specifico di combustibile Direttamente dalle espressioni note: hkW kg kW h kg P G q e h b ⋅ === 238,0 889 212 oppure hkW kg kJ kg q kJ kg kg kJPci q b g b ⋅ =×== × = ⋅ = 238,0360000006622,0;00006622,0 42900352,0 11 η Calcolo della massa di gasolio per ciclo Essendo 6 i cilindri da alimentare in ogni ciclo, la massa di gasolio per ciclo sarà uguale alla massa di gasolio per ciclo e per cilindro, per il numero di cilindri, pertanto ciclo kg cilindrociclo kg mzm cgasolio 06144,001024,06 =× ×=⋅= per TUTTI I CILINDRI