Scarica Il numero e la sua scoperta e più Esercizi in PDF di Didattica Della Matematica solo su Docsity! Fin dalla scuola dell’infanzia si può cominciare a mettere ordine in quello che i bambini sanno già per esperienza, preparando contesti significativi dove i saperi personali si mettono a confronto e parole e numeri acquistano significato. Tutto ciò porta a scoprire la matematica dei fatti per trasformarla gradualmente nella matematica intesa come modo di ragionare e agire, quindi attraverso di essa si acquisisce un modo di pensare che nasce, non solo dal conoscere e saper usare i numeri, ma dal ragionamento su di essi. La complessa acquisizione del numero da parte del bambino, strettamente connessa con il pensiero e il suo sviluppo, necessita di una pluralità di approcci che possono essere così sintetizzati:  Approccio cardinale: la concezione cardinale determina il numero di oggetti contenuti in un insieme attraverso il confronto con altri insiemi ( l’esempio classico che si fa’ è quello del pastore che conta le pecore con le tacche sul bastone, ad ogni tacca corrisponde una e una sola pecora, quindi una corrispondenza biunivoca tra due insiemi). Qui ci sono come principi cardine il principio di invarianza che consente al bambino di passare da uno stato egocentrico ad una reversibilità del pensiero e il principio di rilevanza dell’ordine. Per favorire una corretta acquisizione del concetto di numero naturale secondo l’approccio cardinale sono importanti le attività di: - classificare, - mettere in relazione. La comprensione che la successione dei numeri naturali è caratterizzata dalla relazione d’ordine non è di immediata acquisizione per i bambini, infatti soprattutto nella conta i bambini sono perfettamente in grado di pronunciare correttamente la sequenza dei numeri e di determinare la cardinalità di un insieme.  Approccio ordinale: la concezione ordinale considera il numero di oggetti contenuti in un insieme non attraverso un confronto, ma attivando un processo di conta per cui l’ultimo numero pronunciato corrisponde al numero cardinale dell’insieme. I principi sono: la relazione d’ordine e il principio d’induzione, quindi a differenza dell’approccio cardinale che vede il numero come una quantità, qui il numero è visto come una sequenza ordinata. Le operazioni logiche che permettono un apprendimento del numero secondo l’approccio ordinale sono: - confrontare, - mettere in relazione, - ordinare.  Approccio geometrico: definisce un approccio al numero o alla quantità dal punto di vista della misura. Gli alunni devono, per risolvere i problemi, trovare le unità di misura. In questi modo il numero viene collegato all’unità di misura. Occorre, per prima cosa, individuare una proprietà rispetto alla quale confrontare gli oggetti e in secondo luogo ricorrere ad una misura relativa rispetto ad un campione per vedere quante volte essa è contenuta negli oggetti dati e passare poi alla misura del numero.  Approccio ricorsivo: l’approccio al numero impostato sulla ricorsività e sulle leggi che la determinano si fonda sulle successioni e le regole che consentono la costruzione delle successioni stesse, in questo approccio si comprende come funziona il sistema dei numeri naturali basandosi sull’idea di successivo, quindi l’approccio ricorsivo ha alla base l’idea matematica di successione , tra le prime successioni che entrano inizialmente nell’organizzazione mentale del bambino sono le successioni temporali, e dopo quelle spaziali per poi arrivare all’idea di ricorsività nei numeri. A scuola per consolidare la consapevolezza dello schema ricorsivo si propongono esperienze di costruzioni di sequenze con cambi di colore, di forma, di dimensioni, ad esempio “CONTARE per CANTARE”, cioè ripetere la filastrocca dei numeri, contribuisce a far maturare la consapevolezza dell’aspetto ricorsivo del numero e offre l’occasione per incontrare l’aspetto ordinale e quello cardinale. Probabilmente negli ultimi anni in Italia per avvicinare il bambino al numero sia nella scuola dell’infanzia che nella scuola elementare, si è un po' eccessivamente valorizzato e utilizzato l’approccio cardinale, dimenticando, invece, l’estrema importanza di tutti gli approcci. Tali approcci non sono, quindi, considerati come approcci separati tra loro, ma devono essere acquisiti per poter essere usati insieme. Infatti, sono da intendersi come correlati tra loro, al fine di una formazione educativa più sicura e completa del concetto di numero. Nella scuola dell’infanzia è più utile lavorare sulle attività abituali quali filastrocche e giochi e, il compito dell’insegnante è quello di aiutare il bambino a “matematizzare”, cioè a passare da una rappresentazione elementare della realtà ad una sempre più strutturata, sempre in modo ludico, in cui entrano come elementi fondamentali e irrinunciabili caratteristiche come la numerosità, la forma e la quantità. La metodologia quindi da proporre è quella tipica della scuola dell’infanzia cioè laboratoriale: essa infatti è la modalità privilegiata per realizzare esperienze