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riassunto micro1, Riassunti di Microeconomia. Università di Udine

Microeconomia

Descrizione: Microeconomia
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Capitolo 19
Mercato concorrenziale : ciascun produttore ritiene di non poter influire sui prezzi.
Profitto : differenza tra ricavi e costi.
Costi opportunità : se si impiega il proprio lavoro in una certa attività, si perde l’opportunità di
impiegarlo in un’altra.
Fattore fisso: fattore produttivo che l’impresa deve impiegare in quantità predeterminate
Fattore variabile: fattore che può essere impiegato in quantità variabili
Fattore quasi-fisso: fattore che bisogna utilizzare in quantità fisse, finche la quantità di output è
positiva
- Lungo periodo: l’impresa è sempre libera di decidere di utilizzare quantità nulle di input per
produrre una quantità nulla di output, cioè può decidere di cessare l’attività. profitto minimo
che può realizzare è un profitto nullo
- Breve periodo: l’impresa deve impiegare un certo numero di fattori, anche se ha deciso che la
sua produzione sarà nulla profitto negativo
MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO:
l’impresa sceglie la combinazione di input e output che si trova sulla retta di isoprofitto più
elevata. In questo caso il punto di massimo profitto è (x1*,y*).
Tale punto è caratterizzato da una condizione di tangenza: l’inclinazione della funzione di
produzione deve essere uguale all’inclinazione della retta di isoprofitto:
Breve periodo: la quantità dell’input 2 è fissa a un livello dato x2. Siano f(x1,x2) la funzione di
produzione, p il prezzo dell’output e w1 e w2 i prezzi degli input:
La condizione che determina la scelta ottima della quantità da impiegare del fattore 1 è: il
prodotto del prezzo dell’output per il prodotto marginale del fattore 1 deve essere uguale al
prezzo del fattore stesso:
Se indichiamo con y l’output dell’impresa, i profitti saranno:
Rette di isoprofitto: corrispondono a tutte le combinazioni di input e output associate a un
livello costante del profitto π:
Lungo periodo: l’impresa è libera di scegliere il livello di tutti i suoi input:
Le cui condizioni di primo ordine sono:
Curve di domanda dei fattori: esprimono la relazione tra il prezzo di un fattore e la scelta di
questo stesso fattore che massimizza il profitto.
Curve di domanda inversa: esprimono quali devono essere i prezzi dei fattori perché venga
domandata una certa quantità degli input:
Rendimenti di scala costanti profitto massimo deve essere uguale a zero.
Capitolo 20
MINIMIZZAZIONE DEI COSTI:
La scelta dei fattori che minimizzano i costi di produzione può essere determinata individuando
sull’isoquanto il punto al quale è associata la curva di isocosto più bassa:
Se indichiamo con x1 e x2 le quantità impiegate dei due fattori e con f(x1,x2) la funzione di
produzione, il problema sarà:
Il punto che corrisponde alla minimizzazione dei costi sarà caratterizzato dalla condizione di
tangenza: l’inclinazione dell’isoquanto deve essere uguale all’inclinazione della curva di isocosto:
Funzione di costo: esprime i costi minimi necessari per produrre y unità di output, quando i prezzi
dei fattori sono (w1,w2):
- Rendimenti di scala costanti: la funzione di costo è lineare nell’output.
Funzione di costo per unità:
per produrre 1 unità di output
- Rendimenti di scala crescenti: i costi aumentano meno che proporzionalmente rispetto all’output
- Rendimenti di scala decrescenti: i costi aumentano più che proporzionalmente rispetto all’output
Rette di isocosto: corrispondono a tutte le combinazioni di input associate a un livello costante del
costo C:
Funzioni di domanda condizionata dei fattori (domande derivate dei fattori): le scelte delle
quantità degli input che minimizzano i costi dell’impresa dipendono dai prezzi e dalla quantità di
output che l’impresa intende produrre:
- Perfetti Complementi :
o I costi minimi di produzione saranno:
- Perfetti sostituti:
L’impresa sceglierà il meno costoso tra i due beni.
o I costi minimi saranno:
- Cobb-Douglas:
o I costi minimi saranno:
Funzione di costo medio: esprime il costo unitario di produzione di y unità di output:
- Rendimenti di scala costanti: la funzione di costo è lineare nell’output.
il costo unitario rimane costante indipendentemente dalla
quantità di output che l’impresa intende produrre
- Rendimenti di scala crescenti: i costi di produzione aumentano meno che proporzionalmente
rispetto all’output, quindi i costi medi saranno decrescenti all’aumentare dell’output
- Rendimenti di scala decrescenti: i costi di produzione aumentano più che proporzionalmente
rispetto all’output, quindi i costi medi saranno crescenti all’aumentare dell’output
Breve periodo: la funzione di costo rappresenta il costo minimo che deve essere sostenuto per
produrre una data quantità di output variando l’impiego dei soli fattori variabili:
La domanda dei fattori è:
Il costo minimo di produzione di una quantità y di output è il costo associato all’impiego della
quantità di input che minimizza i costi:
Lungo periodo: entrambi i fattori sono liberi di variare, i costi di lungo periodo dipendono
esclusivamente dalla quantità di output che l’impresa intende produrre e dai prezzi dei fattori:
Ossia:
La domanda dei fattori è:
La funzione di lungo periodo può essere scritta: cioè i costi
minimi, nel caso in cui tutti i fattori siano variabili, corrispondono al costo minimo sostenuto sei
il fattore 2 è fisso in corrispondenza del livello che minimizza i costi di lungo periodo:
la quantità del fattore variabile che minimizza i costi di lungo periodo corrisponde alla quantità
che l’impresa sceglierebbe nel breve periodo se disponesse delle quantità del fattore fisso che
minimizza il costo di lungo periodo.
Problema di minimizzazione vincolata:
Si risolve con il metodo del moltiplicatore di Lagrange. Occorre scrivere la lagrangiana:
E calcolare le derivate prime rispetto a x1, x2 e λ. Si ottengono così le condizioni del primo ordine:
L’ultima condizione rappresenta il vincolo.
Dividendo la prima per la seconda otteniamo:
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Caricato da: jacobs
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Indirizzo:
Universita: Università di Udine
Data di caricamento: 24/03/2012
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