Pole pod krzywą a całka oznaczona - Notatki - Analiza matematyczna, Notatki'z Analiza matematyczna. Opole University
Aleksy
Aleksy22 March 2013

Pole pod krzywą a całka oznaczona - Notatki - Analiza matematyczna, Notatki'z Analiza matematyczna. Opole University

PDF (103.0 KB)
2 strony
428Liczba odwiedzin
Opis
Notatki obejmują tematy z obszaru analizy matematycznej: pole pod krzywą a całka oznaczona.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

Pole pod krzywą a całka oznaczona Zadanie 1. Obliczyć pole trójkąta krzywoliniowego ograniczonego parabolą o równaniu 2xy  w przedziale

5,0 i osią odciętych.

Pole obliczymy za pomocą całki oznaczonej:

  ][)6(,41 2312550331 5

0

2 jxdxxP xx  



Powyższy rezultat możemy sprawdzić na kalkulatorze CASIO fx-9860:

Zadanie 2. Obliczyć pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji )5)(3(  xxxy i osią odciętych.

Zacznijmy od rysunku:

A więc pole jest sumą dwóch pól, pola P1 obszaru położonego powyżej osi odciętych i pola P2 obszaru

położonego poniżej osi odciętych, mamy przy tym

  3

0 1 )5)(3( dxxxxP , .)5)(3(

5

3 2   dxxxxP

Dalej,

   ,158)5)(3( 221533844123 Cxxxdxxxxdxxxx a więc

  ][ 24633022153384411 jxxxP xx   ,   ],[ 23165322153384412 jxxxP xx   stąd

083,212112112253316463 P

Sprawdźmy za pomocą kalkulatora CASIO fx-9860:

Zadanie 3. Obliczyć pole obszaru ograniczonego parabolami 6)( 2  xxxf i 145)( 2  xxxg .

Zacznijmy od rysunku:

Odcięte punktów przecięcia obliczymy rozwiązując równanie 1456 22  xxxx , lub odczytamy z

kalkulatora:

A więc

      ][)3(,1142032062)()( 23343522332 5

2

2 5

2

jxxxdxxxdxxfxgP xx  

  

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome