Analityczna teoria liczb - Ćwiczenia - Matematyka dyskretna, Notatki'z Matematyka dyskretna. University of Bialystok
panna_ania
panna_ania15 March 2013

Analityczna teoria liczb - Ćwiczenia - Matematyka dyskretna, Notatki'z Matematyka dyskretna. University of Bialystok

PDF (54.0 KB)
1 strona
639Liczba odwiedzin
Opis
Notatki obejmują tematy z zakresu matematyki dyskretnej: analityczna teoria liczb.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

Matematyka dyskretna

Lista 10

Zadanie 1. Udowodnij, że:

(a) 2|n2 − n, (b) 6|n3 − n, (c) 30|n5 − n, (d) 10|22n − 6, dla n ­ 2.

Zadanie 2. Udowodnij, że dla a, b, n ∈ N, jeśli a|n, b|n i NWD(a, b) = 1, to ab|n.

Zadanie 3. Stosując algorytm Euklidesa oblicz NWD(101, 1001) oraz NWD(55, 89).

Zadanie 4. Która liczba jest większa 28 · 1810 czy 619?

Zadanie 5. Niech a = 24 · 37 · 59, b = 26 · 311 · 55, c = 210 · 33 · 72. Oblicz NWD i NWW dla wszystkich możliwych par liczb oraz NWD(a, b, c) i NWW(a, b, c)?

Zadanie 6. Niech a = 24 · 37 · 69, b = 26 · 311 · 45, c = 210 · 33 · 102. Oblicz NWD i NWW dla wszystkich możliwych par liczb oraz NWD(a, b, c) i NWW(a, b, c)?

Zadanie 7. Oblicz NWD(24!, 248) oraz NWW(1212, 1818).

Zadanie 8. Oblicz NWD(25467891437 , 1043).

Zadanie 9. Oblicz NWD(47285136443 , 250).

Zadanie 10. Wyznaczyć wszystkie liczby naturalne n > 1, dla których liczba n2 1 jest pierwsza.

Zadanie 11. Wyznaczyć wszystkie liczby pierwsze p, dla których liczba 3p+1 jest pierw- sza.

Zadanie 12. Wyznaczyć wszystkie liczby pierwsze p, dla których liczba p2+2 jest pierwsza.

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome