Składnikowe ujęcie procesu stochastycznego - Notatki - Prognozowanie, Notatki'z Prognozowanie. University of Szczecin
Osholom
Osholom5 March 2013

Składnikowe ujęcie procesu stochastycznego - Notatki - Prognozowanie, Notatki'z Prognozowanie. University of Szczecin

PDF (240.8 KB)
2 strony
497Liczba odwiedzin
Opis
Notatki odnoszące się do prognozowania: składnikowe ujęcie procesu stochastycznego, badanie stopnia wielomiany trendu.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

PROGNOZOWANIE NA PODSTAWIE MODELI TRENDU

Składnikowe ujęcie procesu stochastycznego

Yt = Pt +St + ηt

Pt - składnik trendu (trendowy); opisuje zasadniczy kierunek rozwoju zjawiska w czasie;

St - składnik sezonowy (wahania sezonowe); są to bardziej lub mniej

regularne wahania powtarzające się w kolejnych okresach

kalendarzowych; są to wahania o cyklu rocznym (np. skup warzyw, owoców, liczba turystów);

ηt - wahania przypadkowe (nieregularne)

Pt można opisać za pomocą wielomianowej funkcji zmiennej czasowej t.

 

 r

0j

j jt tP

r - stopień wielomianu trendu

r = 0 → Pt = α0

r = 1 → trend liniowy Pt = α0 + α1t r = 2 → trend kwadratowy Pt = α0 + α1t + α2t

2

r = 3 → trend trzeciego stopnia Pt = α0 + α1t + α2t 2 + α3t

3 itd.

Badanie stopnia wielomiany trendu Badanie stopnia wielomiany trendu posiada strukturę iteracyjną.

Krok 1 Szacuje się model trendu liniowego

Yt = α0 + α1t + ηt

yt = a0 + a1t + ut ↓

H0: α1 = 0

H1: α1 ≠ 0

)ˆ(S

ˆ t

1

1 1

 

t1 > t * - nie ma podstaw do odrzucenia H0 t1 ≤ t

* - odrzucimy H0

- parametr jest - parametr jest nieistotny, czyli nie ma istotny, czyli istnieje trend

co najmniej dla trendu - koniec postępowania r = 1 -

przechodzimy do kroku 2

Krok 2 Szacuje się model trendu kwadratowego Yt = α0 + α1t + α2t

2 + ηt

yt = a0 + a1t + a2t 2 + ut

H0: αj = 0 (j=1,2)

gdy nie ma podstaw do odrzucenia H0 gdy odrzucimy H0 -

parametr jest istotny,

docsity.com

- parametr jest nieistotny, czyli nie ma czyli istnieje trend co

najmniej dla r = 2

trendu - powrót do kroku 1, z tego wynika,

że r = 1 - koniec postępowania badanie istotności spadku

wariancji przy

przejściu z modelu liniowego do

modelu trendu kwadratowego ↓

H0: σ1 2 = σ2

2

H1: σ1 2 > σ2

2

)u(S

)u(S F

2 2

2 1

F > Fα,S1,s2 - odrzucamy H0 o równości F < Fα,S1,s2 - nie ma

podstaw do

wariancji w modelu trendu liniowego i odrzucenia H0 o równości

wariancji kwadratowego, czyli r = 2 co najmniej w obu modelach, czyli nie

nastąpił

- zbadać czy nie nastąpił istotny spadek istotny spadek wariancji

przy przejściu

wariancji przy przejściu do modelu trendu od modelu trendu liniowego do modelu

stopnia trzeciego (krok 3) trendu kwadratowego -

powrót do kroku 1

(r = 1) Krok 3 Szacujemy model trendu trzeciego stopnia

Powtarzamy postępowanie z kroku 2. itd.

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome