Kresy, wartość bezwględna - Ćwiczenia - Analiza matematyczna 1, Notatki'z Analiza matematyczna. University of Bialystok
komik86
komik8615 March 2013

Kresy, wartość bezwględna - Ćwiczenia - Analiza matematyczna 1, Notatki'z Analiza matematyczna. University of Bialystok

PDF (115.9 KB)
1 strona
380Liczba odwiedzin
Opis
Notatki przedstawiające zagadnienia z zakresu analizy matematycznej: kresy, wartość bezwględna.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

ANALIZA MATEMATYCZNA I, Matematyka Finansowa rok I Lista 2: Kresy. Wartość bezwzględna

1. Wyznacz (jeśli istnieją) kresy zbiorów. Odpowiedź uzasadnij korzystając z definicji kresu. (a) A = {x ∈ R : x = 2− 1

n , n ∈ N}

(b) A = {x ∈ R : x = √

n + 1− √

n, n ∈ N} (c) A = { |x|

1+|x| , x ∈ R} (d) A = {x ∈ R : |2x− 5| < 3}

2. Wykaż, że dla dowolnych x, y ∈ R zachodzi:

(a) |x| ≥ 0

(b) |x| = | − x|

(c) −|x| ≤ x ≤ |x|

(d) |xy| = |x| · |y|

(e) |x| = 0⇔ x = 0

(f) y 6= 0⇒ ∣∣∣xy ∣∣∣ = |x||y|

(g) |x| < y ⇔ −y < x < y

(h) |x| > y ⇔ x > y ∨ x < −y

(i) |x + y| ≤ |x|+ |y|

(j) |x| − |y| ≤ |x− y| ≤ |x|+ |y|

(k) ||x| − |y|| ≤ |x− y|

(l) ||x| − |y|| ≤ |x + y|

1

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome