Operator selekcji - Notatki - Badania operacyjne, Notatki'z Badania operacyjne. University of Szczecin
Osholom
Osholom5 March 2013

Operator selekcji - Notatki - Badania operacyjne, Notatki'z Badania operacyjne. University of Szczecin

PDF (191.9 KB)
2 strony
549Liczba odwiedzin
Opis
Notatki dotyczące badań operacyjnych: Operator selekcji; operatory genetyczne, zastosowania algorytmu genetycznego.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

Operator selekcji

Poprawna definicja pozwala uniknąć przedwczesną zbieżność. Prawdopodobieństwo selekcji chromosomu k:

 

i

i

k

xf

xf p

)(

)(

może być funkcją czasu (liczby iteracji):

 

  

 

)(

)( 1

i

kq

xf

xf

T

t p

gdzie: T – spodziewana liczba iteracji, q – mała liczba naturalna. Ma to na celu zmniejszenie prawdopodobieństwa selekcji dobrych osobników w początkowej fazie i dopuszczenie do krzyżowania gorszych osobników, które mogą jednak prowadzić do lepszych rozwiązań.

Operatory genetyczne

Krzyżowanie w trakcie upływu czasu staje się coraz mniej efektywne, gdyż chromosomy są coraz bardziej podobne do siebie. Można ulepszyć proces krzyżowania:

 wybierając miejsce do krzyżowania w miejscu, gdzie chromosomy się różnią między sobą

 zmieniając prawdopodobieństwo krzyżowania w zależności od urozmaicenia

populacji

Generowanie rozwiązań dopuszczalnych

Problem generowania rozwiązań dopuszczalnych można rozwiązać na dwa sposoby:  generować tylko rozwiązania dopuszczalne (czasochłonne)  dodawać dużą karę za brak dopuszczalności

Zastosowania algorytmu genetycznego

Problem komiwojażera

Problem komiwojażera (ang. traveling salesman problem - TSP) zdefiniowany jest następująco: komiwojażer startuje z miasta A i musi odwiedzić wszystkie pozostałe miasta dokładnie raz. Na koniec ma powrócić do miasta A. Zadaniem jest znalezienie drogi o najmniejszym koszcie.

Załóżmy że mamy miasta oznaczone cyframi 1,2,3,4,5. Komiwojażer startuje z miasta 1 i musi do niego wrócić.

 genetyczna reprezentacja rozwiązań - wyjątkowo miasta będą kodowane nie binarnie ale liczbami całkowitoliczbowymi: (2,3,4,5). Miasto od którego zaczynamy i kończymy nie musi być kodowane

 inicjacja początkowej populacji - trzeba wygenerować możliwe permutacje  postać funkcji dopasowania - określamy koszt odwiedzin miast w zadanej

kolejności (nie zapominając o mieście będącym początkiem i końcem)

 operatory genetyczne (mutacja i krzyżowanie) - omijamy mutację i stosować będziemy jedynie krzyżowanie w zmienionej postaci:  dane są przykładowo dwa chromosomy: (2,3,4,5,6,7,8,9,10)  oraz (3,5,6,2,9,10,4,8,7)  losujemy z pierwszego chromosomu fragment, który nie będzie zmieniany

(2,3,4,5,6,7,8,9,10)  nowy chromosom będzie miał postać: (a,b,4,5,6,7,c,d,e)

docsity.com

 analizując drugi chromosom wypełnimy brakujące miejsca: a:3, (5 nie - bo występuje w kopiowanym fragmencie), (6 nie - patrz 5) b:2, c:9,d:10, (4 nie - patrz 5) e:8, (7 nie - patrz 5)

 wartości parametrów:  rozmiar populacji – im większy rozmiar, tym lepsze wyniki (kosztem czasu)  prawdopodobieństwa krzyżowania – dopasować samodzielnie

Znajdowanie ekstremum funkcji

Dana jest funkcja np. f(x)=x*sin(10*pi*x)+1. Znaleźć ekstremum w przedziale [-1,2]  genetyczna reprezentacja rozwiązań - wartości liczbowe będziemy kodować

binarnie. Załóżmy, że oczekujemy precyzji z dokładnością do 6 miejsc po przecinku (odcinek o długości 1 podzielony na milion przedziałów) w sumie mamy 3 odcinki jednostkowe * 1 000 000 = 3 000 000. Przypomnijmy, że na n- bitach można zakodować liczby z zakresu od 0 do 2n-1. Żeby zakodować tę liczbę potrzebujemy 22 bity: 221=2097152, 222=4194304. Zamiana liczby binarnej x’ na dziesiętną x będzie następująca: x=-1 + x’*3/(222-1). Trzeba pamiętać, że możemy wyjść poza zakres

 inicjacja początkowej populacji - trzeba wygenerować możliwe permutacje  postać funkcji dopasowania – wartość funkcji dla danego x

 operatory genetyczne - klasyczna mutacja i krzyżowanie  wartości parametrów:

 rozmiar populacji – im większy rozmiar, tym lepsze wyniki (kosztem czasu)  prawdopodobieństwa krzyżowania – dopasować samodzielnie

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome