Miary opisowe - Notatki - Statystyka opisowa, Notatki'z Statystyka opisowa. Poznan University of Economics
atom_86
atom_8611 March 2013

Miary opisowe - Notatki - Statystyka opisowa, Notatki'z Statystyka opisowa. Poznan University of Economics

PDF (304.4 KB)
3 strony
629Liczba odwiedzin
Opis
Notatki przedstawiające zagadnienia z zakresu statystyki opisowej: wyznaczanie wielkości najbardziej reprezentatywnych, rozproszenia , skośności i spłaszczenia badanej cechy; przykład.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

Miary opisowe : wyznaczanie wielkości najbardziej reprezentatywnych, rozproszenia , skośności i spłaszczenia badanej cechy.

Przykład. Załóżmy, że stajemy przed następującym problemem

promocji. W wyniku odejścia jednego z kierowników zwolniło się odpowiednie stanowisko i na to miejsce chcemy przeszeregować jednego z

naszych pracowników. Wszyscy pracownicy naszej firmy po pierwszym

roku pracy przechodzą test mający ocenić ich przydatność na stanowisku

kierowniczym. Jednakże ostatnio sam test uległ zmianie i część pracowników jest oceniona według nowej skali ocen. Zasadą jest, że

promuje się pracownika, który osiągnąl najlepszy wynik. Okazało się, że

jest dwóch kandydatów o wynikach 143 (nowy test) oraz 29 (stary test).

Oczywiście nie byłoby w porządku poddawanie nowemu testowi pracownika, który osiągnął wynik 29. W jaki sposób porównać te dwa

wyniki? Jakie dodatkowe informacje musimy uzyskać, żeby to porównanie

było możliwe? Miary środka rozkładu - wyznaczanie wielkości najbardziej reprezentatywnych.

Średnia (Average):

x n

xi i

n

 

 1

1

lub x n

x ni i

k

i  

 1

1

dla danych pogrupowanych w klasy.

Mediana (Median):

       

2

212

med

 

nn xx x lub 

  

  

1

1

med 2

m

i

i

m

l n n

n

b xx dla danych

pogrupowanych, gdzie m oznacza numer klasy mediany, xl - lewy koniec

klasy mediany a      nxxx  21 uporządkowaną próbkę.

Moda (Mode):Wartością modalną (modą, dominantą) xmod próbki nxxx ,,, 21  o

powtarzających się wartościach nazywamy najczęściej powtarzającą się wartość, o ile istnieje, nie będącą xmin ani też xmax . W przypadku danych

pogrupowanych modą nazywamy środek najliczniejszej klasy za wyjątkiem

klas skrajnych. Jeżeli w szeregu rozdzielczym najliczniejszymi są obie

klasy skrajne, to szereg rozdzielczy nazywamy antymodalnym typu U, a

środek najmniej licznej klasy antymodą. Gdy najliczniejsza jest jedna z klas skrajnych, wtedy szereg rozdzielczy nazywamy antymodalnym typu J.

W przypadku, gdy istnieje więcej niż jedna wartość modalna to rozkład

takiej cechy nazywamy rozkładem wielomodalnym.

Przykład (cd.) Ponieważ n = 40 to

docsity.com

                 58 2

5858

222

21205.2020212

med  

 

 

 

  xxxxxx

x nn

. Natomiast dla

danych pogrupowanych otrzymujemy

6

1 57

12

20 5.5516

2

40

12

5 5.55med 

  

 x , ponieważ m = 4. Oczywiście xmod =

58.

H i s t o g r a m c e c h y j e d n o m o d a l n e j H i s t o g r a m c e c h y d w u m o d a l n e j

H i s t o g r a m c e c h y a n t y m o d a l n e j t y p u J H i s t o g r a m c e c h y a n t y m o d a l n e j t y p u U

Dla próbki z populacji o rozkładzie symetrycznym wszystkie miary środka rozkładu dają wartości zbliżone, tzn. x x x mod med . Natomiast dla

rozkładów asymetrycznych mamy następującą zależność empiryczną :  medmod 3 xxxx  .

docsity.com

Rozk ł ad cechy dodatnio skośnej

X X Xmod med

Rozk ł ad cechy ujemnie skośnej

XmodXX med UWAGA: Dla małych prób średnia jest wrażliwa na zmiany w próbce. Dodanie jednej bardzo dużej albo bardzo małej wartości może dramatycznie zmienić wartość średniej. Dlatego dla małych prób mediana jest znacznie odporniejsza na występowanie w próbce wartości nietypowych (outliers).

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome