Podstawowe pojęcia z zakresu ekonometrii - Notatki - Ekonometria, Notatki'z Ekonometria
hermiona80
hermiona8031 May 2013

Podstawowe pojęcia z zakresu ekonometrii - Notatki - Ekonometria, Notatki'z Ekonometria

PDF (171.6 KB)
6 strona
632Liczba odwiedzin
Opis
Ekonomia: notatki z zakresu ekonometrii dotyczące podstawowych pojęć z zakresu ekonometrii.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd3 strony / 6
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Podstawowe pojęcia z zakresu ekonometrii

1

Podstawowe pojęcia z zakresu ekonometrii

1. Czym jest ekonometria? – Nauka, która pojawiła się w latach 30-tych XX wieku – narzędzie opisu świata ekonomii.

a. (Goldberger A.S. – „ekonometria zajmuje się głównie mierzeniem zależności między zmiennymi, czyli kwantyfikacji zależności określonych przez ekonomię”)

b. (Klein L.R. /laureat nagrody Nobla/ - „ekonometria jest dziedzina ekonomii, która zajmuje się mierzeniem zależności omawianych w apriorycznej analizie

ekonomicznej. W tym sensie ekonometria pełni pomocniczą funkcję w stosunku do analizy ekonomicznej, może prowadzić także do odkrycia nowych zależności i teorii, których istnienia – na podstawie jedynie apriorycznych

rozważań – nawet nie podejrzewano”.) c. (Haremza W.W. - Stąd też, ”ekonomiści do określenia postac i empirycznej dla

swych konstrukcji teoretycznych najczęściej stosują ekonometrię”.) d. (Frisch R. / laureat nagrody Nobla/ - prawdopodobny twórca definicji

ekonometrii, jako nauki unifikującej teorie ekonomii, statystyki i matematyki.)

e. (Chow G.C. – „ekonometria jest nauka i sztuką stosowania metod statystycznych do mierzenia relacji ekonomicznych”.)

f. (Thiel H. – „ekonometria zajmuje się empiryczna weryfikacją praw ekonomicznych”.)

2. Wymień cele badań ekonometrycznych:

a. Cel poznawczy - wyjaśnienie mechanizmu kształtowania się zjawisk ekonomicznych, tj. sformułowanie pewnych konkretnych zależności

wynikających z analiz empirycznych, zmierzających do potwierdzenia lub odrzucenia teoretycznie opisywanych praw i hipotez ekonomicznych.

b. Cel predyktywny – przewidywanie dalszego, w sensie czasowym, przebiegu

zjawisk ekonomicznych, a więc dążenie do budowy prognoz gospodarczych. c. Cel predyktywno-decyzyjny – projektowanie możliwych scenariuszy rozwoju

badanego zjawiska, poprzez symulacje zachowań zmiennych i modelu. 3. Co to jest model ekonometryczny? Model ekonometryczny można zdefiniować jako „układ równań (funkcji) aproksymujących z

pewną, akceptowalną przez użytkownika dokładnością, procesy (zależności) zmiennych ekonomicznych od pewnych zmiennych – uznawanych (hipotetycznie) za przyczyny

(instrumenty decyzyjne) lub za ich symptomy” Wg Helwiga Z. – „model musi być zawsze lepszą lub gorszą kopią oryginału”. 4. Wymień podstawowe elementy modelu:

a. zmienne b. parametry

c. element losowy 5. Zapisz ogólna postać modelu:

Y = f(X1, X2, …, Xk, ξ)

gdzie: Y – zmienna objaśniana modelu, X1, X2, …, Xk – zmienne objaśniające modelu,

ξ – element losowy. Z formalnego punktu widzenia model ekonometryczny ma postać równania lub układu równań stochastycznych o różnorodnych powiązaniach pomiędzy poszczególnymi

zmiennymi. 6. Wymień znaczenie modeli ekonometrycznych wg Welfe A.:

a. pozwalają zrozumieć zachowanie podmiotów ekonomicznych, b. porządkują i systematyzują informacje statystyczne,

2

c. służą testowaniu różnych hipotez ekonomicznych,

d. umożliwiają prognozowanie zjawisk ekonomicznych. 7. Przeprowadź typologię modeli ekonometrycznych ze względu na kryteria klasyfikacyjne:

a. sposób powiązania zmiennych i parametrów, b. liczba funkcji składających się na model, c. liczba zmiennych objaśniających,

d. sposób powiązania zmiennych endogenicznych nie opóźnionych w czasie, e. rola czasu,

f. możliwości poznawcze modelu, g. znajomość rozkładu zmiennej losowej, h. zakres opisu badanego zjawiska,

i. rodzaj danych, na podstawie których zbudowano model. 8. Wymień najważniejsze i najczęściej konstruowane modele ekonometryczne:

a. stochastyczne, b. liniowe i sprowadzalne do liniowych, c. jednorównaniowe i wielorównaniowe,

d. statyczne i dynamiczne, e. z wieloma zmiennymi objaśniającymi,

f. przyczynowo – skutkowe, g. symptomatyczne, h. tendencji rozwojowej.

9. Wymień kryteria przesądzające o jakości modelowania: a. kryteria „dobroci”,

b. wrażliwość instrumentów weryfikujących. 10. Jakimi własnościami powinien cechować się model? (odpowiedniość, prostota, teoretyczna poprawność, dobre objaśnianie, dokładność

parametrów i dobre prognozowanie, podlegać systematycznemu uaktualnianiu i modyfikacji) 11. Wymień etapy modelowania ekonometrycznego:

a. specyfikacja zmiennych, b. konstrukcja modelu – specyfikacja relacji modelu, c. estymacja parametrów,

d. weryfikacja modelu, e. aplikacja modelu, czyli jego praktyczne wykorzystanie.

12. Jakie znasz obszary zastosowań modeli ekonometrycznych związanych ze studiami na kierunku Zarządzanie i Marketing?

a. w zarządzaniu przedsiębiorstwem:

Modele: zarządzania przedsiębiorstwem, produkcji, kosztów, inwestycji, postępu technicznego

b. w zarządzaniu środowiskiem: Modele: emisji zanieczyszczeń powietrza, nakładów inwestycyjnych w ochronie środowiska

c. w marketingu:

Modele: popytu, konsumpcji, wydatków ludności, cen 13. Wymień sposoby doboru zmiennych do modelu.

a. Obliczanie współczynników zmienności, współczynnika korelacji liniowej Pearsona, wyznaczenie macierzy współczynników korelacji, współczynnika korelacji wielorakiej.

b. Metoda optymalnego doboru predykant Z. Helwiga, grafowa S. Bartosiewicza.

14. Wymień metody doboru postaci analitycznej modelu. Drugim etapem procedury badań ekonometrycznych jest konstrukcja modelu polegająca na

doborze postaci analitycznej, tj. w jaki sposób zmienna objaśniana Y zależy od zmiennej lub zmiennych objaśniających.

3

a. metoda aprioryczna,

 teoria ekonomii i ekonomik branżowych,  opinie ekspertów,

 tradycje i doświadczenia badawcze. b. metoda heurystyczna,

 metoda kolejnych przybliżeń,

 metoda zadawalającego wyboru. c. metoda oceny wzrokowej rozrzutu punktów,

 metoda aproksymacji segmentowej d. metoda doboru stopnia wielomianu dla modeli tendencji rozwojowej

15. Klasyczna Metoda Najmniejszych kwadratów.

Kolejnym etapem procedury badań ekonometrycznych jest estymacja parametrów modelu, która obejmuje:

- szacowanie parametrów strukturalnych, - szacowanie parametrów struktury stochastycznej.

Najpowszechniej stosowana w praktyce metodą estymacji parametrów jest KMNK,

zaproponowana ponad 200 lat temu przez Lagrendre'a i Gaussa do określenia orbit planet na podstawie danych astronomicznych.

KMNK służy do estymacji parametrów strukturalnych modeli liniowych i sprowadzalnych do liniowych, jedno- i wielorównaniowych, prostych i rekurencyjnych, z jedną i wieloma zmiennymi objaśniającymi.

16. Zapisz idę KMNK. Idea KMNK jest następująca: należy ustalić takie wartości ocen parametrów strukturalnych,

dla których suma kwadratów odchyleń wartości empirycznych zmiennej objaśnianej od jej wartości teoretycznych wynikających z modelu jest minimalna, co można zapisać:

obserwacjiliczban

cychobjaśbjaśnzmiennychliczbak

ymwowyrazemukrytymjestaparametrzeoznaczacoX

eluresztye

jobjaśbjaśnzmiennejeteoretycznwartośary

gdzie

XaXaXaXaY

eyyF

i

i

ikkiiii

n

i i

n

i ii

ln,(1

mod

:

...

min

00

^

221100

^

1

2

2

1

^

17. Wymień założenia KMNK 1 Model jest niezmienniczy ze względu na obserwacje. Zakłada się stabilność relacji

występujących między badanymi zmiennymi. 2 Postać modelu jest liniowa lub sprowadzalna do liniowej względem parametrów.

3 Zmienne objaśniające modelu są nielosowe. 4 Zmienne objaśniające są wolne od współliniowości. Żadna ze zmiennych objaśniających nie może stanowić kombinacji liniowej pozostałych.

Formalnie można to zapisać r(X)=k+1, gdzie: X - macierz obserwacji na zmiennych objaśniających

r(X) - rząd macierzy X k - liczba zmiennych objaśniających

4

5 Liczba obserwacji n musi być większa od liczby szacowanych parametrów (n>k+1)

6 Składnik losowy ma rozkład normalny. 7 Składnik losowy ma wartość oczekiwaną równą 0.

8 Składnik losowy jest sferyczny, tzn.: - nie występuje autokorelacja składników losowych, czyli składniki losowe pochodzące z różnych okresów nie są wzajemnie zależne (skorelowane),

- jest homoskedastyczny, czyli ma stałą (nie zmieniającą się w czasie) wariancje o skończonej wartości.

9 Składnik losowy nie jest skorelowany z żadna ze zmiennych objaśniających.

18. W jaki sposób dokonujemy szacowania parametrów strukturalnych modelu KMNK?

Szacowania parametrów strukturalnych modelu klasyczną metoda najmniejszych kwadratów dokonuje się za pomocą następującego estymatora: a=(XTX)-1XTY

Do szacowania parametrów struktury stochastycznej modelu niezbędne jest obliczenie

wektora wartości teoretycznych zmiennej objaśnianej Y^: Y^ = Xa

a następnie wektora reszt e: e = Y - Xa = Y - Y^ Estymatorem wariancji składnika losowego jest wariancja resztowa:

lub w innym zapisie:

Pierwiastek kwadratowy z wariancji resztowej, to standardowy błąd oceny - podstawowy

parametr struktury stochastycznej:

Standardowy błąd oceny informuje o przeciętnych odchyleniach wartości empirycznych

zmiennej objaśnianej od jej wartości teoretycznych, wyliczonych z modelu. Błędy średnie ocen parametrów strukturalnych można oszacować na podstawie macierzy

wariancji i kowariancji estymatorów parametrów strukturalnych D2(a): D2 (a) = S2 (XTX)-1 Na głównej przekątnej tej macierzy znajdują się wariancje estymatorów parametrów

strukturalnych, a poza główna przekątną ich kowariancje. Pierwiastki kwadratowe z elementów głównej przekątnej tej macierzy są błędami średnimi

ocen parametrów strukturalnych modelu: - błąd średni oceny parametru strukturalnego ai

- wariancja estymatora parametru strukturalnego ai

Błąd średni oceny informuje, o ile mogłaby się wahać ocena parametru strukturalnego, gdybyśmy mogli pobrać inna próbę o tej samej liczebności.

19. Podaj interpretację parametru strukturalnego modeli ekonometrycznych.

YXaYY kn

ee kn

S TTTT

1

1

1

12

1 1

2

2

kn

e

S

n

i i

2SSe

i

iii

aV

aSgdzieaVaS :

5

Interpretacja oceny ai parametru strukturalnego αi (i=1, 2,…,k) występującego przy zmiennej Xik: Ocena parametru strukturalnego ai wskazuje, o ile przeciętnie zmieniła się (wzrosła lub

zmalała) wartość zmiennej objaśnianej Yi, jeżeli przy niezmienionych wartościach innych zmiennych objaśniających (ceteris paribus) wartość zmiennej Xik zmieniła się (wzrosła lub

zmalała) o jednostkę. 20. Wymień własności estymatorów uzyskane metodą najmniejszych kwadratów. Estymatory uzyskane metoda najmniejszych kwadratów maja własności:

a. liniowości - (estymator jest liniowy, jeśli jest funkcją liniową zmiennych losowych yi, i=1, 2,…,n; tj. ma postać:

n

i ii ycc

1 0

, gdzie: ci – stałe, i=1,2,…,n; yi – zmienne losowe odpowiadające i-tej

obserwacji.) b. nieobciążoności – (Estymator jest nieobciążony, jeśli jego wartość oczekiwana jest

równa wartości szacowanego parametru.) c. efektywności - (Estymator efektywny to estymator nieobciążony mający minimalna

wariancję.)

d. zgodności – (Estymator jest zgodny, jeśli jest stochastycznie zbieżny do szacowanego parametru.)

21. Co określa współczynnik zbieżności?

Współczynnik zbieżności φ 2 , określa jaka część całkowitej zmienności zmiennej objaśnianej

nie została wyjaśniona przez model. 22. Co określa współczynnik determinacji?

Współczynnik determinacji R 2 , określa jaka część całkowitej zmienności zmiennej

objaśnianej stanowi zmienność wyjaśniona przez model. 23. Jaki znasz sposób obliczania parametrów modeli z jedna zmienną objaśniającą?

Podstawowe pojęcia z zakresu ekonometrii.

- ekonometria - model ekonometryczny

- elementy modelu ekonometrycznego - klasyfikacje zmiennych modelu - klasyfikacje modeli ekonometrycznych

- możliwości wykorzystania modeli - elementy modelu

- rodzaje zmiennych - charakter modelu

- kryteria formalne i statystyczne doboru zmiennych do modelu

- metody doboru zmiennych do modelu - cel metod redukcji zbioru zmiennych

- postać analityczna modelu - podstawowe pojęcia związane z estymacją parametrów - idea i założenia KMNK

Przykład 1

Zbudować ekonometryczny liniowy i potęgowy model produkcji obuwia skórzanego wiedząc, że w badanym zakładzie obuwniczym jest ona uzależniona od stanu majątku produkcyjnego i zatrudnienia robotników grupy przemys łowej w danym okresie oraz zaznacza s ię systematyczny

6

wzrost wartości produkcji obuwia skórzanego z okresu na okres.

Przykład 2

Ustalono pewne powiązania między kształtowaniem się inwestycji, dochodu narodowego i zatrudnienia.

W wyniku wieloletnich obserwacji stwierdzono, że wartość inwestycji zależy od bieżącej wartości

dochodu narodowego od wartości inwestycji z okresu poprzedniego, natomiast wartość dochodu narodowego - od wartości inwestycji oraz zatrudnienia w okresie bieżącym, bieżące zatrudnienie

zaś zależy od liczby zatrudnionych w okresie poprzednim, od wartości inwestycji z dwuletnim opóźnieniem i wykazuje pewne stałe zmiany w czasie.

Wiedząc, że opisane związki mają charakter liniowy, zapisać model opisujący kształtowanie się wielkości inwestycji, dochodu narodowego i zatrudnienia.

P r z y k ł a d 3 Zbudować model kształtowania się popytu na mięso wieprzowe w czasie t w zależności od:

dochodów realnych ludności w okresie t, ceny wieprzowiny w zł/kg w roku t, ceny wołowiny w

zł/kg w roku t, uwzględniając w modelu nietypowe kształtowanie się wielkości popytu w roku 1999 oraz 2001. Przyjmujemy, że postać analityczna funkcji popytu w tym przypadku jest liniowa.

Przykład 4

Na podstawie wieloletnich obserwacji ustalono pewne powiązania między kształtowaniem się popytu, podaży i ceny telewizorów. Ustalono, że popyt a telewizory zależy od ich ceny w okresie bieżącym oraz od dochodów realnych ludności w tym samym okresie. Natomiast podaż telewizorów zależy przede wszystkim od wielkości podaży w okresie poprzednim, popytu bieżącego i ceny telewizorów. Cena zaś, obok stałych zmian w czasie, wykazuje dużą zależność od podaży w ubiegłym okresie.

Ułożyć model kształtowania się popytu, podaży i ceny odbiorników telewizyjnych przy założeniu, że opisane związki mają postać potęgową.

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome