Model decyzyjny - Notatki - Badania operacyjne, Notatki'z Badania operacyjne. University of Szczecin
Osholom
Osholom5 March 2013

Model decyzyjny - Notatki - Badania operacyjne, Notatki'z Badania operacyjne. University of Szczecin

PDF (160.6 KB)
2 strony
1000+Liczba odwiedzin
Opis
Notatki dotyczące badań operacyjnych: model decyzyjny; definicja, przykład, zastosowanie.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

Model decyzyjny jest konstrukcją formalną, odwzorowującą istotne cechy rzeczywistej sytuacji decyzyjnej. Model taki może być sformułowany w różnej postaci. Matematyczna postać modelu decyzyjnego jest następująca:

z=f(x1,x2,...,xn) (1.1) gdzie:

 zmienne x1,x2,...,xn (zapisywane też jako x) noszą nazwę zmiennych decyzyjnych i są przedmiotem sterowania przez podejmowanie decyzji; określają one alternatywne sposoby działania

 z jest miarą oceny podjętej decyzji  f jest funkcją odwzorowującą zależność między zmiennymi decyzyjnymi a miarą

oceny z; funkcja f nazywana jest funkcją celu lub funkcją kryterium.

Na ogół zbiór alternatywnych sposobów działania nie jest dowolny i wtedy podejmowanie decyzji przebiega w warunkach pewnych ograniczeń. Uwzględnienie tych warunków w modelu decyzyjnym polega na określeniu zbioru dopuszczalnych decyzji (rozwiązań) dla konkretnej sytuacji decyzyjnej. Ogólnie warunki ograniczające można przedstawić następująco:

gi(x)<= 0 (i=1,2,...,m) (1.2)

Zagadnienie wyboru decyzji za pomocą modelu decyzyjnego polega na określeniu wartości zmiennych decyzyjnych ze zbioru dopuszczalnych sposobów działania opisanych ograniczeniami tak, aby uzyskać najkorzystniejszą wartość miary podjętej decyzji - optimum funkcji celu.

Operację poszukiwania wartości zmiennych decyzyjnych x1,x2,...,xn które maksymalizują lub minimalizują funkcję celu będziemy zapisywać symbolicznie w sposób następujący:

(max) z=f(x1,x2,...,xn) lub

(min) z=f(x1,x2,...,xn) (1.3)

Tak więc ogólna, matematyczna postać modelu decyzyjnego jest następująca:

(max lub min) z=f(x1,x2,...,xn)

przy ograniczeniach: gi(x)<= 0 (i=1,2,...,m) (1.4)

Przykład: Zakład produkcyjny produkuje dwa typy wyrobów: krzesła i stoły. Każdy z tych produktów musi być złożony z części a następnie wykończony i zapakowany. Czas potrzebny na złożenie krzesła i stołu wynosi odpowiednio 3 i 4 jednostki czasu. Wykończenie i zapakowanie krzesła i stołu wynosi odpowiednio 6 i 2 jednostki czasu. Producent dysponuje 60 jednostkami czasu na składanie wyrobów i 32 jednostkami czasu na wykończenie i zapakowanie. Każde krzesło przynosi zysk wielkości 20 jednostek a stół - 24 jednostki. Ile krzeseł i ile stołów powinien zakład wyprodukować dla maksymalizacji zysku?

Matematyczna postać problemu decyzyjnego wygląda następująco: (max) zysk = 20*krzesła+24*stoły

3*krzesła+4*stoły <= 60 - ograniczenie czasu składania wyrobów

6*krzesła+2*stoły <= 32 - ograniczenie czasu wykończenia i pakowania krzesła >= 0 - ograniczenie wielkości produkcji krzeseł stoły >= 0 - ograniczenie wielkości produkcji stołów

Modele decyzyjne a co za tym idzie typ problematyki, można podzielić według różnych kryteriów:

docsity.com

 Postać funkcji celu  programowanie liniowe - funkcja celu i ograniczenia są funkcjami liniowymi  programowanie nieliniowe - w przeciwnym razie

 Postać zmiennych decyzyjnych  zmienne ciągłe  zmienne dyskretne

 Liczba etapów procesu decyzyjnego  programowanie statyczne - jeden etap  programowanie dynamiczne - wiele etapów

 Liczba kryteriów (funkcji celu)  model jednokryterialny  model wielokryterialny

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome