Teoria liczb -Ćwiczenia - Matematyka dyskretna, Notatki'z Matematyka dyskretna. University of Bialystok
panna_ania
panna_ania15 March 2013

Teoria liczb -Ćwiczenia - Matematyka dyskretna, Notatki'z Matematyka dyskretna. University of Bialystok

PDF (55.8 KB)
1 strona
611Liczba odwiedzin
Opis
Notatki obejmują tematy z zakresu matematyki dyskretnej: teoria liczb.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

Matematyka dyskretna

Lista 9

Zadanie 1. Na ile sposobów można rozmieścić 5 czerwonych kulek w 4 ponumerowanych pudełkach?

Zadanie 2. Ile jest sposobów rozmieszczenia n identycznych przedmiotów w k ponumero- wanych pudełkach?

Zadanie 3. Na ile sposobów można wybrać 10 monet mając nieograniczony zapas po 1, 5, 10 i 20 groszy?

Zadanie 4. 12 identycznych listów ma być wrzuconych do 4 różnych skrzynek pocztowych. Na ile sposobów można to zrobić? Ile jest możliwych sposobów, gdy do każdej ze skrzynek muszą być wrzucone co najmniej 2 listy?

Zadanie 5. Ile można otrzymać różnych mieszanek po 10 cukierków jeśli mamy do dyspo- zycji 4 rodzaje cukierków w nieograniczonej ilości?

Zadanie 6. Wykaż, że (

n

0

)

+

(

n

1

)

+ · · · + (

n

n

)

= 2n.

Zadanie 7. Wykaż, że (

m

0

)(

n

k

)

+

(

m

1

)(

n

k − 1

)

+ · · ·+ (

m

k

)(

n

0

)

=

(

m+ n

k

)

.

Zadanie 8. Wykaż, że (

n

0

)2

+

(

n

1

)2

+ · · ·+ (

n

n

)2

=

(

2n

n

)

.

Rozważ liczbę wyborów n osób z 2n-osobowej grupy złożonej z n mężczyzn i n kobiet.

Zadanie 9. Wykaż, że (

n

1

)

+ 2

(

n

2

)

+ · · · + n (

n

n

)

= n2n−1.

Rozważ liczbę wyborów z grupy n osób podzbioru z wyznaczonym w nim przywódcą.

Zadanie 10. Wykaż, że (

n

0

)(

n

k

)

+

(

n

1

)(

n− 1 k − 1

)

+ · · ·+ (

n

k

)(

n− k 0

)

= 2k (

n

k

)

.

Rozważ liczbę kolorowań dwoma kolorami k rozróżnialnych obiektów wybranych spośród n obiektów.

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome