Obliczenia chemiczne - Notatki - Chemia - Część 1, Notatki z Chemia

Pobierz Obliczenia chemiczne - Notatki - Chemia - Część 1 i więcej Notatki w PDF z Chemia tylko na Docsity! Obliczenia chemiczne W zasadzie trudno powiedzieć, że istnieje coś takiego jak specyfika obliczeń chemicznych. Wszelkie obliczenia dotyczące zjawisk chemicznych mają taką samą naturę jak wszelkie pozostałe i należą do matematyki i rachunków a nie do chemii. Istnieje jednak parę szczególnie często dokonywanych obliczeń, które mamy zazwyczaj na myśli mówiąc o obliczeniach chemicznych. Dotyczą one głównie obliczeń związanych ze stężeniami roztworów, ilościowym przebiegiem reakcji chemicznych czy składem pierwiastkowym substancji. Do obliczeń tych wystarczy oczywiście odrobina wiedzy chemicznej i inteligencji, a podane dalej zasady i sposoby maja jedynie ułatwić wykonywanie tych najpopularniejszych działań rachunkowych w chemii. Do sprawnego dokonywania obliczeń chemicznych, prócz tej podstawowej wiedzy matematyczno-rachunkowej, potrzebna jest też odpowiednia ilość wiadomości czysto chemicznych (np. o przebiegu danej reakcji) jak i dobra znajomość praw i definicji - szczególnie tych, dotyczących stężeń, rozpuszczalności, elektrolitów, szybkości reakcji itp. Ponieważ większość obliczeń można przeprowadzić w różny sposób - czasem rzeczą dość istotną jest umiejętność przeprowadzenia ich w sposób jak najkrótszy. Z jednej strony pozwala to zmniejszyć prawdopodobieństwo pomyłki (im mniej operacji tym łatwiej zapanować nad całością), z drugiej zaś oszczędza czas - co przy obliczeniach często wykonywanych jest nie bez znaczenia. Dobrym przykładem (wartym od razu zapamiętania) jest obliczanie stężeń w trakcie rozcieńczania. Rozpatrzmy następujący przykład: Jak z roztworu o stężeniu 0,125 mol/l otrzymać 25 ml roztworu o stężeniu 0,025 mol/l. Sposób klasyczny: roztwór o stężeniu 0,025 mola/l zawiera 0,025 mola w 1000 ml, zatem w 25 ml musi zawierać: (0,025/1000)·25 = 0,000625 mola wyjściowy roztwór ma stężenie 0,125 M, czyli w 1000 ml zawiera 0,125 mola; my potrzebujemy do uzyskania nowego roztworu 0,000625 mola, czyli musimy wziąć z roztworu wyjściowego: w 1000 ml jest 0,125 mola; w 1 ml jest zatem 0,125/1000 = 0,000125 mola my potrzebujemy 0,000625 mola , czyli 0,000625/0,000125 = 5 razy więcej, a więc 5 ml docsity.com Należy pobrać 5 ml roztworu wyjściowego i rozcieńczyć rozpuszczalnikiem do objętości 25 ml. Sposób uproszczony: korzystamy z prostej, łatwej do zapamiętania zależności c1V1 = c2V2 , gdzie c oznacza stężenie roztworu, V - jego objętość a indeksy 1 i 2 oznaczają odpowiednio roztwór wyjściowy i roztwór końcowy. Z zależności tej łatwo wyznaczyć nie tylko V1 (ile wziąć roztworu wyjściowego - jak w naszym przykładowym zadaniu) ale również każdą z pozostałych wartości. Można zatem jedną zależność wykorzystać do prostego rozwiązywania aż czterech typów problemów związanych z rozcieńczeniami. Proszę również zauważyć, że gdybyśmy nie wiedzieli co oznacza pojęcie stężenie molowe (co nigdy nie ma prawa się zdarzyć!!) to i tak poprawnie rozwiążemy nasz przykładowy problem: Należy pobrać 5 ml roztworu wyjściowego i rozcieńczyć rozpuszczalnikiem do objętości 25 ml. Stężenia roztworów wyrażamy w różnych jednostkach, ze względu na to, że ich (stężeń) wyrażanie służy różnym celom. Nie ma sensu przedstawiać stężenia w jednostkach molarności (ilość moli w 1 l roztworu) jeżeli podawana wartość stężenia ma służyć określeniu ilości (masy) jakiejś substancji w produkcie. Oczywiście zawsze można przeliczyć wartość stężenia z jednych jednostek na inne (np. z moli/l na mg/g) ale wymaga to dokonania pewnych, nie zawsze prostych obliczeń, a czasem też znajomości dodatkowych parametrów (np. masy cząsteczkowej). Natomiast podając stężenia konieczne dla przeprowadzenia zaplanowanej reakcji, nie podajemy ich np. w procentach lecz w mol/l, bowiem te jednostki są proporcjonalne do ilości reagujących cząsteczek i pozwalają szybko zorientować się w przebiegu reakcji. Tak więc znajomość różnych sposobów przedstawiania stężeń, ich definicji i sposobów przeliczania jest podstawową umiejętnością, którą musi posiąść każdy, kto z chemią w jakiejkolwiek odmianie i zakresie ma mieć styczność. Generalnie pod pojęciem stężenia rozumiemy ilość substancji rozpuszczonej w określonej ilości (najczęściej objętości) roztworu - ale bywają odstępstwa od tej reguły. Należy pamiętać, docsity.com (0,001/1000)·2,5 = 2,5·10 -6 mola. Oznacza to, że taka sama ilość jonów wodorowych była zawarta w 10 ml treści żołądkowej. Zatem w 1000 ml tej treści zawartość jonów wodorowych wynosi 100 razy więcej, tzn. 2,5·10 -4 mola. Jest to jednocześnie wartość stężenia molowego jonów H + w badanej treści żołądkowej. Zatem pH badanej próbki wynosi lg( 2,5·10 -4 )=3,6 Bez dokładnego wyznaczania wartości logarytmu można oszacować wartość pH płynu żołądkowego - ponieważ wartość liczby logarytmowanej (2,5·10 -4) jest zawarta w przedziale <10 -3 ;10 -4 > to wartość logarytmu dziesiętnego wzięta z odwrotnym znakiem będzie zawarta w przedziale <3;4> B. Jakie będzie pH roztworu kwasu solnego powstałego przez 100-krotne rozcieńczenie roztworu o stężeniu HCl równym 10 -5 ? Rozwiązanie: Przy mechanicznym podejściu do problemu można stwierdzić, że stężenie po 100-krotnym rozcieńczeniu będzie 100-krotnie niższe, czyli wyniesie 10 -5 /100 = 10 -7 . W praktyce oznaczałoby to, że kwas po rozcieńczeniu daje nam obojętny roztwór kwasu solnego!! To ta pułapka, na którą zwracałem uwagę powyżej - nie uwzględniliśmy dysocjacji wody i jej iloczynu jonowego. Spójrzmy na problem nieco szerzej. W roztworze, uwzględniając dysocjację wody, będą znajdować się aniony hydroksylowe (o stężeniu x) oraz aniony chlorkowe (o stężeniu takim jak kwasu solnego tzn. 10 -7 ). W roztworze musi być dokładnie tyle samo dodatnich ładunków kationów co ujemnych ładunków anionów. Anionów mamy (10 -7 + x), zatem tyle samo jest jonów wodorowych (bo tylko takie kationy są w naszym roztworze). Jednocześnie iloczyn stężeń jonów wodorowych i wodorotlenowych musi wynosić 10 -14 (iloczyn jonowy wody). Możemy zatem napisać: [H + ][OH - ]=(10 -7 + x)·x [H + ][OH - ] = 10 -14 zatem: (10 -7 + x)·x = 10 -14 co po rozwinięciu daje: x 2 + 10 -7 x - 10 -14 = 0 czyli równanie kwadratowe, gdzie niewiadoma x to stężenie jonów wodorotlenowych. Zatem stężenie jonów wodorowych wyniesie 10 -14 /x, a pH = -lg (10 -14 /x). Zatem należy teraz tylko rozwiązać równanie kwadratowe:  = b 2 - 4ac = (10 -7 ) 2 - 4(- 10 -14 ) = 10 -14 + 4·10 -14 = 5·10 -14 z obliczenia drugiego pierwiastka równania rezygnujemy, bo miałby on wartość ujemną, co nie ma sensu fizycznego (stężenie nie może być ujemne). docsity.com pH = -lg (10 -14 /0,618·10 -7 ) = -(lg 1,6·10 -7 ) = 6,8 Zgodnie z naszymi przewidywaniami roztwór jest już bardzo słabo kwaśny, ale nie obojętny!!. prawo rozcieńczeń Ostwalda Prawo rozcieńczeń Ostwalda pozwala nam obliczać stałą dysocjacji na podstawie znajomości stopnia dysocjacji i vice versa. Ponieważ wzory obliczeniowe są różne, w zależności od tego na ile jonów dysocjuje konkretny elektrolit, łatwiej (i sensowniej) jest zapamiętać metodę wyprowadzania tych zależności niż pamiętać poszczególne wzory. Najczęściej jest tak, że pamiętamy jeden - najczęściej stosowany - wzór obliczania stałej dysocjacji na podstawie stopnia dysocjacji dla elektrolitów dysocjujących na dwa jony. Jest to przypadek najczęstszy w praktyce chemika, zaś w przypadku natknięcia się na problem dotyczący elektrolitu o innym składzie, przypominamy sobie zasadę i samodzielnie ad hoc wyprowadzamy konkretny wzór. Przypomnijmy: stopień dysocjacji to stosunek ilości cząsteczek zdysocjowanych do całkowitej ilości cząsteczek rozpuszczonych w danym roztworze (dla roztworu słabego elektrolitu). stała dysocjacji to wartość ułamka zawierającego w liczniku iloczyn stężeń jonów, powstałych z dysocjacji słabego elektrolitu, a w mianowniku stężenie części niezdysocjowanej elektrolitu. Jeżeli stałą dysocjacji elektrolitu dysocjującego na dwa jony wyraża wzór: to łącząc te dwa wzory, i określając stężenie części niezdysocjowanej (mianownik ułamka) jako różnicę stężenia całkowitego c i części zdysocjowanej c, możemy napisać: Zatem dla słabego elektrolitu dysocjującego na dwa jony zależność między stałą dysocjacji K a stopniem dysocjacji  opisuje wzór: docsity.com Dla obliczenia stopnia dysocjacji na podstawie znajomości stałej dysocjacji (problem o mniejszym znaczeniu) musimy rozwiązać równanie kwadratowe, którego pierwiastkiem jest wartość . Dla przypadku elektrolitu dysocjującego na trzy jony (np. octan ołowiu) stężenie anionu będzie dwa razy większe niż kationu i wzór przybierze postać co w konsekwencji, po przekształceniach da wynik (pod warunkiem, że oba stopnie dysocjacji są identyczne) Wyznaczmy stałą dysocjacji kwasu octowego, jeżeli stopień dysocjacji w roztworze o stężeniu 0,01 molowym wynosi 4%. Podstawiając do wzoru c = 0,01,  = 0,04 otrzymujemy: REAKCJE CHEMICZNE Obliczenia związane z przebiegiem reakcji chemicznych dotyczą najczęściej wydajności reakcji, szybkości jej przebiegu - a dokładniej czasu trwania reakcji, oraz wpływu różnych czynników na końcowy skład mieszaniny reakcyjnej. Ponieważ praktycznie każdy skład początkowy substratów może przechodzić w produkty w wyniku kilku różnie przebiegających reakcji, skład końcowy mieszaniny reakcyjnej jest zawsze mieszaniną różnych produktów. Zawartość w tej mieszaninie produktu pożądanego wyznacza nam wydajność danej reakcji w danych warunkach. Wydajność reakcji określamy jako stosunek ilości uzyskanej oczekiwanego produktu do ilości teoretycznie możliwej do uzyskania (wynikającej z obliczeń stechiometrycznych). docsity.com niezrozumiały: Jeżeli teraz dodamy do mieszaniny reakcyjnej substancję A lub B, to spowoduje to wzrost ich stężenia i zachwianie równowagi reakcji. Reakcja przebiegnie w kierunku tworzenia substancji C i D i trwać będzie tak długo, aż spadek stężenia A i B i jednoczesny wzrost stężenia C i D doprowadzą do sytuacji, kiedy iloczyny stężeń produktów i substratów będą spełniały równanie na wartość stałej reakcji. Szybkość reakcji w danych warunkach zależy od stężenia substratów. Ponieważ w czasie przebiegu reakcji stężenie substratu ulega zmniejszaniu w sposób ciągły, możemy mówić o konkretnej wartości szybkości reakcji tylko w danej chwili, bo już w chwili następnej szybkość ta będzie mniejsza. Posługiwanie się wartością szybkości reakcji jest więc z praktycznego punktu widzenia pozbawione sensu. Z drugiej jednak strony intuicyjnie wyczuwamy, że jedne reakcje przebiegają generalnie szybciej, z większą dynamiką (np. wybuchowe spalanie metanu) a inne, choć o podobnym charakterze, o wiele spokojniej, "wolniej" - np. utlenianie papieru na powietrzu. Do porównywania takiej dynamiki różnych reakcji służy nam stała szybkości reakcji. Jej wartość określa szybkość danej reakcji w warunkach standaryzowanych, tzn. w przypadku gdy wszystkie substraty występują w stężeniu jednostkowym. Ponieważ stężenia substratów porównywanych reakcji są takie same to wartości ich szybkości w tych warunkach (wartości stałych reakcji) odzwierciedlają dynamikę tych reakcji i pozwalają na porównania i wyciąganie wniosków. Dla celów praktycznych dość często stosujemy pewną wartość, pochodną od stałej szybkości reakcji, tzw. czas połowicznego przereagowania. Jest to czas potrzebny do tego, by w danych warunkach przereagowało połowę substratów. Dla reakcji, z którymi najczęściej mamy do czynienia, to znaczy z reakcjami przebiegającymi zgodnie z równaniem kinetycznym pierwszego rzędu, czas ten wynosi (ln 2)/k = 0,69/k, gdzie k to stała szybkości reakcji. Jej wymiarem jest czas -1 (np. s -1 ) a czas połowicznego przereagowania oznaczamy najczęściej jako t0,5. Reakcje przebiegające zgodnie z równaniem pierwszego rzędu charakteryzują się czasem połowicznego przereagowania niezależnym od stężenia początkowego substratu. Oznacza to, że jeżeli w dowolnej chwili przebiegu reakcji oznaczymy aktualne stężenie substratu, to po upływie czasu t0,5 stężenie to zmaleje o połowę. Ta cecha reakcji (i procesów) biegnących zgodnie z równaniem pierwszego rzędu pozwala nam prosto obliczyć czas potrzebny do praktycznego zakończenia reakcji, jak i ustalić ekonomikę procesu (korelację między czasem i wydajnością). Ponieważ po okresie t0,5 przemianie w produkty ulega połowa substratu (i, jeśli nie uwzględnimy reakcji ubocznych - powstaje połowa produktu), to po upływie 2 okresów t0,5 powstanie 75% produktu, po upływie 5·t0,5 mamy już około 97% produktu. Przez następny taki okres czasu, to znaczy kolejne 5·t0,5 wydajność wzrośnie nam zaledwie o 3% (do 99,9%). Znając zależność wydajność = (1 - 0,5 n )·100% gdzie n to ilość okresów połowicznego przereagowania, można obliczyć, jak okres przebiegu reakcji jest jeszcze opłacalny, biorąc pod uwagę wydajność produktu i koszt procesu. docsity.com Elektrochemia Elektrochemia jest działem chemii fizycznej zajmującym się relacjami między zjawiskami chemicznymi a elektrycznością w szerokim pojęciu tego terminu. Elektrochemia zajmuje się zatem i konduktometrią, czyli nauką o przewodnictwie elektrolitycznym, i potencjometrią, zajmującą się powstawaniem różnicy potencjału pod wpływem przebiegających reakcji chemicznych, a także elektrolizą, czyli reakcjami chemicznymi zachodzącymi pod wpływem przyłożonego napięcia elektrycznego. Wiele (chyba nawet większość) zjawisk, którymi zajmuje się elektrochemia jest związanych z przebiegiem procesów utlenienia i redukcji. Pamiętamy, że reakcje utlenienia i redukcji zawsze przebiegają równocześnie - coś się utlenia kosztem redukcji czegoś innego, stąd najczęściej ujmujemy te procesy wspólnie nadając im wspólną nazwę reakcji redoksowych ( redukcyjno-oksydacyjnych). W reakcjach redoksowych jeden atom zwiększa swoją wartościowość, stopień utlenienia (z uwzględnieniem znaku) a inny zmniejsza, przy czym sumaryczna zmiana in plus, z uwzględnieniem ilości atomów i wielkości zmian ich stopnia utlenienia, musi być równa zmianie in minus. Redoks Z nauki w szkole średniej reakcje redoksowe kojarzą nam się zazwyczaj z dobieraniem współczynników stechiometrycznych w zapisie formalnym tych reakcji. Jest to umiejętność cenna i potrzebna, lecz obejmować musi tyle różnych możliwych układów, że uczenie się ich na pamięć nie ma większego sensu, a i miejsce tu na tego typu nauki nie odpowiednie. Przypominam tylko parę podstawowych reguł. Równanie, jak sama nazwa wskazuje musi mieć po lewej stronie dokładnie tę sama wartość co po prawej. W przypadku równania chemicznego musimy brać pod uwagę:  masę, tyle samo atomów odpowiedniego pierwiastka musi być po prawej stronie co i po lewej;  ładunek elektryczny, jeżeli w reakcji biorą udział jony, to suma ładunków (z uwzględnieniem znaku) po obu stronach równania musi być identyczna Stopień utlenienia danego atomu w cząsteczce obliczamy korzystając ze stałości wartościowości wodoru i tlenu. Dla przypomnienia: atom wodoru H ma zawsze wartościowość +1, za wyjątkiem związków z metalami, zwanych wodorkami, gdzie przyjmuje wartościowość -1; tlen O ma zawsze wartościowość -2, za wyjątkiem fluorku tlenu OF2, gdzie ma wartościowość +2 oraz nadtlenków gdzie przyjmujemy wartość -1; dla stanów pierwiastkowych i wiązań łączących atomy tego samego pierwiastka przyjmujemy wartościowości 0). Ponieważ dobranie współczynników metodą prób i błędów jest nie tylko czasochłonne ale i czasem praktycznie niemożliwe, stosujemy następujący zabieg: docsity.com