Podstawy metrologii  - Notatki - Metrologia - Część 1, Notatki'z Metrologia. Warsaw University of Technology
metallic_eyes
metallic_eyes15 March 2013

Podstawy metrologii - Notatki - Metrologia - Część 1, Notatki'z Metrologia. Warsaw University of Technology

PDF (423.3 KB)
10 strona
1000+Liczba odwiedzin
Opis
Notatki przedstawiające zagadnienia z zakresu metrologii: podstawy metrologii; instrukcje do ćwiczeń laboratoryjnych.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument
Podgląd3 strony / 10
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
plik6_42_4. cz1pdf

PODSTAWY METROLOGII

Instrukcje do wicze laboratoryjnych

dla studiów zaocznych

Warszawa, listopad 2011

INSTYTUT METROLOGII I INYNIERII BIOMEDYCZNEJ POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ

docsity.com

2

wiczenie 1

POMIARY WYMIARÓW ZEWNTRZNYCH

1. Cel wiczenia

Opanowanie umiejtnoci posługiwania si podstawowymi narzdziami wykorzystywanymi w pomiarach wymiarów zewntrznych. Praktyczne opanowanie metod pomiaru tych wymiarów i doboru narzdzi w zalenoci od wartoci tolerancji wykonawczych. Zapoznanie si z wyznaczaniem niepewnoci pomiaru w pomiarach porównawczych.

2. Mierzony element

Mierzonym elementem jest jeden z dziesiciu wałków, wskazany przez prowadzcego wiczenie, przedstawiony na rysunku konstrukcyjnym str. 6.

3. Narzdzia pomiarowe

Suwmiarki analogowe i cyfrowe

Mikrometry, mikrometry z czujnikami

Płytki wzorcowe

Czujniki: dwigniowo-zbaty, mikrokator i optimetr Długociomierz pionowy

4. Podstawowe informacje

4.1 Pomiary suwmiark i mikrometrem Niepewno rozszerzon UL wyniku pomiaru długoci L przyj jak niej.

Suwmiarki noniusz/rozdzielczo w mm 0,1 0,05 0,02 0,01 niepewno pomiaru UL w mm 0,1 0,06 0,02

Mikrometr (odczyt wyniku z podziałem działki elementarnej na 10 czci) UL = 0,005 + 0,001L/36 L – mierzony wymiar w mm

4.2. Pomiary czujnikiem

Pomiar rednicy wałka za pomoc czujnika jest pomiarem porównawczym. Wzorcem s płytki wzorcowe Johanssona zestawione w stos (rys. 1.1).

Rys 1.1. Schemat pomiaru rednicy wałka czujnikiem

O1

D

O2

N

docsity.com

3

Wynik pomiaru wymiaru D przedstawia zaleno: D = N + (O2 - O1) ± UD- (1.1)

gdzie:

N = ΣNi - wymiar nominalny wzorca, Ni - długo nominalna i-tej płytki wzorcowej uytej do zestawienia wzorca,

O1 - wskazanie czujnika przy styku z płytk wzorcow (ustawi O1 ≅ 0), O2 - maksymalne wskazanie czujnika przy styku jego trzpienia z wałkiem,

UD - niepewno rozszerzona pomiaru rednicy D Głównymi ródłami niepewnoci pomiaru rednicy wałka (UD) s:

1) błd wskaza czujnika Uw, 2) błd długoci wzorca UN, 3) warunki otoczenia Ut,

4) operator (osoba mierzca) Uo. Błdy czujnika i wzorca s podawane przez producenta, wpływ warunków otoczenia naley oszacowa, wpływ operatora trzeba wyznaczy eksperymentalnie.

Ad. 1. Niepewno wskazania czujnika Uw przyj na podstawie z tabeli 1.1. Tab. 1.1 Błdy graniczne dopuszczalne czujników w µm (dla odczytu wskaza z podziałem działki na 10 czci)

Rodzaj czujnika Zakres

mikrokator optimetr orthotest indukcyjny

do ±30 µm ± 0,5 ± 0,3 ± 0,5 ± 0,5

do ±100 µm ± 0,5 ± 0,8 ± 1 ± 1

Ad. 2. Niepewno długoci wzorca UN wyraa si wzorem:

= 2iNN UU (1.2) gdzie:

iN U - niepewno rozszerzona długoci i-tej (płytki równa odchyłce granicznej

długoci płytki według w tabeli 1.2) Tab. 1.2 Odchyłki graniczne długoci płytek wzorcowych w µm

Długo płytki w mm klasa płytki N ≤ 10 10 < N ≤ 25 25 < N ≤ 50 50 < N ≤ 75 75 < N ≤ 100

1 ± 0,20 ± 0,3 ± 0,4 ± 0,5 ± 0,6 2 ± 0,45 ± 0,6 ± 0,8 ± 1,0 ± 1,2

Ad. 3. Sporód warunków otoczenia najwikszy wpływ na wynik pomiaru długoci ma temperatura. Inne ródła niepewnoci zwykle mona zaniedba. W pomiarach porównawczych najbardziej grona jest rónica pomidzy temperatur wzorca i mierzonego elementu, a w przypadku materiałów o rónych współczynnikach rozszerzalnoci równie rónica pomidzy temperatur, w której odbywa si pomiar a temperatur odniesienia 20 °C. Niepewno wynikajca z temperatury otoczenia Ut . Poniewa wzorzec i mierzony element s wykonane z materiałów o zblionym współczynniku rozszerzalnoci, to:

tNU t ∆= λ (1.3)

gdzie:

λ - współczynnik rozszerzalnoci liniowej; dla stali λ = 11,5 10-6 [1/ °C] ∆ t - graniczna rónica temperatury wzorca i mierzonego elementu; przyj ∆ t = ±2 °C

docsity.com

4

Ad. 4 Na niepewno wyniku pomiaru rednicy D maj wpływ dwie czynnoci wykonywane przez operatora: odczytanie wskazania O1 oraz wychwycenie maksymalnego wskazania

czujnika O2 , odpowiadajcego rednicy mierzonego elementu. Poniewa ustawienie wskazania zerowego na płytce wzorcowej O1 sprawdza si kilkakrotnie, jego niepewno jest pomijalnie mała w porównaniu z niepewnoci odczytu wskazania O2. Niepewno t wyznacza si na podstawie wyników niezalenych pomiarów uzyskanych w teoretycznie takich samych warunkach. W tym wypadku oznacza to, e pomiary wykonywane s przez tego samego operatora, w krótkim okresie czasu, w tym samym miejscu wałka, przy

kadorazowym wyszukiwaniu ekstremalnego wskazania. Na podstawie otrzymanej serii n odczytów oblicza si odchylenie standardowe eksperymentalne s.

( ) 1

2

− = 

n

OO s

i , gdzie:

n

O O

i = (1.4)

Oii-ty odczyt wskazania czujnika. Uwaga: Naley mierzy wałek w tym samym miejscu i odczytywa wskazania czujnika z

rozdzielczoci jednej dziesitej czci działki.

Niepewno zwizan z operatorem U o wyznacza si z zalenoci: ksU o = (1.5)

Współczynnik k nosi nazw współczynnika rozszerzenia i jest liczb zwykle z przedziału [2, 3]. Warto współczynnika k zaley od liczby pomiarów n i od załoonego prawdopodobiestwa P, e wyznaczony przedział zawiera w sobie nieznan warto wielkoci mierzonej. Wykona 10 pomiarów. Podstawi we wzorze k = 2, co odpowiada w przyblieniu P = 0,95. Niepewno całkowit rozszerzon UD obliczy ze wzoru:

2222

towND UUUUU +++= (1.6)

Uwagi:

♦ Kocowy wynik pomiaru powinien zawiera niepewno pomiaru. Wynik pomiaru, którego niepewnoci nie podano, jest bezwartociowy.

♦ Niepewno podaje si z jedn lub dwiema cyframi znaczcymi (dopuszcza si błd zaokrglenia do 5%). Wynik pomiaru zaokrgla si do tego samego miejsca co niepewno pomiaru.

♦ Jeeli wynik pomiaru jest podany w innych jednostkach ni domylnie stosowane w budowie maszyn (mm), to koniecznie naley poda oznaczenie jednostek miary.

♦ Niepewnoci mona wyznacza take wykrelnie, wykorzystujc zalenoci pomidzy bokami w trójkcie prostoktnym (patrz rysunek niej).

222 CBAX ++=

C

A

B

X

docsity.com

5

ZAKŁAD METROLOGII I INYNIERII JAKOCI

POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ

Konstruował Jan Kowalski 14.11.2010

Krelił Sprawdził

Zatwierdził

Materiał Nazwa przedmiotu

Sztuk

Kod

Numer

ZMiIJ

WAŁEK

,,,4448 PAW - 1.1

Podziałka 1:1

10 45

Tolerowanie wg PN-M-01142:1988

Tolerancje ogólne: PN ISO 22768 mH

Nr wałka D D1

1 φ18,7g6 φ13,9c11

2 φ18,7k6 φ13,9d9

3 φ18,7n6 φ13,9e8

4 φ18,7r6 φ13,9f7

5 φ18,7s6 φ13,9g6

6 φ17,7g6 φ14,9c11

7 φ17,7k6 φ14,9d9

8 φ17,7n6 φ14,9e8

9 φ17,7r6 φ14,9f7

10 φ17,7s6 φ14,9g6

Ra 2,5 Ra 0,32( )

40 2

70 h11

φD 1

φD

Ra 0,32

0,05 M A M A

Ra 0,32

0,008

φD 1 -0

,2 Oznaczy nr 1-10

Sztuk

docsity.com

6

Sposób wykonania wiczenia 5.1. Zanotowa w protokole numer wałka wskazanego przez osob prowadzc zajcia.

W kolumnie 2 tabeli 1 protokołu wpisa odpowiadajce numerowi wałka oznaczenia wymiarów, zgodnie z rysunkiem na stronie 6 instrukcji.

5.2. Znale w normie PN-EN 10186-1:1996 oraz PN-EN 22768-1 tolerancje i odchyłki graniczne wypisanych wymiarów. Wartoci te umieci w kolumnach 3 i 4 tabeli 1.

5.3. Wykona wstpne pomiary wymiarów wałka za pomoc suwmiarki. Kady wymiar zmierzy w trzech miejscach. Wypełni tabel 2.

5.4. Dobra narzdzia pomiarowe, uwzgldniajc wartoci tolerancji sprawdzanych wymiarów i spodziewan niepewno pomiaru. Wypełni kolumn 5 tabeli 1. Niepewno pomiarów suwmiark i mikrometrem wpisa zgodnie z informacj na stronie 3 instrukcji. Niepewno pomiarów czujnikiem naley wyznaczy po wykonaniu czynnoci pomiarowych, zgodnie z opisem na stronach 5 i 6.

5.5. Wykona pomiary wałka za pomoc dobranych narzdzi pomiarowych. Kady wymiar naley zmierzy w trzech rónych miejscach. Wyniki pomiaru długoci całkowitej wałka zanotowa w tabeli 3. Wyniki pomiaru rednic zanotowa w tabeli 4. Jeeli dokładno pomiarów wykonanych za pomoc mikrometru jest wystarczajca, to cz tabeli dotyczc pomiaru czujnikiem pozostawi niewypełnion. W ostatecznym wyniku, tam gdzie jest to moliwe, uwzgldni poprawki wskazania zerowego wyznaczone przy uyciu odpowiednich wzorców.

5.6. Wyniki kocowe pomiarów z tabel 3 i 4 przepisa do kolumny 7 tabeli 1 (po trzy wyniki dla kadego wymiaru). Uwaga! Nie naley oblicza wartoci redniej, gdy pomiary zostały wykonane w rónych miejscach wałka.

5.7. W celu oszacowania wpływu operatora na niepewno pomiaru rednicy czujnikiem naley wykona 10 pomiarów rednicy D w tym samym miejscu wałka. Wskazania czujnika odczytane z rozdzielczoci 1/10 czci działki zapisa w tabeli 5. Obliczy odchylenie standardowe s ze wzoru 1.4 i niepewno rozszerzon Uo ze wzoru 1.5.

5.8. Obliczy niepewnoci UN i Ut (wzory 1.2 i 1.3), a nastpnie ze wzoru 1.6 obliczy niepewno całkowit UD pomiaru czujnikiem rednicy D (lub D1). Uzupełni kolumn 6 tabeli 1, wpisujc obliczon warto.

5.9. Oceni poprawno wykonania mierzonego elementu. Element jest wykonany poprawnie, jeeli wszystkie wymiary mieszcz si w polach tolerancji podanych w dokumentacji. Wynik porównania zapisa w ostatniej kolumnie tabeli 1.

6. Bibliografia 1. Białas S.: Metrologia techniczna z podstawami tolerowania wielkoci geometrycznych dla

mechaników. Oficyna Wydawnicza PW, 2006. Rozdz. 2, 5.1÷5.6. 2. Jakubiec W., Malinowski J.: Metrologia wielkoci geometrycznych, WNT, Warszawa 2007. 3. PN-EN 10286-1:1996 Układ tolerancji i pasowa ISO. Podstawy tolerancji, odchyłek

i pasowa. 4. PN-EN 10286-2:1996 Układ tolerancji i pasowa ISO. Tablice klas tolerancji normalnych

oraz odchyłek granicznych otworów i wałków.

5. PN-EN 22768-1:1999 Tolerancje ogólne. Tolerancje wymiarów liniowych i ktowych bez indywidualnych oznacze tolerancji.

docsity.com

7

wiczenie 2

POMIARY WYMIARÓW WEWNTRZNYCH

1. Cel wiczenia

Opanowanie umiejtnoci posługiwania si podstawowymi narzdziami wykorzystywanymi w pomiarach wymiarów wewntrznych. Zapoznanie si z wyznaczaniem niepewnoci pomiaru w pomiarach porównawczych.

2. Mierzone elementy

Mierzonymi elementami s dwa (wskazane przez prowadzcego wiczenie) piercienie: duy - o rednicy otworu od 75 do 100 mm i mały - o rednicy otworu od 11 do 20 mm.

3. Narzdzia pomiarowe Suwmiarki jedno- i dwustronne analogowe i cyfrowe

Mikrometry szczkowe rednicówki mikrometryczne dwu- i trójpunktowe rednicówki czujnikowe Płytki wzorcowe z wyposaeniem

4. Podstawowe informacje 4.1 Pomiary przyrzdami suwmiarkowymi

Przyj nastpujce oszacowanie niepewnoci pomiaru rednic otworów

suwmiarka 0,12 mm

suwmiarka elektroniczna o rozdzielczoci 0.01mm 0,05 mm

Uwaga: w przypadku suwmiarki jednostronnej naley zmierzy mikrometrem grubo szczk (wynoszc nominalnie10 mm) i uwzgldnia j w wyniku pomiaru.

4.2 Pomiary przyrzdami mikrometrycznym

Przed rozpoczciem pomiarów naley sprawdzi wskazanie pocztkowe przyrzdu przy pomocy odpowiednich wzorców. W przypadku rednicówki dwupunktowej zastosowa odpowiedni przedłuacz (13, 25 lub 50 mm).

Dla przyrzdów mikrometrycznych przyj nastpujce oszacowania niepewnoci pomiaru rednicy otworu (L - mierzony wymiar w mm)

mikrometr szczkowy 5 ≤ L≤ 30 0,008 mm rednicówka mikrometryczna dwupunktowa 75 ≤ L ≤ 100 0,025 mm rednicówka mikrometryczna trójpunktowa dla 10≤ L ≤ 20 0,004 mm

Uwaga: Podane oszacowania niepewnoci dotycz pomiarów wykonanych z interpolacj wskaza na co najmniej 5 czci.

docsity.com

8

4.3. Pomiar rednicówk czujnikow.

Pomiar rednicówka czujnikow rys 2.1. jest pomiarem porównawczym, podobnie jak pomiar rednicy wałka za pomoc czujnika wykonywany w wiczeniu 1.

Rys 2. 1. Schemat pomiaru

rednicy otworu rednicówk czujnikow.

Wzorzec do nastawiania wskazania zerowego

rednicówki naley zestawi z płytek wzorcowych, wykorzystujc znajdujce si w yposaeniu płaskie szczki i odpowiedni zacisk.

Wynik pomiaru wymiaru D okrela zaleno: D = N + (O2 - O1) ± UD (2.1)

gdzie:

N = ΣNi – wymiar nominalny wzorca, Ni - długo nominalna i-tej płytki wzorcowej uytej do zestawienia wzorca,

O1 - wskazanie czujnika dla wzorca

(naley ustawi O1 ≅ 0), O2 - maksymalne wskazanie dla

mierzonego otworu

UD - niepewno rozszerzona pomiaru rednicy D

Niepewno rozszerzon wyniku pomiaru dla rednicówki czujnikowej z czujnikiem zegarowym o wartoci działki elementarnej 0,01mm naley oszacowa, uwzgldniajc te same ródła błdu jak w wiczeniu 1 punkt 4.2.

Z uwagi na trudnoci z ustawianiem wskazania zerowego we wzorze na UD naley niepewno zwizan z operatorem uwzgldni dwukrotnie stosujc wzór:

2222 2 towND UUUUU +++= (2.2)

5. Sposób wykonania wiczenia

5.1. Naszkicowa mierzone elementy. Zmierzy suwmiark wymiary gabarytowe elementu. Nanie wymiary na rysunek.

5.2. Zmierzy w trzech przekrojach rednic duego otworu kadym z przyrzdów: a) suwmiark, b) rednicówk mikrometryczn dwupunktow, c) rednicówk czujnikow.

Wyniki pomiarów zanotowa w protokóle w tabeli 1.

D

N

O1

O2

docsity.com

9

5.3. Zmierzy w trzech przekrojach rednic małego otworu kadym z przyrzdów: a) suwmiark, b) mikrometrem szczkowym, c) rednicówk mikrometryczn trójpunktow.

Wyniki pomiarów zanotowa w protokóle w tabeli 2.

Uwaga: W pomiarach w pp. 5.2a-b, 5.3a-c sprawdzi na wzorcach błdy zera przyrzdów i przyj odpowiednie poprawki.

Niepewno wskaza czujnika zegarowego naley odnale w instrukcji do wiczenia 3 (na stronie 14).

5.4. Wykona 10 odczytów wartoci maksymalnej wskazania przy pomiarze rednicy D. rednicówk czujnikow. Odczyty te naley wykona w tym samym miejscu piercienia, interpolujc działk elementarn czujnika na 10 czci. Obliczy odchylenie standardowe s (wzór 1.4) i niepewno rozszerzon Uo (wzór 1.5). Przyj k = 2. Obliczy niepewnoci UN i Ut (wzory 1.2 i 1.3), a nastpnie ze wzoru 2.2 obliczy niepewno całkowit Ud pomiaru czujnikiem rednicy otworu D. Wyniki zapisa w [protokóle.

Uwaga. Niepewno wskaza czujnika zegarowego mona znale w instrukcji do w. 3.

5.5. Wyniki pomiaru zestawi w tabeli 4 protokółu.

5.6. Wykona graficzne zestawienie wyników pomiarów z ich niepewnociami osobno dla obu zmierzonych rednic. Wykorzysta odpowiednie miejsce w protokóle.

Przykład graficznego zestawienia wyników pomiarów wykonanych rónymi przyrzdami w tym samym miejscu powierzchni otworu.

6. Bibliografia

1. Białas S.: Metrologia techniczna z podstawami tolerowania wielkoci geometrycznych dla mechaników. Oficyna Wydawnicza PW, 2006 Rozdz. 2, 5.1÷5.6.

2. Jakubiec W., Malinowski J.: Metrologia wielkoci geometrycznych, WNT, Warszawa 2007.

72,25 ± 0,1  72,265 ± 0,025       72,26 ± 0,02      72,262 ± 0,007 

  

72,2572,20 72,30

docsity.com

10

wiczenie 3

POMIARY ODCHYŁEK KIERUNKU, POŁOENIA I WYMIARÓW POREDNICH

1. Cel wiczenia

Praktyczne poznanie metod pomiaru odchyłek połoenia: równoległoci, prostopadłoci, współosiowoci, symetrii, przecinania si osi, pozycji. Nabycie umiejtnoci: a) eliminacji wpływu odchyłek kształtu na wyniki pomiaru odchyłek połoenia, b) rozrónienia pomidzy odchyłkami połoenia a odchyłkami złoonymi kształtu

i połoenia, c) szacowania niepewnoci pomiaru odchyłek połoenia.

2. Mierzony element

Element wskazany przez prowadzcego wiczenie, przedstawiony na rysunku konstrukcyjnym (o nazwie "Kostka I" lub "Kostka II") .

3. Przyrzdy pomiarowe

suwmiarki, mikrometry

mikroskop warsztatowy z głowic podwójnego obrazu wysokociomierz elektroniczny czujniki o wartoci działki elementarnej 1, 2, 5 i 10 µm (w tym z dwigni wychyln) podstawy i uchwyty do mocowania czujników

trzpienie pomiarowe, płyty traserskie

4. Podstawowe informacje

4.1. Materialny wzorzec kta 90° mona zastpi redni arytmetyczn z czterech któw, jakie tworz pary cian kostki nominalnie prostopadłociennej (jeli ciany s płaskie, suma któw daje 360°). Mona w tym celu wykorzysta mierzony element. Czujnik mocuje si w specjalnej podstawce w kształcie ktownika, któr ustawia si na płycie traserskiej. Wykorzystywan do odtworzenia wzorca kostk równie układa si na tej płycie i dociska si j do podstawki mocujcej czujnik. rednia arytmetyczna z 4 wskaza czujnika wi odczytanych przy ułoeniu kostki na płycie kolejnymi cianami odpowiada wskazaniu odniesienia wo, jakie dawałby tak zamocowany czujnik mierzc kt 90

o . Odchyłka

prostopadłoci dowolnej pary płaszczyzn ∆Si wynosi: (3.1)

Znajc wo mona mierzy odchyłk prostopadłoci płaszczyzn take innych elementów o gabarytach zblionych do gabarytów kostki.

4.2. Pomiary wikszoci odchyłek połoenia to pomiary porednie. Dlatego wyznaczajc odchyłk naley kolejno:

a) poda wzór wicy t odchyłk O ze wskazaniami w1, ...wn przyrzdu pomiarowego: ),...( 1 nwwFO =

b) wyznaczy niepewno UO jako funkcj niepewnoci Ui ze wzoru:

(3.2)

2

1

2

1 ),...(  

  



∂ =

n

i

i

n O U

x

wwF U

oii wwS −=∆

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome