Szeregi liczbowe 1 - Ćwiczenia - analiza matematyczna 1, Notatki'z Analiza matematyczna. University of Bialystok
komik86
komik8615 March 2013

Szeregi liczbowe 1 - Ćwiczenia - analiza matematyczna 1, Notatki'z Analiza matematyczna. University of Bialystok

PDF (93.3 KB)
1 strona
611Liczba odwiedzin
Opis
Notatki przedstawiające zagadnienia z zakresu analizy matematycznej: szeregi liczbowe.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

Analiza Matematyczna I, Informatyka i Ekonometria, 2010/2011

Lista 5: Szeregi liczbowe

1. Wyznaczyć sumę częściową Sn, a następnie obliczyć sumę S szeregu

a) n=1

5 7n+ 7n2

b) n=1

1 n2 + 3n+ 2

c) n=1

4n + 2n

6n

2. Zbadać zbieżność szeregów. Dla szeregów, które nie są szeregami o wyrazach dodatnich zbadać zbieżność bezwzględną.

(1) n=1

( n+1 n

)3n (2)

n=1

n! 3n (3)

n=1

cos () n2

(4) n=1

1 2n−1

(5) n=1

n5

5n (6) n=2

(1)n n logn (7)

n=1

2+(1)n n2

(8) n=1

( n+2 n2+1

)n (9)

n=2

n+2 2n31 (10)

n=1

√ n sin2 1

n (11)

n=1 (1)n+1 10n

n! (12) n=1

n100 99n 100n

(13) n=1 cos 1

n (14)

n=1

√ n+1

√ n

n (15)

n=1

( 11

n

)n2 (16)

n=1

1 n( √ n2+n−n)

(17) n=1

n22n n! (18)

n=1 (1)n n+1

n2+4n+3 (19) n=1

3+(1)n 2n (20)

n=1

sin2 n n2

(21) n=1

1+2+...+n n3

(22) n=1 n3n (23)

n=1

sin 3n 3n (24)

n=1

n

√ 1 n

3. Załóżmy, że szereg n=1 an o wyrazach dodatnich jest rozbieżny. Zbadać zbieżność szeregu

n=1

an 1+an .

4. Zamienić na ułamki zwykłe: a) 0, 2(4), b) 0, 3(25), c) 1, 12(123)

5. Znaleźć iloczyn Cauchy’ego ( n=1

1 3n−1

)( n=1

1 3n−1

) i na tej podstawie obliczyć sumę szeregu

n=1

n 3n−1 .

docsity.com

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome