Podstawy metrologii - Notatki - Metrologia - Część 3, Notatki z Metrologia

Pobierz Podstawy metrologii - Notatki - Metrologia - Część 3 i więcej Notatki w PDF z Metrologia tylko na Docsity! 21 Rys. 5.1. Przykład wyznaczania nieznanego wymiaru wynikowego: a) wymiarowanie elementu, b) łacuch do obliczenia wymiaru X Ad. 2.2. Załómy, e w procesie technologicznym b
d wykonywane kolejno podtoczenia na obu kocach wałka. Łacuch wymiarowy, który odpowiada nowej sytuacji, przedstawiono na rys. 5.2a. Wymiarem wynikowym jest długo rodkowej cz
ci wałka (narzucona przez konstruktora) a ogniwem poszukiwanym jest wymiar A. Rys. 5.2. Zmiana bazy wymiarowej; a) łacuch z tolerancjami oryginalnymi, b) łacuch po korekcie tolerancji (zaw
enie tolerancji), c) nowe wymiarowanie elementu Równanie do oblicze wymiaru A: 2 1 0 02,0 0 1,0 05,01610032 a aA −±−= −− Łatwo zauway, e równanie to jest sprzeczne; załoona przez konstruktora tolerancja wymiaru wynikowego o wartoci nominalnej 32 mm wynosi 0,1 mm, za suma tolerancji samych tylko ogniw o długoci nominalnej 100 mm i 16 mm wynosi 0,12 mm. Aby postawione zadanie mona było rozwiza, naley narzuci dokładniejsze wykonanie jednego lub obu ogniw znajdujcych si
po prawej stronie równania. Biorc pod uwag
to, e tolerancja krótszego z wymiarów (16 mm) jest a pi
ciokrotnie wi
ksza od drugiej (0,1 mm wobec 0,02 mm), rozsdnym jest zaw
enie tylko tolerancji wymiaru 16 mm, np. do 0,04 mm. Zachowujc załoon przez konstruktora symetri
pola tolerancji wzgl
dem wymiaru nominalnego, przyjmujemy: 02,016 ± . Zmodyfikowany łacuch pokazano na rys. 5.2b. Nowe równanie jest nast
pujce: 2 1 0 02,0 0 1,0 02,01610032 a aA −±−= −− 0 02,0100 − 0 1,032 − 05,016 ± (X) 05,016 ± 0 1,032 − X 0 02,0100 − a) b) 0 02,0100 − 02,016 ± 06,0 02,052 + +Ya) c) b) 0 02,0100 − 02,016 ± )32( 1,0− 2 1 a aA 02,0100− 05,016 ± 21 a aA)32( 0 1,0 − docsity.com 22 Równania odchyłek granicznych: 1)02,0(00 a−−−= 202,002,01,0 a−−−=− Std: 02,01 +=a 06,02 +=a 06,0 02,0 2 1 52 + += a aA Nowe wymiarowanie elementu przedstawia rys. 5.2c. Ad. 2.3. W celu sprawdzenia poprawnoci oblicze wyznaczamy wynikowy wymiar Y: 06,0 02,0 02,0 02,0 0 02,0 2 1 5216100 + + + −− −−= y yY 002,0)02,0(02 =−−−=y 1,006,002,002,01 −=−−−=y 0 1,0 2 1 32 −= y yY Zatem nowy sposób wymiarowania rzeczywicie spełnia warunki zadane przez konstruktora. 4. Wymagane wiadomoci 4.1. Rodzaje łacuchów wymiarowych. Działania na łacuchach prostych. Obliczanie odchyłek i tolerancji ogniw wynikowych w łacuchach konstrukcyjnych. 4.2. Łacuchy pomiarowe i technologiczne. Zmiana bazy wymiarowej. Wymiar wynikowy a wymiar nieznany. Zaw
anie tolerancji. 4.3.Tolerancje ogólne wymiarów liniowych i ktowych. 5. Bibliografia 1. Białas S.: Metrologia techniczna z podstawami tolerowania wielkoci geometrycznych dla mechaników. Oficyna Wydawnicza PW, 2006 (Rozdział 4) 2. Jakubiec W., Malinowski J.: Metrologia wielkoci geometrycznych, WNT, 2004 3. Jezierski J.: Analiza tolerancji i niedokładnoci pomiarów w budowie maszyn WNT 2003 4. ebrowska-Łucyk S.: Materiały pomocnicze do przedmiotu „Podstawy metrologii - 2” 5. PN-ISO 406:1993 Rysunek techniczny. Tolerowanie wymiarów liniowych i ktowych. 6. PN-M-01142:1988 Rysunek techniczny maszynowy. Wymiarowanie. Podstawowa zasada tolerowania. 7. PN-M-01143:1982 Rysunek techniczny maszynowy. Wymiarowanie. Zasady wynikajce z potrzeb konstrukcyjnych i technologicznych. 8. PN-EN 22768-1:1999 Tolerancje ogólne. Tolerancje wymiarów liniowych i ktowych bez indywidualnych oznacze tolerancji docsity.com 25
wiczenie 7 METODY POMIAROWE NA PRZYKŁADZIE POMIARÓW MASY 1. Cel wiczenia Celem wiczenia jest praktyczne poznanie metod pomiarowych na przykładzie metod stosowanych w pomiarach masy oraz ocena ich wad i zalet. 2. Wprowadzenie Metod pomiarow nazywamy sposób wykonania pomiaru uwzgl
dniajcy przede wszystkim sposób porównania nieznanej wartoci wielkoci mierzonej (np. masy) ze znan wartoci wzorcow (np. odwanikami) tej wielkoci. Poszczególne metody pomiarowe róni si
czynnociami wykonywanymi podczas pomiaru i algorytmem wyznaczania wyniku. Metody pomiarowe dzielimy na: • bezporednie, • porednie. Metoda bezporednia (bezporedniego porównania) - polega na zrównowaeniu masy ciała znan mas odwaników. Metoda porednia - polega na porównaniu skutku oddziaływania masy ciała z inn znan wielkoci (np. sił, napi
ciem lub nat
eniem prdu, ktem obrotu, przemieszczeniem liniowym). Stosowane w pomiarach masy metody pomiarowe zostan kolejno omówione. Metoda zerowa - polega na zrównowaeniu masy ciała za pomoc odwaników, a do doprowadzenia wskazówki wagi do zerowego połoenia równowagi. Przebieg waenia jest nast
pujcy: • wyzerowanie wagi nieobcionej, • zrównowaenie masy ciała odpowiedni iloci odwaników, • odczytanie wyniku waenia Równanie waenia ma posta nast
pujc: gdzie: mc - masa waonego ciała, mo - masa odwaników, l1 i 12 - długoci ramion dwigni wagi. Std: Poniewa waenie jest dokonywane na wadze równoramiennej, przyjmuje si
e 11 = 12 (lub l1/l2 =1) a wi
c ostatecznie: Wad tej metody jest to, e nie uwzgl
dnia si
bł
du nierównoramiennoci, gdy w rzeczywistoci zawsze wyst
puje drobna rónica w długociach ramion i 11/l2 ≠ 1. Metoda ta jest stosowana w przypadkach wae na dwigniowych wagach równoramiennych o mniejszych dokładnociach waenia (np. technicznych). Aby unikn bł
du nierównoramiennoci, stosujemy metod
podstawienia (tzw. Bordy) lub przestawienia (tzw. Gaussa). Oczywicie, obie te metody mona stosowa wac równie na dwigniowych wagach równoramiennych, ale o wyszych dokładnociach waenia (np. analitycznych). Metoda podstawienia (Bordy) zwana równie metod tary polega na uyciu do waenia jednego ramienia dwigni wagi i wyeliminowania w ten sposób bł
dy nierównoramiennoci. mc g l1= mo g l2 mc = mo l1 / l2 mc = mo docsity.com 26 Przebieg wae jest nast
pujcy: • wyzerowanie wagi nieobcionej, • nałoenie na szalk
waonego ciała i zrównowa- enie go mas tary, • zdj
cie z szalki waonego ciała i zrównowaenie odwanikami masy tary, • odczytanie wyniku waenia Układ wae ma posta: std: tj. masa ciała mc jest równa masie odwaników mo Metoda przestawienia (Gaussa) zwana równie metod zamiany obcie polega na zwaeniu ciała na obu ramionach wagi i wyeliminowaniu w ten sposób bł
du nierównoramiennoci. Przebieg wae jest nast
pujcy: • wyzerowanie wagi nieobcionej, • nałoenie na szalk
(np. lew) waonego ciała i zrównowaenie go mas odwaników m01, • przestawienie waonego ciała na szalk
praw i zrównowaenie go mas odwaników m02, • odczytanie i obliczenie wyniku pomiaru Układ wae ma posta: Std: Zaleno ta nie jest dogodna w uyciu i w praktyce mona si
posługiwa zalenoci przyblion (lecz dostatecznie dokładn) gdzie ∆m0 = m02 –m01 - rónica mas obu wae (∆m0 moe by dodatnie lub ujemne). Metoda wychyłow - polega na wyznaczeniu masy ciała na podstawie kta wychylenia wskazówki przyrzdu analogowego: lub wskazania przyrzdu cyfrowego. Metoda ta jest stosowana w wagach uchylnych. Aby uzyska poprawny wynik waenia, waga musi by uprzednio wywzorcowana w jednostkach masy. Metoda kompensacyjna - polega na skompensowaniu masy ciała t sam lub inn wielkoci tak, aby układ zerowy wskazywał ponownie zero. Metoda ta jest stosowana głównie w wagach dwigniowych jednoramiennych i elektronicznych - elektromagnetycznych, w których masa waona jest proporcjonalna do prdu kompensacyjnego I płyncego przez cewk
: skd: Aby uzyska poprawny wynik waenia, waga musi by uprzednio wywzorcowana dla uzyskania zalenoci pomi
dzy wartoci masy a prdem kompensacyjnym (i wyeliminowania g). mc = f(∆ϕ) mc = k* I mo = I*k/g mc = mo mT l1 g = mc l2 g  mc = mT l1 / l2 mT l1 g = mo l2 g  mo = mT l1 / l2 0201 mmmc ⋅= mc l1 g = m01 l2 g mc l2 g = m02 l1 h mc = m01 + ∆m0 / 2 docsity.com 27 3. Opis stanowiska W skład stanowiska wchodz: • dwigniowa waga równoramienna z bezporednim odczytywaniem wskaza, • waga włcznikowo-uchylna z optycznym odczytywaniem wskaza, • waga elektroniczna pomostowa, • waga analityczna jednoramienna (tzw. dwunoowa), • komplet odwaników, • próbka do zwaenia. Waga dwigniowa jest wag techniczn o maksymalnym obcieniu 500 g. Na wadze tej mona stosowa bezporednie metody pomiarowe: • zerowa, • podstawienia (Bordy lub tary), • przestawienia (Gaussa lub zamiany obcie). Waga włcznikowo-uchylna jest wag techniczn o maksymalnym obcieniu 160 g z mechanizmem włcznikowym umoliwiajcym zdejmowanie odwaników włcznikowych o masie 150 g, co 10 g. Na wadze tej mona stosowa metod
pomiarow - wychyłow, w zakresie waenia do 10 g. Przy waeniu wi
kszych mas stosujemy odwaniki włcznikowe, stanowice integraln cz
 wagi. Waga elektroniczna jest wag techniczn o maksymalnym obcieniu 2000 g. Na wadze tej mona way metod kompensacyjn. Waga analityczna jest wag włcznikowo-uchyln wysokiej dokładnoci o maksymalnym obcieniu 200 g, słuc do bezporednich pomiarów masy, a tylko w niewielkim stopniu (w zakresie 10 mg) - umoliwiajca waenie metod wychyłow. 4. Wykonanie wiczenia Dla wykonania wiczenia naley zway t sam próbk
na wszystkich wagach, stosujc róne metody pomiarów. a) Dwigniowa waga równoramienna Na wadze równoramiennej naley zway próbk
o masie mp metod zerow za pomoc odwaników o masie mo i metod podstawieniow (tary) dla wyeliminowania bł
du nierównoramiennoci. Nast
pnie naley wyznaczy błd nierównoramiennoci ∆i oraz rozrzut wskaza wagi ∆w. Waenia przeprowadzamy zgodnie z podanymi tabelami Metoda zerowa Obcienie lewego ramienia dwigni Obcienie prawego ramienia dwigni Wskazanie 0 mp 0 mo 0 0 Metoda tary Obcienie lewego ramienia dwigni Obcienie prawego ramienia dwigni Wskazanie 0 mT mT 0 mp mo 0 0 0 Błd nierównoramiennoci ∆i moemy wyznaczy stosujc np. dwa odwaniki o tej samej masie (tzw. bliniacze) odpowiadajce maksymalnemu obcieniu wagi. W przypadku gdy nie mamy odwaników bliniaczych, moemy zastosowa metod
przestawienia (zamiany obcienia Gaussa). mp = mo = ......... g mp = mo = ......... g docsity.com 30 Zgodnie z zasad Babineta rozkład dyfrakcyjny szczeliny, przysłony typu otwartego, jest tosamy z rozkładem dyfrakcyjnym pochodzcym od przysłony typu zamkni
tego, takiej jak drut czy tama. Oznacza to, e wyprowadzone poniej zalenoci dotyczy b
d jednakowo szerokoci szczelin jak i rednicy drutów czy szerokoci tam. Rozkład intensywnoci opisany zalenoci (l) osiga minima dla warunku: gdzie n - jest rz
dem ugi
cia Wiedzc, e kt dyfrakcji: gdzie: an - odległo mi
dzy symetrycznie połoonymi minimami rozkładu dyfrakcyjnego rz
du n b - odległo mierzonego elementu od ekranu, na którym obserwowany jest obraz dyfrakcyjny szukany wymiar d okrela zatem wzór: Dla małych któw ugi
cia mona przyj uproszczon posta wzoru: zwykle stosowan w pomiarach warsztatowych. 2.2. Dyfrakcja na otworze Rozkład intensywnoci w płaszczynie obrazu dyfrakcyjnego kołowego otworu (Rys. 2) opisuje zaleno: gdzie: Fi - funkcja Bessela pierwszego stopnia pierwszego rodzaju (2) (3) 2b a narctg=α )sin(arctg 2b an λn d = na nb2 d λ = 2 1 sin sin        = d d 2F JJ o o o (4) (5) (6) π λ π n d ±=sin docsity.com 31 Rozkład ten osiga minimum, gdy funkcja Fi zeruje si
: Fi(z)=0, a ma to miejsce dla nast
pujcych wartoci argumentu z: Z1=3,83171 Z2=7,01559 Z3=10,17347 Z4=13,32369 Z5= 16,47063 Ogólnie mona to zapisa w postaci: gdzie: Zn - n-ta warto argumentu funkcji Bessela, dla którego Fi(zn) = O Dn - rednica n-tego piercienia minimum dyfrakcyjnego Z zalenoci powyszej mona wyznaczy warto szukanej rednicy otworu kołowego: Dla małych rz
dów ugi
cia mona przyj zaleno upraszczajc: Rys. 2. Dyfrakcja na otworze: Xp, Yp - płaszczyzna przedmiotu, x, y - płaszczyzna obrazu, do - rednica otworu, b - odległo płaszczyzny przedmiotu od płaszczyzny obrazu, α - kt dyfrakcji, Dn - rednica piercienia minimum dyfrakcyjnego 2b Dnarctgsin d sin d z oon λ π =α λ π = (7) (8) 2b Dnarctgsin z d no π λ = (9) (10) n n o D zb2 d π λ = docsity.com 32 3. Opis stanowiska W wiczeniu wykorzystuje si
stanowisko badawcze zbudowane na stole optycznym. Stanowisko składa si
z trzech zespołów: - koherentnego ródła wiatła (lasera He-Ne) zamocowanego w specjalnym uchwycie - zespołu mocujcego element mierzony (cienki drut) - specjalnego ekranu do obserwacji rozkładu dyfrakcyjnego i pomiaru odległoci mi
dzy minimami Istnieje moliwo zmiany odległoci pomi
dzy zespołami, a tym samym pomi
dzy laserem i przedmiotem mierzonym oraz ekranem. 4. Wykonanie wiczenia 1) Przeprowadzi adjustacj
układu pomiarowego. Zamocowa mierzony obiekt. 2) Zmierzy odległo b płaszczyzny przedmiotu od płaszczyzny obrazu 3) Zarejestrowa odległoci an miedzy symetrycznie połoonymi minimami rozkładu dyfrakcyjnego rz
du n Pomiar jest przeprowadzany dla rónych odległoci b (ustala je prowadzcy) 5. Opracowanie wyników pomiarów 1. Wyznaczy warto rednicy drutu d na podstawie zarejestrowanych minimów dyfrakcyjnych 2. Wyznaczy (oszacowa) złoon niepewno standardow pomiaru uc(d) 3. Przeprowadzi analiz
uzyskanych wyników, poda wnioski. 6. Tre sprawozdania W sprawozdaniu naley zamieci: 1. Schemat układu pomiarowego z oznaczeniami stosowanymi w obliczeniach 2. Protokół pomiarów 3. Wyniki oblicze 4. Analiz
niedokładnoci pomiaru wykonan na podstawie obliczonych (podanych0 wartoci bł
dów czstkowych. 5. Wnioski dotyczce oceny bł
dów składowych, moliwoci zwi
kszenia dokładnoci pomiaru, warunków otoczenia. 7. Literatura 1. J. R. Taylor: Wst
p do analizy bł
du pomiarowego. Wyd. Nauk. PWN, Warszawa 1995 2. J. Arendarski: Niepewno pomiarów. Oficyna Wyd. P W, Warszawa, 2003 3. L. W. Sawieliew, Wykłady z fizyki Tom 2 (Elektryczno i magnetyzm. Fal. Optyka). PWN, Warszawa 1998 4. J. Jaworski, R. Morawski, J. Ol
dzki: Wst
p do metrologii i techniki eksperymentu. WNT, Warszawa 1992 5. R. Jówicki, Optyka laserów, WNT, Warszawa, 1981 6. P. H. Sydenham: Podr
cznik metrologii. Wyd. Komunikacji i Łcznoci. Warszawa 1990 docsity.com