Rząd macierzy - Notatki - Algebra, Notatki'z Algebra. Opole University
Aleksy
Aleksy22 March 2013

Rząd macierzy - Notatki - Algebra, Notatki'z Algebra. Opole University

PDF (102.2 KB)
2 strony
221Liczba odwiedzin
Opis
Notatki obejmują tematy z zakresu algebry: rząd macierzy.
20punkty
Punkty pobierania niezbędne do pobrania
tego dokumentu
Pobierz dokument

Rząd macierzy Rzędem macierzy nazywamy maksymalną liczbę liniowo niezależnych wierszy tej macierzy. Rząd

macierzy A będziemy oznaczać R(A). Aby znaleźć rząd macierzy A przekształcamy ją do postaci

I B   

 

  . Wówczas R(A) jest stopniem macierzy jednostkowej I.

Przekształcenia są niezwykle czasochłonne i za pomocą kalkulatora CASIO fx-9860 postępujemy

inaczej.

Przykład 1. Znaleźć rząd macierzy   

  

  

 5741 1123 4431

A .

Ponieważ macierz A ma wymiar 3x4, więc 3)( AR . Usuwamy z danej macierzy jedną kolumnę i

liczymy wyznacznik i jeżeli jest on różny od zera, to 3)( AR .

Usuwamy czwartą kolumnę:

Usuwamy trzecią kolumnę:

A więc 3)( AR .

Przykład 2. Znaleźć rząd macierzy A    

 

 

2 4 8 6 5 10 20 0

.

Rząd tej macierzy nie może być większy niż 2.

Usuwamy dwie ostatnie kolumny:

Usuwamy drugą i czwartą:

Usuwamy drugą i trzecią:

A więc .2)( AR

Przykład 3. Znaleźć rząd macierzy A  

  

  

4 1 7 3 1 14 2 3 0

.

Tak więc 3)( AR .

komentarze (0)
Brak komentarzy
Bądź autorem pierwszego komentarza!
To jest jedynie podgląd.
Zobacz i pobierz cały dokument.
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome